Base simpléctica

En álgebra lineal , una base simpléctica estándar es una base de un espacio vectorial simpléctico , que es un espacio vectorial con una forma bilineal alterna no degenerada , tal que . Siempre existe una base simpléctica de un espacio vectorial simpléctico; se puede construir mediante un procedimiento similar al proceso de Gram-Schmidt . ^[1] La existencia de la base implica en particular que la dimensión de un espacio vectorial simpléctico es incluso si es finita. ${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i}}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0=\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j}),\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij}}$

Ver también

• teorema de darboux
• Paquete de marcos simplécticos
• Paquete de espinores simplécticos
• Espacio vectorial simpléctico

Notas

1. Maurice de Gosson: Geometría simpléctica y mecánica cuántica (2006), págs. 7 y 12-13

Referencias

• da Silva, AC, Conferencias sobre geometría simpléctica , Springer (2001). ISBN  3-540-42195-5 .
• Maurice de Gosson: Geometría simpléctica y mecánica cuántica (2006) Birkhäuser Verlag, Basilea ISBN 978-3-7643-7574-4 .