campo curtright

Campo cuántico tensorial de simetría mixta.

En física teórica , el campo de Curtright (llamado así por Thomas Curtright ) ^[1] es un campo cuántico tensorial de simetría mixta, cuya dinámica de invariante de calibre es dual a la del gravitón relativista general en dimensiones espacio-temporales superiores ( D >4). O al menos esto es válido para la teoría linealizada. ^{[2] [3] [4]} Para la teoría no lineal completa, se sabe menos. Surgen varias dificultades cuando se consideran las interacciones de campos de simetría mixta, pero al menos en situaciones que involucran un número infinito de tales campos (notablemente la teoría de cuerdas) estas dificultades no son insuperables.

El tensor de Lanczos tiene una dinámica de transformación de calibre similar a la de Curtright. Pero el tensor de Lanczos sólo existe en 4D. ^[5]

Descripción general

En cuatro dimensiones del espacio-tiempo , el campo no es dual con respecto al gravitón, si no tiene masa, pero puede usarse para describir cuantos de espín puro y masivo . ^[6] Existen descripciones similares para otros espines masivos superiores, en D ≥4. ^[7]

El ejemplo más simple de la teoría linealizada viene dado por un tensor de Lorentz de rango tres cuyos índices llevan la simetría de permutación del diagrama de Young correspondiente a la partición entera 3=2+1. Es decir, y donde los índices entre corchetes están totalmente antisimetrizados. La intensidad de campo correspondiente es Esto tiene un rastro no trivial donde está la métrica de Minkowski con firma (+, −, −,...) ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$ ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }=T_{[\alpha \beta ]\mu }}$ ${\displaystyle T_{[\alpha \beta \mu ]}=0}$ ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$ ${\displaystyle F_{\alpha \beta \gamma \mu }=3\partial _{[\gamma }T_{\alpha \beta ]\mu }.}$ ${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\eta ^{\gamma \mu }F_{\alpha \beta \gamma \mu }}$ ${\displaystyle \eta ^{\gamma \mu }}$

La acción en D dimensiones del espacio-tiempo es bilineal en la intensidad del campo y su traza. ${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$

${\displaystyle S={\frac {-1}{6}}\int d^{D}x(F_{\alpha \beta \gamma \mu }F^{\alpha \beta \gamma \mu }-3F_{\alpha \beta }F^{\alpha \beta }).}$

Esta acción es invariante de calibre, suponiendo que la contribución neta de cualquier límite sea cero, mientras que la intensidad del campo en sí no lo es. La transformación de calibre en cuestión está dada por

${\displaystyle \delta T_{\alpha \beta \mu }=\partial _{[\alpha }S_{\beta ]\mu }+\partial _{[\alpha }A_{\beta ]\mu }-\partial _{\mu }A_{\alpha \beta }}$

donde S y A son tensores arbitrarios simétricos y antisimétricos, respectivamente.

Una familia infinita de campos de calibre de simetría mixta surge, formalmente, en el límite de tensión cero de la teoría de cuerdas , ^[8] especialmente si D >4. Estos campos de simetría mixta también se pueden utilizar para proporcionar descripciones locales alternativas para partículas masivas , ya sea en el contexto de cuerdas con tensión distinta de cero, o para cuantos de partículas individuales sin referencia a la teoría de cuerdas.

Ver también

• Campo Kalb-Ramond
• electrodinámica en forma p
• gravitón dual
• Gravedad masiva
• Dualidad Montonen-Oliva

Referencias

1. Curtright, T. (1985). "Campos de ancho generalizados". Letras de Física B. 165 (4–6): 304–308. Código bibliográfico : 1985PhLB..165..304C. doi :10.1016/0370-2693(85)91235-3.
2. Boulanger, N.; Cnockaert, S.; Henneaux, M. (2003). "Una nota sobre la dualidad de los giros". Revista de Física de Altas Energías . 2003 (6): 060. arXiv : hep-th/0306023 . Código Bib : 2003JHEP...06..060B. doi :10.1088/1126-6708/2003/06/060. S2CID  119471366.
3. Bunster, C.; Henneaux, M.; Hörtner, S. (2013). "Autodualidad retorcida para gravedad linealizada en dimensiones D". Revisión física D. 88 (6): 064032. arXiv : 1306.1092 . Código bibliográfico : 2013PhRvD..88f4032B. doi : 10.1103/PhysRevD.88.064032. S2CID  53411620.
4. Oeste, P. (2014). "Doble gravedad y E11", arXiv :1411.0920
5. Edgar, S. Brian (marzo de 1994). "Inexistencia del potencial de Lanczos para el tensor de Riemann en dimensiones superiores". Relatividad General y Gravitación . 26 (3): 329–332. Código Bib : 1994GReGr..26..329E. doi :10.1007/BF02108015. ISSN  0001-7701. S2CID  120343522.
6. Curtright, TL; Freund, PGO (1980). "Campos duales masivos". Física Nuclear B. 172 : 413–424. Código bibliográfico : 1980NuPhB.172..413C. doi :10.1016/0550-3213(80)90174-1.
7. González, B.; Khoudeir, A.; Montemayor, R.; Urrutia, LF (2008). "Dualidad para dos teorías de espín masivo en dimensiones arbitrarias". Revista de Física de Altas Energías . 2008 (9): 058. arXiv : 0806.3200 . Código Bib : 2008JHEP...09..058G. doi :10.1088/1126-6708/2008/09/058. S2CID  119230817.
8. Curtright, TL; Espina, CB (1986). "Patrones de simetría en los espectros de masas de modelos de cuerdas duales". Física Nuclear B. 274 (3–4): 520. Código bibliográfico : 1986NuPhB.274..520C. doi :10.1016/0550-3213(86)90525-0.