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Aproximación dipolar discreta

En la aproximación dipolar discreta, un objeto más grande se aproxima en términos de dipolos eléctricos radiantes discretos.

La aproximación dipolar discreta ( DDA ), también conocida como aproximación dipolar acoplada , [1] es un método para calcular la dispersión de la radiación por partículas de forma arbitraria y por estructuras periódicas. Dado un objetivo de geometría arbitraria, se busca calcular sus propiedades de dispersión y absorción mediante una aproximación del objetivo continuo por una matriz finita de pequeños dipolos polarizables . Esta técnica se utiliza en una variedad de aplicaciones que incluyen nanofotónica , dispersión de radar , física de aerosoles y astrofísica .



Magnitud de la intensidad del campo eléctrico (en color) y el vector de Poynting (flechas negras) en el campo cercano del dipolo orientado verticalmente en el plano de la imagen. Los colores azul y rojo indican un campo eléctrico orientado hacia abajo o hacia arriba.

Conceptos básicos

La idea básica del DDA fue introducida en 1964 por DeVoe [2] , quien lo aplicó para estudiar las propiedades ópticas de los agregados moleculares; no se incluyeron los efectos de retardo, por lo que el tratamiento de DeVoe se limitó a los agregados que eran pequeños en comparación con la longitud de onda. El DDA, incluidos los efectos de retardo, fue propuesto en 1973 por Purcell y Pennypacker [3], quienes lo utilizaron para estudiar los granos de polvo interestelar. En términos simples, el DDA es una aproximación del objetivo continuo mediante una matriz finita de puntos polarizables. Los puntos adquieren momentos dipolares en respuesta al campo eléctrico local. Los dipolos interactúan entre sí a través de sus campos eléctricos, por lo que el DDA también se conoce a veces como la aproximación de dipolo acoplado. [1] [4]

La naturaleza proporciona la inspiración física para el DDA: en 1909, Lorentz [5] demostró que las propiedades dieléctricas de una sustancia podían estar directamente relacionadas con las polarizabilidades de los átomos individuales que la componían, con una relación particularmente simple y exacta, la relación de Clausius-Mossotti (o Lorentz-Lorenz), cuando los átomos están ubicados en una red cúbica. Podemos esperar que, así como una representación continua de un sólido es apropiada en escalas de longitud que son grandes en comparación con el espaciamiento interatómico, una matriz de puntos polarizables puede aproximarse con precisión a la respuesta de un objetivo continuo en escalas de longitud que son grandes en comparación con la separación interdipolar.

Para una matriz finita de dipolos puntuales, el problema de dispersión puede resolverse de manera exacta, por lo que la única aproximación que está presente en el DDA es la sustitución del objetivo continuo por una matriz de N dipolos puntuales. La sustitución requiere la especificación tanto de la geometría (ubicación de los dipolos) como de las polarizabilidades de los dipolos. Para las ondas incidentes monocromáticas, se puede encontrar la solución autoconsistente para los momentos dipolares oscilantes; a partir de estos se calculan las secciones transversales de absorción y dispersión. Si se obtienen soluciones DDA para dos polarizaciones independientes de la onda incidente, entonces se puede determinar la matriz de dispersión de amplitud completa. Alternativamente, el DDA se puede derivar de la ecuación integral de volumen para el campo eléctrico . [6] Esto resalta que la aproximación de dipolos puntuales es equivalente a la de discretizar la ecuación integral y, por lo tanto, disminuye con la disminución del tamaño del dipolo.

Con el reconocimiento de que las polarizabilidades pueden ser tensores, el DDA se puede aplicar fácilmente a materiales anisotrópicos. La extensión del DDA para tratar materiales con susceptibilidad magnética distinta de cero también es sencilla, aunque para la mayoría de las aplicaciones los efectos magnéticos son insignificantes.

Existen varias revisiones del método DDA. [7] [6] [8] [9]

El método fue mejorado por Draine , Flatau y Goodman, quienes aplicaron la transformada rápida de Fourier para resolver problemas de convolución rápida que surgen en la aproximación dipolar discreta (DDA). Esto permitió el cálculo de la dispersión por objetivos grandes. Distribuyeron un código fuente abierto DDSCAT. [7] [10] Ahora hay varias implementaciones de DDA, [6] extensiones a objetivos periódicos, [11] y partículas colocadas sobre o cerca de un sustrato plano. [12] [13] También se han publicado comparaciones con técnicas exactas. [14] Se publicaron otros aspectos, como los criterios de validez de la aproximación dipolar discreta. [15] La DDA también se amplió para emplear dipolos rectangulares o cuboides, [16] que son más eficientes para partículas altamente achatadas o proladas.

