Calificación de desempeño (ajedrez)

Evaluación a nivel de jugador

La calificación de rendimiento (abreviada como Rp ) en ajedrez es el nivel en el que se desempeñó un jugador en un torneo o partido en función del número de partidas jugadas, su puntuación total en esas partidas y las calificaciones Elo de sus oponentes. Es la calificación Elo que tendría un jugador si su desempeño no generara un cambio neto en la calificación.

Sin embargo, debido a la dificultad de calcular la calificación de rendimiento de esta manera, el método lineal y el método FIDE para calcular la calificación de rendimiento se utilizan mucho más ampliamente. Con estos métodos más simples, sólo la calificación promedio (abreviada como Rc) se tiene en cuenta en el cálculo en lugar de la calificación de cada oponente individual. Independientemente del método, sólo se utiliza la puntuación total para determinar la calificación de rendimiento en lugar de los resultados individuales del juego. Las calificaciones de desempeño de la FIDE también se utilizan para determinar si un jugador ha alcanzado una norma para títulos de la FIDE como Gran Maestro (GM).

Definición

La calificación de desempeño de un jugador en una serie de juegos es la calificación Elo que un jugador debería tener para obtener su puntaje total real contra los oponentes que enfrentó en esos juegos. Una forma práctica de entender la calificación de desempeño se centra en el hecho de que la calificación real de un jugador cambia después de cada juego jugado. Por definición, la única forma en que la calificación real de un jugador no cambiaría después de esta serie de juegos es si su calificación al comienzo de estos juegos ya fuera su calificación de desempeño durante la serie. Con esta definición, los resultados de los juegos individuales no se tienen en cuenta directamente en el cálculo. Sin embargo, a diferencia de los métodos lineal y FIDE, las calificaciones de los oponentes individuales sí afectan el cálculo. ^{[1] [2]}

Definición matemática

Dada una puntuación total sobre una serie de juegos y calificaciones de oponentes , la calificación de desempeño perfecta es el número donde la puntuación esperada a la derecha es igual a la puntuación real a la izquierda: ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle R_{i}(R_{1},R_{2},...,R_{n})}$ ${\displaystyle R}$

${\displaystyle s=f(R)=\sum _{i}{\frac {1}{1+10^{(R_{i}-R)/400}}}}$

Tenga en cuenta que los dos casos extremos tienen resultados inusuales:

• Si alguien pierde todos sus juegos ( ), su calificación de desempeño es técnicamente ${\displaystyle s=0}$ ${\displaystyle R=-\infty }$
• Si alguien gana todos sus juegos ( ), su calificación de desempeño es técnicamente ${\displaystyle s=n}$ ${\displaystyle R=\infty }$

Cálculo

Dado que es una función monótonamente creciente , podemos encontrarla realizando una búsqueda binaria en el dominio. Esto significa que establecemos un límite inferior y superior para calificaciones razonables (aquí 0 y 4000), luego verificamos cuánto debería haber obtenido alguien calificado en el punto medio (2000). Si la puntuación real es mayor, esto significa que el rendimiento fue mejor que 2000, por lo que repetimos la búsqueda en el intervalo reducido a la mitad (entre 2000 y 4000, punto medio en 3000). ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle R}$

A continuación se muestra una implementación de ejemplo en Python :

def  puntuación_esperada ( clasificaciones_oponentes :  lista [ flotante ],  calificación_propia :  flotante )  ->  flotante : """Cuántos puntos esperamos sumar en un torneo con estos oponentes"""  suma devuelta ( 1  /  ( 1  +  10 ** (( calificación_oponente  -  calificación_propia )  /  400 )) para  oponente_rating  en  oponente_ratings )def  calificación_rendimiento ( clasificaciones_oponente :  lista [ flotante ],  puntuación :  flotante )  ->  int : """Calcule la calificación de rendimiento matemáticamente perfecta con búsqueda binaria""" bajo ,  alto  =  0 ,  4000 mientras  hola  -  baja  >  0.001 : medio  =  ( bajo  +  alto )  /  2 si  puntaje_esperado ( clasificaciones_oponente ,  medio )  <  puntuación : lo  =  medio demás : hola  =  medio  ronda de regreso ( media )print ( rendimiento_rating ([ 1851 ,  2457 ,  1989 ,  2379 ,  2407 ],  4 ))  # debe ser 2551

