En la teoría de la bifurcación , un campo dentro de las matemáticas , una bifurcación de Bogdanov-Takens es un ejemplo bien estudiado de una bifurcación con codimensión dos, lo que significa que se deben variar dos parámetros para que se produzca la bifurcación. Recibe su nombre en honor a Rifkat Bogdanov y Floris Takens , quienes describieron esta bifurcación de forma independiente y simultánea.
Un sistema y' = f ( y ) sufre una bifurcación de Bogdanov-Takens si tiene un punto fijo y la linealización de f alrededor de ese punto tiene un valor propio doble en cero (suponiendo que se satisfacen algunas condiciones técnicas de no degeneración).
Cerca se encuentran tres bifurcaciones de codimensión uno: una bifurcación en forma de silla de montar , una bifurcación de Andronov-Hopf y una bifurcación homoclínica . Todas las curvas de bifurcación asociadas se encuentran en la bifurcación de Bogdanov-Takens.
La forma normal de la bifurcación de Bogdanov-Takens es
Existen dos bifurcaciones degeneradas de Takens-Bogdanov de codimensión tres, también conocidas como bifurcaciones Dumortier-Roussarie-Sotomayor.
