El toro umbilical o pulsera umbilical es una forma tridimensional de un solo borde. El borde solitario da tres vueltas alrededor del anillo antes de volver al punto de partida. La forma también tiene una sola cara externa. Una sección transversal de la superficie forma un deltoides .
El toro umbilical aparece en el campo matemático de la teoría de singularidades , en particular en la clasificación de puntos umbilicales que están determinados por formas cúbicas reales . Las clases de equivalencia de tales cúbicas forman un espacio proyectivo real tridimensional y el subconjunto de formas parabólicas define una superficie: el toro umbilical. Christopher Zeeman denominó a este conjunto brazalete umbilical en 1976. [1]
El toro se define mediante el siguiente conjunto de ecuaciones paramétricas . [2]
En 1989, John Robinson creó una escultura llamada Eternity basada en esta forma. Esta tenía una sección transversal triangular en lugar del deltoides de una auténtica pulsera umbilical. Esta figura apareció en la portada de Geometric Differentiation de Ian R. Porteous . [1]
Helaman Ferguson ha creado una escultura de bronce de 27 pulgadas (69 centímetros), Umbilic Torus , y es su pieza de arte más conocida. En 2010, se anunció que Jim Simons había encargado una escultura de Umbilic Torus para ser construida fuera de los edificios de Matemáticas y Física en la Universidad de Stony Brook , cerca del Centro Simons de Geometría y Física . El toro está hecho de bronce fundido y está montado sobre una columna de acero inoxidable. El peso total de la escultura es de 65 toneladas y tiene una altura de 28 pies (8,5 m). El toro tiene un diámetro de 24 pies (7,3 m), el mismo diámetro que la base de granito. Varias fórmulas matemáticas que definen el toro están inscritas en la base. La instalación se completó en septiembre de 2012. [3]
En el cuento What Dead Men Tell [4] de Theodore Sturgeon , la acción principal se desarrolla en un corredor aparentemente interminable con la sección transversal de un triángulo equilátero. Al final, el protagonista especula que el corredor es en realidad una forma triangular retorcida sobre sí misma como una cinta de Möbius pero con los extremos girados 120 grados antes de conectarlos. Esto dio como resultado un corredor interminable en el que después de tres pasadas se regresaba al punto donde se había empezado.