Transformada rápida de Fourier para cálculos de convolución rápidos

El método de la Transformada Rápida de Fourier (FFT) fue introducido en 1991 por Goodman, Draine y Flatau [17] para la aproximación de dipolos discretos. Utilizaron un GPFA de FFT 3D escrito por Clive Temperton. La matriz de interacción se amplió al doble de su tamaño original para incorporar rezagos negativos reflejando e invirtiendo la matriz de interacción. Desde entonces se han desarrollado varias variantes. Barrowes, Teixeira y Kong [18] en 2001 desarrollaron un código que utiliza reordenamiento de bloques, relleno de ceros y un algoritmo de reconstrucción, afirmando un uso mínimo de memoria. McDonald, Golden y Jennings [19] en 2009 utilizaron un código de FFT 1D y ampliaron la matriz de interacción en las direcciones x, y y z de los cálculos de FFT, lo que sugiere un ahorro de memoria debido a este enfoque. Esta variante también fue implementada en el código MATLAB 2021 por Shabaninezhad y Ramakrishna [20] . Se han sugerido otras técnicas para acelerar las convoluciones en un contexto general [21] [22] junto con evaluaciones más rápidas de las transformadas rápidas de Fourier que surgen en los solucionadores de problemas DDA.

Esquemas de iteración de gradiente conjugado y preacondicionamiento

Algunos de los primeros cálculos del vector de polarización se basaron en la inversión directa [3] y en la implementación del método de gradiente conjugado de Petravic y Kuo-Petravic. [23] Posteriormente, se han probado muchos otros métodos de gradiente conjugado. [24] También se han informado avances en el preacondicionamiento de sistemas lineales de ecuaciones que surgen en la configuración DDA. [25]

Aproximación de dipolo discreto térmico

La aproximación dipolar discreta térmica es una extensión del DDA original a las simulaciones de transferencia de calor de campo cercano entre objetos tridimensionales de forma arbitraria. [26] [27]

Códigos de aproximación de dipolos discretos

La mayoría de los códigos se aplican a partículas no magnéticas no homogéneas de forma arbitraria y sistemas de partículas en el espacio libre o en un medio dieléctrico homogéneo. Las cantidades calculadas suelen incluir las matrices de Mueller , secciones transversales integrales (extinción, absorción y dispersión), campos internos y campos dispersos con resolución angular (función de fase). Existen algunas comparaciones publicadas de códigos DDA existentes. [14]

Códigos DDA de código abierto de uso general

Estos códigos suelen utilizar cuadrículas regulares (cúbicas o rectangulares), el método del gradiente conjugado para resolver grandes sistemas de ecuaciones lineales y la aceleración FFT de los productos matriz-vector que utiliza el teorema de convolución. La complejidad de este enfoque es casi lineal en número de dipolos tanto para el tiempo como para la memoria. [6]

Códigos DDA especializados

Esta lista incluye códigos que no cumplen los requisitos de la sección anterior. Las razones pueden ser las siguientes: el código fuente no está disponible, la aceleración FFT no existe o es reducida, el código se centra en aplicaciones específicas que no permiten un cálculo sencillo de las cantidades de dispersión estándar.


