En la teoría de la bifurcación , un campo dentro de las matemáticas , una bifurcación de Bogdanov-Takens es un ejemplo bien estudiado de una bifurcación con codimensión dos, lo que significa que se deben variar dos parámetros para que se produzca la bifurcación. Lleva el nombre de Rifkat Bogdanov y Floris Takens , quienes describieron de forma independiente y simultánea esta bifurcación.
Un sistema y' = f ( y ) sufre una bifurcación de Bogdanov-Take si tiene un punto fijo y la linealización de f alrededor de ese punto tiene un doble valor propio en cero (suponiendo que se cumplan algunas condiciones técnicas de no degeneración).
Cerca se producen tres bifurcaciones de codimensión uno: una bifurcación de nodo en silla de montar , una bifurcación de Andronov-Hopf y una bifurcación homoclínica . Todas las curvas de bifurcación asociadas se encuentran en la bifurcación de Bogdanov-Takens.
La forma normal de la bifurcación de Bogdanov-Takens es
Existen dos bifurcaciones degeneradas de Takens-Bogdanov en codimensión tres, también conocidas como bifurcaciones de Dumortier-Roussarie-Sotomayor.
