Código de oro

Códigos binarios en telecomunicaciones y GPS

Un código Gold , también conocido como secuencia Gold , es un tipo de secuencia binaria , utilizada en telecomunicaciones ( CDMA ) ^[1] y navegación por satélite ( GPS ). ^[2] Los códigos Gold reciben su nombre de Robert Gold. ^{[3] [4]} Los códigos Gold tienen pequeñas correlaciones cruzadas acotadas dentro de un conjunto, lo que resulta útil cuando varios dispositivos transmiten en el mismo rango de frecuencia. Un conjunto de secuencias de códigos Gold consta de 2 ⁿ + 1 secuencias, cada una con un período de 2 ⁿ − 1.

Se puede generar un conjunto de códigos Gold con los siguientes pasos. Elija dos secuencias de longitud máxima de la misma longitud 2 ⁿ − 1 tales que su correlación cruzada absoluta sea menor o igual a 2 ^{( n +2)/2} , donde n es el tamaño del registro de desplazamiento de retroalimentación lineal utilizado para generar la secuencia de longitud máxima (Gold '67). El conjunto de los 2 ⁿ − 1 excluyentes de las dos secuencias en sus diversas fases (es decir, traducidas a todas las posiciones relativas) junto con las dos secuencias de longitud máxima forman un conjunto de 2 ⁿ + 1 secuencias de código Gold. La correlación cruzada absoluta más alta en este conjunto de códigos es 2 ^{( n +2)/2} + 1 para n par y 2 ^{( n +1)/2 + 1 para} n impar .

La exclusividad de dos códigos Gold diferentes del mismo conjunto es otro código Gold en alguna fase.

Dentro de un conjunto de códigos Gold, aproximadamente la mitad de los códigos están equilibrados: el número de unos y ceros difiere solo en uno. ^[5]

Los códigos Gold se utilizan en GPS . Los códigos de alcance C/A de GPS son códigos Gold del período 1.023.

Véase también

• Código Hadamard
• Código JPL
• Código Kasami
• Secuencia de Zadoff-Chu
• Secuencias complementarias
• Space Network , un sistema de la NASA que utiliza códigos Gold

Referencias

1. George, Maria; Hamid, Mujtaba; Miller, Andy (10 de enero de 2001). "Generadores de códigos dorados en dispositivos Virtex" (PDF) . Serie Virtex, serie Virtex-II y familia Spartan-II (nota de aplicación). 1.1. Xilinx . XAPP217. Archivado desde el original (PDF) el 5 de julio de 2008.(9 páginas)
2. "Señales GPS transmitidas". El sistema GPS . kowoma GPS. 19 de abril de 2009. Archivado desde el original el 4 de agosto de 2012.
3. "Robert Gold, BS, MS, Ph.D." Robert Gold Comm Systems. 2011. Archivado desde el original el 24 de junio de 2017. Consultado el 18 de julio de 2008 .
4. Gold, Robert (octubre de 1967). "Secuencias binarias óptimas para multiplexación de espectro disperso". IEEE Transactions on Information Theory (Correspondencia). IT-13 (4): 619–621. doi :10.1109/TIT.1967.1054048.
5. Holmes, Jack K. (30 de junio de 2007). Sistemas de espectro ensanchado para GNSS y comunicaciones inalámbricas. Serie Tecnología y aplicaciones GNSS. Vol. 45. Artech House. pág. 100. ISBN 978-1-59693-083-4.

Lectura adicional

• Goiser, Alois MJ (1998). "4.3.2. Gold-Folgen" [Secuencias de oro]. Handbuch der Spread-Spectrum Technik [ Manual de la técnica del espectro ensanchado ] (en alemán) (1 ed.). Viena, Austria: Springer Verlag . ISBN 3-211-83080-4.
• Skaug, Reidar; Hjelmstad, Jens F. (1985). "Codificación para la propagación del ancho de banda". En Flood, JE; Hughes, CJ (eds.). Spread Spectrum in Communication . IEE Telecommunications Series. Vol. 12 (1.ª ed.). Londres, Reino Unido: Peter Peregrinus Ltd. / The Institution of Electrical Engineers . págs. 82–. ISBN 0-86341-034-0.(xii+201+1 páginas)
• Rudolph, Dietmar; Rudolph, Matthias (12 de abril de 2011). "46.3.1 Códigos de oro". Modulationsverfahren (PDF) (en alemán). Cottbus, Alemania: Universidad Tecnológica de Brandeburgo (BTU). págs. 212–214. Archivado (PDF) desde el original el 16 de junio de 2021. Consultado el 14 de junio de 2021 .(xiv+225 páginas)