Galería de formas

Véase también

Referencias

  1. ^ ab Singham, Shermila B.; Salzman, Gary C. (1986). "Evaluación de la matriz de dispersión de una partícula arbitraria utilizando la aproximación de dipolo acoplado". J. Chem. Phys . 84 (5). AIP Publishing: 2658–2667. Bibcode :1986JChPh..84.2658S. doi :10.1063/1.450338.
  2. ^ DeVoe, Howard (15 de julio de 1964). "Propiedades ópticas de agregados moleculares. I. Modelo clásico de absorción y refracción electrónica". J. Chem. Phys . 41 (2). AIP Publishing: 393–400. Bibcode :1964JChPh..41..393D. doi :10.1063/1.1725879.
  3. ^ ab EM Purcell; CR Pennypacker (1973). "Dispersión y absorción de luz por granos dieléctricos no esféricos". Astrophys. J . 186 : 705. Bibcode :1973ApJ...186..705P. doi :10.1086/152538.
  4. ^ Singham, Shermila Brito; Bohren, Craig F. (1987-01-01). "Dispersión de luz por una partícula arbitraria: una reformulación física del método del dipolo acoplado". Opt. Lett . 12 (1). The Optical Society: 10–12. Bibcode :1987OptL...12...10S. doi :10.1364/ol.12.000010. PMID  19738776.
  5. ^ HA Lorentz, Teoría de los electrones (Teubner, Leipzig, 1909)
  6. ^ abcd MA Yurkin; AG Hoekstra (2007). "La aproximación dipolar discreta: una descripción general y desarrollos recientes" (PDF) . J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer . 106 (1–3): 558–589. arXiv : 0704.0038 . Bibcode :2007JQSRT.106..558Y. doi :10.1016/j.jqsrt.2007.01.034. S2CID  119572857.
  7. ^ abc Draine, BT; PJ Flatau (1994). "Aproximación dipolar discreta para cálculos de dispersión". J. Opt. Soc. Am. A . 11 (4): 1491–1499. Código Bibliográfico :1994JOSAA..11.1491D. doi :10.1364/JOSAA.11.001491.
  8. ^ Yurkin, Maxim A. (2023). "Aproximación dipolar discreta". Luz, plasmónica y partículas . Elsevier. págs. 167–198.
  9. ^ Chaumet, Patrick Christian (2022). "La aproximación dipolar discreta: una revisión". Matemáticas . 10 (17). MDPI: 3049. doi : 10.3390/math10173049 .
  10. ^ BT Draine; PJ Flatau (2008). "La aproximación dipolar discreta para objetivos periódicos: teoría y pruebas". J. Opt. Soc. Am. A . 25 (11): 2693–3303. arXiv : 0809.0338 . Código Bibliográfico :2008JOSAA..25.2693D. doi :10.1364/JOSAA.25.002693. PMID  18978846. S2CID  15747060.
  11. ^ Chaumet, Patrick C.; Rahmani, Adel; Bryant, Garnett W. (2 de abril de 2003). "Generalización del método del dipolo acoplado a estructuras periódicas". Phys. Rev. B . 67 (16). American Physical Society (APS): 165404. arXiv : physics/0305051 . Bibcode :2003PhRvB..67p5404C. doi :10.1103/physrevb.67.165404. S2CID  26726283.
  12. ^ ab Schmehl, Roland; Nebeker, Brent M.; Hirleman, E. Dan (1997-11-01). "Aproximación discreta-dipolar para dispersión por características en superficies mediante una técnica de transformada rápida de Fourier bidimensional". J. Opt. Soc. Am. A . 14 (11). The Optical Society: 3026–3036. Bibcode :1997JOSAA..14.3026S. doi :10.1364/josaa.14.003026.
  13. ^ MA Yurkin; M. Huntemann (2015). "Aproximación dipolar discreta rigurosa y rápida para partículas cerca de una interfaz plana" (PDF) . The Journal of Physical Chemistry C . 119 (52): 29088–29094. doi :10.1021/acs.jpcc.5b09271.
  14. ^ ab Penttilä, Antti; Zubko, Evgenij; Lumme, Kari; Muinonen, Karri; Yurkin, Maxim A.; et al. (2007). "Comparación entre implementaciones de dipolos discretos y técnicas exactas". J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer . 106 (1–3). Elsevier BV: 417–436. Bibcode :2007JQSRT.106..417P. doi :10.1016/j.jqsrt.2007.01.026.
  15. ^ Zubko, Evgenij; Petrov, Dmitry; Grynko, Yevgen; Shkuratov, Yuriy; Okamoto, Hajime; et al. (4 de marzo de 2010). "Criterios de validez de la aproximación dipolar discreta". Appl. Opt . 49 (8). The Optical Society: 1267–1279. Bibcode :2010ApOpt..49.1267Z. doi :10.1364/ao.49.001267. hdl : 2115/50065 . PMID  20220882.
  16. ^ DA Smunev; PC Chaumet; MA Yurkin (2015). "Dipolos rectangulares en la aproximación de dipolo discreto" (PDF) . J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer . 156 : 67–79. Bibcode :2015JQSRT.156...67S. doi :10.1016/j.jqsrt.2015.01.019.
