Cambio de inclinación orbital

El cambio de inclinación orbital es una maniobra orbital destinada a cambiar la inclinación de la órbita de un cuerpo en órbita . Esta maniobra también se conoce como cambio de plano orbital, ya que el plano de la órbita se inclina. Esta maniobra requiere un cambio en el vector de velocidad orbital ( delta-v ) en los nodos orbitales (es decir, el punto donde se cruzan las órbitas inicial y deseada, la línea de nodos orbitales está definida por la intersección de los dos planos orbitales).

En general, los cambios de inclinación pueden requerir una gran cantidad de delta-v para realizarse, y la mayoría de los planificadores de misiones intentan evitarlos siempre que sea posible para conservar combustible. Esto normalmente se logra lanzando una nave espacial directamente a la inclinación deseada, o lo más cerca posible de ella para minimizar cualquier cambio de inclinación requerido durante la vida útil de la nave espacial. Los sobrevuelos planetarios son la forma más eficiente de lograr grandes cambios de inclinación, pero sólo son efectivos para misiones interplanetarias.

Eficiencia

La forma más sencilla de realizar un cambio de avión es realizar un quemado alrededor de uno de los dos puntos de cruce de los planos inicial y final. El delta-v requerido es el cambio vectorial de velocidad entre los dos planos en ese punto.

Sin embargo, la máxima eficiencia de los cambios de inclinación se logra en la apoapsis (o apogeo ), donde la velocidad orbital es la más baja. En algunos casos, puede requerir menos delta-v total para elevar el satélite a una órbita más alta, cambiar el plano de la órbita en el apogeo más alto y luego bajar el satélite a su altitud original. ^[1] ${\displaystyle v}$

Para el ejemplo más eficiente mencionado anteriormente, apuntar a una inclinación en la apoapsis también cambia el argumento de la periapsis . Sin embargo, apuntar de esta manera limita al diseñador de la misión a cambiar el avión sólo a lo largo de la línea de ábsides . ^{[ cita necesaria ]}

Para las órbitas de transferencia de Hohmann , la órbita inicial y la órbita final están separadas 180 grados. Debido a que el plano orbital de transferencia tiene que incluir el cuerpo central, como el Sol, y los nodos inicial y final, esto puede requerir dos cambios de plano de 90 grados para alcanzar y salir del plano de transferencia. En tales casos, suele ser más eficaz utilizar una maniobra de plano roto en la que se realiza una combustión adicional para que el cambio de plano sólo se produzca en la intersección de los planos orbitales inicial y final, en lugar de en los extremos. ^[2]

Inclinación entrelazada con otros elementos orbitales.

Una sutileza importante al realizar un cambio de inclinación es que la inclinación orbital kepleriana se define por el ángulo entre el norte de la eclíptica y el vector normal al plano de la órbita (es decir, el vector del momento angular ). Esto significa que la inclinación es siempre positiva y está entrelazada con otros elementos orbitales principalmente con el argumento del periapsis que a su vez está conectado con la longitud del nodo ascendente . Esto puede dar como resultado dos órbitas muy diferentes con exactamente la misma inclinación.

Cálculo

En un cambio de inclinación puro, sólo se cambia la inclinación de la órbita, mientras que todas las demás características orbitales (radio, forma, etc.) siguen siendo las mismas que antes. Delta-v ( ) requerido para un cambio de inclinación ( ) se puede calcular de la siguiente manera: ${\displaystyle \Delta v_{i}}$ ${\displaystyle \Delta i}$

$${\displaystyle \Delta v_{i}={2\sin({\frac {\Delta {i}}{2}})(1+e\cos(f))na \over {{\sqrt {1-e^{2}}}\cos(\omega +f)}}}$$

• ${\displaystyle e\,}$es la excentricidad orbital
• ${\displaystyle \omega \,}$es el argumento del periapsis
• ${\displaystyle f\,}$es la verdadera anomalía
• ${\displaystyle n\,}$es el movimiento medio
• ${\displaystyle a\,}$es el semieje mayor

Para maniobras más complicadas que pueden implicar una combinación de cambio en la inclinación y el radio orbital, el delta-v es la diferencia vectorial entre los vectores de velocidad de la órbita inicial y la órbita deseada en el punto de transferencia. Este tipo de maniobras combinadas son comunes, ya que es más eficiente realizar múltiples maniobras orbitales al mismo tiempo si estas maniobras deben realizarse en el mismo lugar.

De acuerdo con la ley de los cosenos , el Delta-v ( ) mínimo requerido para cualquier maniobra combinada se puede calcular con la siguiente ecuación ^[3] ${\displaystyle \Delta {v}\,}$

$${\displaystyle \Delta v={\sqrt {V_{1}^{2}+V_{2}^{2}-2V_{1}V_{2}cos(\Delta i)}}}$$

Aquí y están las velocidades inicial y objetivo. ${\displaystyle V_{1}}$ ${\displaystyle V_{2}}$

Cambio de inclinación de la órbita circular

Cuando ambas órbitas son circulares (es decir, ) y tienen el mismo radio, el Delta-v ( ) requerido para un cambio de inclinación ( ) se puede calcular usando: ${\displaystyle e=0}$ ${\displaystyle \Delta v_{i}}$ ${\displaystyle \Delta i}$

$${\displaystyle \Delta v_{i}={2v\,\sin \left({\frac {\Delta {i}}{2}}\right)}}$$

velocidad orbital^[1] ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \Delta v_{i}}$

Otras formas de cambiar la inclinación.

Algunas otras formas de cambiar la inclinación que no requieren quemar propulsor (o ayudan a reducir la cantidad de propulsor requerida) incluyen

• sustentación aerodinámica (para cuerpos dentro de una atmósfera, como la Tierra)
• velas solares

También se pueden realizar tránsitos de otros cuerpos como la Luna.

Ninguno de estos métodos cambiará el delta-V requerido; son simplemente medios alternativos para lograr el mismo resultado final e, idealmente, reducirán el uso de propulsor.

Ver también

• Portal de vuelos espaciales

• Inclinación orbital
• maniobra orbital

Referencias

1. Braeunig, Robert A. "Conceptos básicos de los vuelos espaciales: mecánica orbital". Archivado desde el original el 4 de febrero de 2012 . Consultado el 16 de julio de 2008 .
2. Abilleira, Fernando. Aplicaciones de maniobras de plano roto para trayectorias de la Tierra a Marte (PDF) (Reporte) . Consultado el 13 de noviembre de 2022 .
3. Owens, Steve; Macdonald, Malcolm (2013). "Transferencia en espiral Hohmann con cambio de inclinación realizada mediante un sistema de bajo empuje" (PDF) . Avances en las Ciencias Astronáuticas . 148 : 719 . Consultado el 3 de abril de 2020 .