Canal de eliminación

Canal de comunicaciones donde se pueden caer bits sin previo aviso

Un canal de eliminación es un modelo de canal de comunicaciones utilizado en la teoría de la codificación y la teoría de la información . En este modelo, un transmisor envía un bit (un cero o un uno) y el receptor recibe el bit (con probabilidad ) o no recibe nada sin que se le notifique que el bit se perdió (con probabilidad ). La determinación de la capacidad del canal de borrado es un problema abierto. ^{[1] [2]} ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle 1-p}$

El canal de borrado no debe confundirse con el canal de borrado binario, que es mucho más sencillo de analizar.

Descripción formal

Sea la probabilidad de eliminación, . El canal de eliminación binaria iid se define de la siguiente manera: ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle 0<p<1}$

Dada una secuencia de entrada de bits como entrada, cada bit se puede eliminar con probabilidad . Las posiciones de eliminación son desconocidas para el remitente y el receptor. La secuencia de salida es la secuencia de los que no fueron eliminados, en el orden correcto y sin errores. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle (X_{i})}$ ${\displaystyle X_{n}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle (Y_{i})}$ ${\displaystyle (X_{i})}$

Capacidad

Problema no resuelto en informática :

¿Cuál es la capacidad de un canal de eliminación?

(más problemas sin resolver en informática)

Se desconoce la capacidad del canal de eliminación binaria (como expresión analítica de la tasa de eliminación ). Tiene una expresión matemática ^{[ cita requerida ]} . Se conocen varios límites superiores e inferiores. ${\displaystyle p}$

Referencias

1. Mitzenmacher, Michael (2009), "Una encuesta de resultados para canales de eliminación y canales de sincronización relacionados", Encuestas de probabilidad , 6 : 1–33, doi : 10.1214/08-PS141 , MR  2525669.
2. Kanoria, Yashodhan; Montanari, Andrea (2013), "Codificación óptima para el canal de eliminación binaria con pequeña probabilidad de eliminación", IEEE Transactions on Information Theory , 59 (10): 6192–6219, doi :10.1109/TIT.2013.2262020, MR  3106824.

enlaces externos

• Implementación de corrección por canal de eliminación.