  17. ^ Goodman, John J.; Draine, Bruce T.; Flatau, Piotr J. (1991). "Aplicación de técnicas de transformada rápida de Fourier a la aproximación de dipolo discreto". Optics Letters . 16 (15). Optica Publishing Group: 1198–1200. doi :10.1364/OL.16.001198.
  18. ^ Barrowes, BE; Teixeira, FL; Kong, JA (2001). "Algoritmo rápido para multiplicación matriz-vector de matrices de Toeplitz en bloques multinivel asimétricas en dispersión 3-D". Microwave and Optical Technology Letters . 31 (1): 28–32. doi :10.1002/mop.1348.
  19. ^ ab J. McDonald; A. Golden; G. Jennings (2009). "OpenDDA: un nuevo marco computacional de alto rendimiento para la aproximación de dipolo discreto". Int. J. High Perf. Comp. Appl . 23 (1): 42–61. arXiv : 0908.0863 . Bibcode :2009arXiv0908.0863M. doi :10.1177/1094342008097914. S2CID  10285783.
  20. ^ ab M. Shabaninezhad; MG Awan; G. Ramakrishna (2021). "Paquete MATLAB para aproximación de dipolos discretos mediante unidad de procesamiento gráfico: Transformada rápida de Fourier y gradiente biconjugado". J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer . 262 : 107501. Bibcode :2021JQSRT.26207501S. doi :10.1016/j.jqsrt.2020.107501. S2CID  233839571.
  21. ^ Fu, Daniel Y; Kumbong, Hermann; Nguyen, Eric; Ré, Christopher (2023). "FlashFFTConv: convoluciones eficientes para secuencias largas con núcleos tensoriales". arXiv : 2311.05908 [cs.LG].
  22. ^ Bowman, John C.; Roberts, Malcolm (2011). "Convoluciones eficientes sin relleno y sin alias". Revista SIAM de Computación Científica . 33 (1). SIAM: 386–406. arXiv : 1008.1366 . Código Bibliográfico :2011SJSC...33..386B. doi :10.1137/100787933.
  23. ^ Petravic, M.; Kuo-Petravic, G. (1979). "Un algoritmo ILUCG que minimiza en la norma euclidiana". Journal of Computational Physics . 32 (2): 263–269. doi :10.1016/0021-9991(79)90133-5.
  24. ^ Chaumet, Patrick C. (2024). "Un estudio comparativo de solucionadores iterativos eficientes para la aproximación de dipolo discreto". Revista de espectroscopia cuantitativa y transferencia radiativa . 312 . Elsevier. Bibcode :2024JQSRT.31208816C. doi :10.1016/j.jqsrt.2023.108816. S2CID  264805146.
  25. ^ Chaumet, Patrick C.; Maire, Guillaume; Sentenac, Anne (2023). "Aceleración de la aproximación dipolar discreta inicializando con una solución escalar y utilizando un preacondicionamiento circulante". Revista de espectroscopia cuantitativa y transferencia radiativa . 298 . Elsevier. Código Bibliográfico :2023JQSRT.29808505C. doi :10.1016/j.jqsrt.2023.108505.
  26. ^ Edalatpour, S.; Čuma, M.; Trueax, T.; Backman, R.; Francoeur, M. (2015). "Análisis de convergencia de la aproximación discreta térmica del dipolo". Physical Review E . 91 (6): 063307. arXiv : 1502.02186 . doi :10.1103/PhysRevE.91.063307.
  27. ^ Moncada-Villa, E.; Cuevas, JC (2022). "Aproximación dipolar discreta térmica para transferencia de calor radiativo de campo cercano en sistemas de muchos cuerpos con cuerpos arbitrarios no recíprocos". Physical Review B . 106 (23): 235430. arXiv : 2206.14921 . doi :10.1103/PhysRevB.106.235430.
  28. ^ VY Choliy (2013). "El código de aproximación de dipolo discreto DDscat.C++: características, limitaciones y planes". Adv. Astron. Space Phys . 3 : 66–70. Código Bibliográfico :2013AASP....3...66C.
  29. ^ MA Yurkin; VP Maltsev; AG Hoekstra (2007). "La aproximación dipolar discreta para la simulación de la dispersión de la luz por partículas mucho más grandes que la longitud de onda" (PDF) . J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer . 106 (1–3): 546–557. arXiv : 0704.0037 . Bibcode :2007JQSRT.106..546Y. doi :10.1016/j.jqsrt.2007.01.033. S2CID  119574693.
  30. ^ MA Yurkin; AG Hoekstra (2011). "El código de aproximación de dipolo discreto ADDA: capacidades y limitaciones conocidas" (PDF) . J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer . 112 (13): 2234–2247. Bibcode :2011JQSRT.112.2234Y. doi :10.1016/j.jqsrt.2011.01.031.
