M al cuadrado

En la ciencia del láser , el parámetro M ² , también conocido como relación de propagación del haz o factor de calidad del haz, es una medida de la calidad del haz láser . Representa el grado de variación de un haz respecto a un haz gaussiano ideal . ^[1] Se calcula a partir de la relación entre el producto del parámetro del haz (BPP) del haz y el de un haz gaussiano con la misma longitud de onda . Relaciona la divergencia del haz de un rayo láser con el tamaño mínimo del punto enfocado que se puede lograr. Para un rayo láser monomodo TEM ₀₀ (gaussiano), M ² es exactamente uno. A diferencia del producto de parámetros del haz, M ² no tiene unidades y no varía con la longitud de onda.

El valor M ² para un rayo láser se utiliza ampliamente en la industria del láser como especificación y su método de medición está regulado como norma ISO. ^[2]

Medición

Un instrumento comercial de medición de M ²

Hay varias formas de definir el ancho de una viga. Al medir el producto del parámetro del haz y M2 ^, se utiliza el D4σ o ancho del "segundo momento" del haz para determinar tanto el radio de la cintura del haz como la divergencia en el campo lejano. ^[1]

M ² se puede medir colocando un detector de matriz o un perfilador de rendija de escaneo en múltiples posiciones dentro del haz después de enfocarlo con una lente de alta calidad óptica y distancia focal conocida . Para obtener correctamente M ² , se deben seguir los siguientes pasos: ^[3]

1. Mida los anchos de D4σ en 5 posiciones axiales cerca de la cintura de la viga (la ubicación donde la viga es más estrecha).
2. Mida los anchos D4σ en 5 posiciones axiales al menos a una longitud de Rayleigh de la cintura.
3. Ajuste los 10 puntos de datos medidos a
   $${\displaystyle W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2},}$$
   donde es la mitad del ancho de la viga y es la ubicación de la cintura de la viga con ancho . ^[4] Al ajustar los 10 puntos de datos se obtiene M ² , y . Siegman demostró que todos los perfiles de viga (gaussianos, de superficie plana , TEMxy o de cualquier forma) deben seguir la ecuación anterior siempre que el radio de la viga utilice la definición D4σ del ancho de la viga. ^[1] Usar otras definiciones de ancho de viga no funciona. ${\displaystyle W(z)}$ ${\displaystyle {\text{D4}}\sigma (z)}$ ${\displaystyle z_{0}}$ ${\displaystyle W_{0}}$ ${\displaystyle z_{0}}$ ${\displaystyle W_{0}}$

En principio, se podría utilizar una única medición en la cintura para obtener el diámetro de la cintura, una única medición en el campo lejano para obtener la divergencia y luego utilizarlas para calcular el M ² . Sin embargo, el procedimiento anterior proporciona un resultado más preciso en la práctica.

Utilidad

M ² es útil porque refleja qué tan bien se puede enfocar un rayo láser colimado en un punto pequeño, o qué tan bien se puede colimar una fuente láser divergente. Es una mejor guía para la calidad del haz que la apariencia gaussiana porque hay muchos casos en los que un haz puede parecer gaussiano y, sin embargo, tener un valor M ^{2 alejado de la unidad. [1]} Del mismo modo, un perfil de intensidad de haz puede parecer muy "no gaussiano", pero tener un valor de M ^{2 cercano a la unidad.}

La calidad de una viga es importante para muchas aplicaciones. En las comunicaciones por fibra óptica se requieren haces con un M ² cercano a 1 para el acoplamiento a fibra óptica monomodo .

M ² determina con qué precisión se puede enfocar un haz colimado de un diámetro determinado: el diámetro del punto focal varía como M ² y la irradiancia aumenta como 1/M ⁴ . Para una cavidad láser determinada , el diámetro del haz de salida (colimado o enfocado) se escala como M y la irradiancia como 1/M ² . Esto es muy importante en el mecanizado y la soldadura láser , que dependen de una alta fluencia en el lugar de la soldadura.

Generalmente, M ² aumenta a medida que aumenta la potencia de salida del láser. Es difícil obtener una excelente calidad del haz y una alta potencia promedio al mismo tiempo debido a las lentes térmicas en el medio de ganancia del láser .

Propagación del haz multimodo

Los rayos láser reales suelen ser no gaussianos y son multimodo o mixto. La propagación del haz multimodo a menudo se modela considerando el llamado gaussiano "integrado", cuya cintura del haz es M veces más pequeña que la del haz multimodo. El diámetro del haz multimodo es entonces M veces mayor que el del haz gaussiano incorporado en todas partes, y la divergencia es M veces mayor, pero la curvatura del frente de onda es la misma. El haz multimodo tiene M ² veces el área del haz pero 1/M ² menos de intensidad que el haz integrado. Esto es válido para cualquier sistema óptico determinado y, por lo tanto, el tamaño mínimo (enfocado) del punto o cintura del haz de un rayo láser multimodo es M veces la cintura del haz gaussiano incorporado.

Ver también

• perfilador de rayo láser
• proporción de Strehl

Referencias

1. Siegman, AE (octubre de 1997). "Cómo (quizás) medir la calidad del rayo láser" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 4 de junio de 2011 . Consultado el 8 de febrero de 2009 .Presentación del tutorial en la reunión anual de la Optical Society of America, Long Beach, California
2. "Láseres y equipos relacionados con láseres: métodos de prueba para anchos de rayos láser, ángulos de divergencia y relaciones de propagación del haz". Norma ISO. 11146 . 2005. {{cite journal}}: Citar diario requiere |journal=( ayuda )
3. ISO 11146-1:2005(E), "Láseres y equipos relacionados con láseres. Métodos de prueba para anchos de rayos láser, ángulos de divergencia y relaciones de propagación del haz. Parte 1: Haces estigmáticos y astigmáticos simples".
4. Véase Siegman (1997), pág. 9. Hay un error tipográfico en la ecuación de la página 3. La forma correcta proviene de las ecuaciones de la página 9.