Vector cíclico

En las matemáticas de la teoría de operadores , un operador A en un espacio de Banach (de dimensión infinita) o un espacio de Hilbert H tiene un vector cíclico f si los vectores f , Af , A ² f ,... abarcan H . De manera equivalente, f es un vector cíclico para A en caso de que el conjunto de todos los vectores de la forma p(A)f , donde p varía en todos los polinomios, sea denso en H . ^{[1] [2]}

Véase también

• Vector cíclico y separador

Referencias

1. Halmos, Paul R. (1982). "Vectores cíclicos". Un libro de problemas del espacio de Hilbert . Textos de posgrado en matemáticas. Vol. 19. págs. 86-89. doi :10.1007/978-1-4684-9330-6_18. ISBN 978-1-4684-9332-0.
2. "Vector cíclico". Enciclopedia de Matemáticas .