  31. ^ J. McDonald (2007). OpenDDA: un nuevo marco computacional de alto rendimiento para la aproximación de dipolos discretos (PDF) (PhD). Galway: Universidad Nacional de Irlanda.
  32. ^ M. Zimmermann; A. Tausendfreund; S. Patzelt; G. Goch; S. Kieß; MZ Shaikh; M. Gregoire; S. Simon (2012). "Procedimiento de medición en proceso para estructuras sub-100 nm". J. Laser Appl . 24 (4): 042010. Bibcode :2012JLasA..24d2010Z. doi : 10.2351/1.4719936 .
  33. ^ WEI Sha; WCH Choy; YP Chen; WC Chew (2011). "Diseño óptico de una célula solar orgánica con un sistema plasmónico híbrido". Opt. Express . 19 (17): 15908–15918. Bibcode :2011OExpr..1915908S. doi : 10.1364/OE.19.015908 . PMID  21934954.
  34. ^ SP Groth; AG Polimeridis; JK White (2020). "Aceleración de la aproximación dipolar discreta mediante preacondicionamiento circulante". J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer . 240 : 106689. Bibcode :2020JQSRT.24006689G. doi :10.1016/j.jqsrt.2019.106689. S2CID  209969404.
  35. ^ PC Chaumet; D. Sentenac; G. Maire; T. Zhang; A. Sentenac (2021). "IFDDA, un código fácil de usar para simular el campo dispersado por objetos 3D no homogéneos en un medio estratificado: tutorial". J. Opt. Soc. Am. A . 38 (12): 1841–1852. Bibcode :2021JOSAA..38.1841C. doi : 10.1364/JOSAA.432685 .
  36. ^ BM Nebeker (1998). Modelado de la dispersión de luz a partir de elementos situados por encima y por debajo de superficies utilizando la aproximación de dipolo discreto (PhD). Tempe, AZ, EE. UU.: Arizona State University.
  37. ^ E. Bae; H. Zhang; ED Hirleman (2008). "Aplicación de la aproximación de dipolo discreto para dipolos embebidos en película". J. Opt. Soc. Am. A . 25 (7): 1728–1736. Bibcode :2008JOSAA..25.1728B. doi :10.1364/JOSAA.25.001728. PMID  18594631.
  38. ^ DW Mackowski (2002). "Método de momento dipolar discreto para el cálculo de la matriz T para partículas no esféricas". J. Opt. Soc. Am. A . 19 (5): 881–893. Bibcode :2002JOSAA..19..881M. doi :10.1364/JOSAA.19.000881. PMID  11999964.
  39. ^ MD McMahon (2006). Efectos del orden geométrico en las propiedades ópticas lineales y no lineales de nanopartículas metálicas (PDF) (PhD). Nashville, TN, EE. UU.: Universidad de Vanderbilt.
  40. ^ VLY Loke; PM Mengüç; Timo A. Nieminen (2011). "Aproximación dipolar discreta con interacción de superficie: Caja de herramientas computacional para MATLAB". J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer . 112 (11): 1711–1725. Bibcode :2011JQSRT.112.1711L. doi :10.1016/j.jqsrt.2011.03.012.
  41. ^ NW Bigelow; A. Vaschillo; V. Iberi; JP Camden; DJ Masiello (2012). "Caracterización de las excitaciones plasmónicas impulsadas por electrones y fotones de nanobarras metálicas". ACS Nano . 6 (8): 7497–7504. doi :10.1021/nn302980u. PMID  22849410.
  42. ^ N. Geuquet; L. Henrard (2010). "EELS y respuesta óptica de una nanopartícula de metal noble en el marco de una aproximación dipolar discreta". Ultramicroscopía . 110 (8): 1075–1080. doi :10.1016/j.ultramic.2010.01.013.
  43. ^ S. Edalatpour; M. Čuma; T. Trueax; R. Backman; M. Francoeur (2015). "Análisis de convergencia de la aproximación discreta térmica del dipolo". Phys. Rev. E . 91 (6): 063307. arXiv : 1502.02186 . Bibcode :2015PhRvE..91f3307E. doi :10.1103/PhysRevE.91.063307. PMID  26172822. S2CID  21556373.
  44. ^ SA Rosales; P. Albella; F. González; Y. Gutierrez; F. Moreno (2021). "CDDA: extensión y análisis de la aproximación dipolar discreta para sistemas quirales". Opt. Express . 29 (19): 30020–30034. Bibcode :2021OExpr..2930020R. doi : 10.1364/OE.434061 . hdl : 10902/24774 . PMID  34614734.
  45. ^ Jiang, Yibin; Sharma, Abhishek; Cronin, Leroy (2023). "Un método acelerado para investigar las propiedades espectrales de nanoestructuras en evolución dinámica". The Journal of Physical Chemistry Letters . 14 (16): 3929–3938. doi :10.1021/acs.jpclett.3c00395. PMC 10150391 . PMID  37078273.