En teoría de grafos , un grafo biconexo es un grafo conexo y "no separable", lo que significa que si se eliminara un vértice , el grafo permanecería conexo. Por lo tanto, un grafo biconexo no tiene vértices de articulación .
La propiedad de ser 2-conexo es equivalente a la biconectividad, excepto que el gráfico completo de dos vértices generalmente no se considera 2-conexo.
Esta propiedad es especialmente útil para mantener un gráfico con una redundancia doble , para evitar la desconexión al eliminar un solo borde (o conexión).
El uso de gráficos biconectados es muy importante en el campo de las redes (ver Flujo de red ), debido a esta propiedad de redundancia.
Un gráfico no dirigido biconectado es un gráfico conexo que no se divide en partes desconectadas eliminando ningún vértice (y sus aristas incidentes).
Un grafo dirigido biconexo es aquel en el que para cualesquiera dos vértices v y w hay dos caminos dirigidos de v a w que no tienen vértices en común excepto v y w .
Todo gráfico 2-conexo se puede construir inductivamente agregando caminos a un ciclo (Diestel 2016, p. 59).