Calificación de desempeño de la FIDE

La FIDE calcula la calificación de desempeño de un jugador como , donde es la calificación promedio de los oponentes y es una diferencia de calificación adicional basada en la puntuación total del jugador dividida por el número de rondas jugadas. Esa puntuación fraccionaria se llama . No existe una expresión analítica para . En cambio, la FIDE proporciona una tabla de búsqueda de los valores de basada en los valores de redondeados a la centésima más cercana. Los valores de para la duración común de los torneos (de ocho a once rondas) se enumeran a continuación en ejemplos de diferencias de clasificación. ^{[3] [4]} ${\displaystyle r_{p}}$ ${\displaystyle r_{p}=r_{c}+d_{p}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle d_{p}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle d_{p}}$ ${\displaystyle d_{p}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle d_{p}}$

Al igual que la verdadera definición, el método FIDE tampoco depende de los resultados individuales del juego. A diferencia de la verdadera definición, el método FIDE no depende de las calificaciones individuales de los oponentes. ^[3]

Ejemplos de diferencia de calificación

Nota: Las puntuaciones cero tienen , las puntuaciones pares tienen y las puntuaciones perfectas tienen . ${\displaystyle d_{p}=-800}$ ${\displaystyle d_{p}=0}$ ${\displaystyle d_{p}=800}$

Uso en normas

Uno de los requisitos para ganar un título FIDE de manera estándar es alcanzar un cierto número de normas . Se otorga una norma en ajedrez si un jugador tiene una calificación de desempeño en un torneo igual o superior a un umbral. Por ejemplo, para el título de Gran Maestro (GM), un jugador debe alcanzar tres normas de GM correspondientes a calificaciones de rendimiento de al menos 2600 contra oponentes con una calificación promedio de 2380 y también debe haber alcanzado una calificación máxima en vivo requerida de 2500. Estas normas se calculan con el método de calificación de desempeño de la FIDE. ^[4]

Clasificación de rendimiento lineal

Debido a la necesidad de tener una tabla de búsqueda para calcular la diferencia de calificación en las calificaciones de desempeño de la FIDE, otro método más simple calcula la diferencia de calificación como , donde es el puntaje porcentual en este caso. Luego, la calificación de desempeño general se calcula como , al igual que el método FIDE. ${\displaystyle d_{p}}$ ${\displaystyle d_{p}=800p-400}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle r_{p}=r_{c}+d_{p}}$

Una forma equivalente de calcular esta calificación de desempeño es tomando el promedio de

• Calificación del oponente + 400 por cada victoria.
• Calificación del oponente: 400 por cada derrota.
• solo su calificación para cada sorteo.

Una desventaja se vuelve obvia: una victoria adicional contra un jugador con una calificación baja puede en realidad reducir tu calificación de rendimiento.

Este método a veces se denomina método lineal debido a la dependencia lineal de la puntuación porcentual . Al igual que la verdadera definición, el método lineal tampoco depende de los resultados individuales del juego. A diferencia de la verdadera definición, el método lineal no depende de las calificaciones individuales de los oponentes. ^[5] ${\displaystyle p}$

Comparación entre métodos

Los diferentes métodos para calcular la calificación de desempeño generalmente dan resultados similares. La única puntuación en la que todos los métodos dan exactamente el mismo resultado es una puntuación uniforme contra oponentes sin desviarse de su calificación promedio, en cuyo caso la calificación de desempeño es el promedio de las calificaciones de los oponentes. Hay discrepancias mayores en puntuaciones cercanas a cero o puntuaciones perfectas, o una variación mayor en las calificaciones individuales (en cuyo caso las calificaciones individuales tienen un efecto mayor). La verdadera definición de calificación de desempeño da -∞ para una puntuación cero y ∞ para una puntuación perfecta, mientras que los otros métodos arrojan valores finitos. ^[1]

Como ejemplo específico, si un jugador obtiene 2½/3 contra tres oponentes con calificaciones de 2400, 2500 y 2600, sus calificaciones de desempeño con los diferentes métodos son 2785 (definición verdadera), 2773 (FIDE) y 2767 (lineal). ^[1]

Referencias

1. "Calculadora de rendimiento". Kivij . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
2. "Calculadora de rendimiento de calificación Elo". Paxmans . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
3. "B. Comisiones Permanentes / 02. Reglamento de Calificación de la FIDE (Comisión de Calificación) / Reglamento de Calificación de la FIDE vigente a partir del 1 de julio de 2017". FIDE . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
4. "B. Comisiones Permanentes / 01. Reglamento de Títulos Internacionales (Comisión de Calificación) / Reglamento de Títulos FIDE vigente a partir del 1 de julio de 2017". FIDE . Consultado el 22 de octubre de 2020 .
5. "Calculadora de rendimiento". Kivij . Consultado el 22 de octubre de 2020 .

enlaces externos

Manual de la FIDE: Sistema de clasificación