Barra vertical

Símbolo tipográfico ( | )

La barra vertical , | , es un glifo con diversos usos en matemáticas , informática y tipografía . Tiene muchos nombres, a menudo relacionados con significados particulares: trazo de Sheffer (en lógica ), tubería , barra o (literalmente la palabra "o"), vbar y otros . ^[1]

Uso

Matemáticas

La barra vertical se utiliza como símbolo matemático de numerosas formas. Si se utiliza entre paréntesis, sugiere la noción de la palabra "tamaño". Estos son:

• valor absoluto : , lea "el valor absoluto de x " ^[2] ${\displaystyle |x|}$
• cardinalidad : , lea "la cardinalidad del conjunto S " o "la longitud de una cadena S ". ${\displaystyle |S|}$
• determinante : , lea "el determinante de la matriz A ". ^[2] Cuando se escriben las entradas de la matriz, el determinante se indica rodeando las entradas de la matriz con barras verticales en lugar de los corchetes o paréntesis habituales de la matriz, como en . ${\displaystyle |A|}$ ${\displaystyle {\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}}$
• orden : léase "el orden del grupo G ", o "el orden del elemento " ${\displaystyle |G|}$ ${\displaystyle |g|}$ ${\displaystyle g\in G}$

Asimismo, la barra vertical también se utiliza sola de muchas formas diferentes:

• probabilidad condicional : lea "la probabilidad de X dado Y " ${\displaystyle P(X|Y)}$
• distancia :, que denota la distancia más corta entre un punto y una línea , por lo que la línea es perpendicular a la línea ${\displaystyle P|ab}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle ab}$ ${\displaystyle P|ab}$ ${\displaystyle ab}$
• Divisibilidad : , lea " a divide b " o " a es un factor de b ", aunque Unicode también proporciona símbolos especiales de 'divide' y 'no divide' (U+2223 y U+2224: ∣, ∤) ^[2] ${\displaystyle a\mid b}$
• evaluación de función :, lea " f de x , evaluado en x es igual a 4" (ver subíndices en Wikilibros) ${\displaystyle f(x)|_{x=4}}$
• restricción : , que denota la restricción de la función , con un dominio que es un superconjunto de , a solo ${\displaystyle f|_{A}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$
• Notación de constructor de conjuntos : , lee "el conjunto de x tal que x es menor que dos". A menudo, se utilizan dos puntos ':' en lugar de una barra vertical. ${\displaystyle \{x|x<2\}}$
• el trazo de Sheffer en lógica : lee " a nand b " ${\displaystyle a|b}$
• resta :, lea " f(x) de a a b ", que denota . Usado en el contexto de una integral definida con variable x . ${\displaystyle f(x)\vert _{a}^{b}}$ ${\displaystyle f(b)-f(a)}$
• Se puede utilizar una barra vertical para separar variables de parámetros fijos en una función, por ejemplo , o en la notación para integrales elípticas . ${\displaystyle f(x|\mu ,\sigma )}$

La doble barra vertical , , también se emplea en matemáticas. ${\displaystyle \|}$

• paralelismo : , lee "la recta es paralela a la recta " ${\displaystyle AB\parallel CD}$ ${\displaystyle AB}$ ${\displaystyle CD}$
• norma : , lea "la norma (longitud, tamaño, magnitud, etc.) de la matriz ". La norma de un vector unidimensional es el valor absoluto y se utilizan barras individuales. ^[3] ${\displaystyle \|A\|}$ ${\displaystyle A}$
• Truncamiento proposicional (un formador de tipos que trunca un tipo a una mera proposición en la teoría de tipos de homotopía ): para cualquier (léase "término de tipo ") tenemos ^[4] (aquí se lee " imagen de en " y se lee " truncamiento proposicional de ") ^[5] ${\displaystyle a:A}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$ ${\displaystyle |a|}$ ${\displaystyle a:A}$ ${\displaystyle \left\|A\right\|}$ ${\displaystyle |a|:\left\|A\right\|}$ ${\displaystyle A}$

En el modo matemático LaTeX , la barra vertical ASCII produce una línea vertical y \|crea una línea vertical doble ( a | b \| cestá configurada como ). Tiene un espaciado diferente al de y , que son operadores relacionales : se establece como . Vea a continuación sobre LaTeX en modo texto. ${\displaystyle a|b\|c}$\mid\parallela \mid b \parallel c ${\displaystyle a\mid b\parallel c}$

Química

En química, la línea vertical se utiliza en la notación de celdas electroquímicas.

Ejemplo,

zinc | Zn2 ⁺ || Cu ²⁺ | Cu

Las líneas verticales simples muestran componentes de la célula que no se mezclan y que generalmente se encuentran en diferentes fases. La doble línea vertical ( || ) se utiliza para representar el puente de sal; que se utiliza para permitir que los iones en movimiento libre se muevan.

Física

La barra vertical se utiliza en la notación de soporte en física cuántica . Ejemplos:

• ${\displaystyle |\psi \rangle }$: el estado físico cuántico ${\displaystyle \psi }$
• ${\displaystyle \langle \psi |}$: el estado dual correspondiente al estado anterior
• ${\displaystyle \langle \psi |\rho \rangle }$: el producto interno de los estados y ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \rho }$
• Los supergrupos en física se denominan G ( N | M ), que se lee " G , M barra vertical N "; aquí G denota cualquier supergrupo, M denota las dimensiones bosónicas y N denota las dimensiones de Grassmann . ^[6]

Informática

Tubo

Una tubería es un mecanismo de comunicación entre procesos originado en Unix , que dirige la salida (salida estándar y, opcionalmente, error estándar) de un proceso a la entrada (entrada estándar) de otro. De esta manera, se pueden "canalizar" una serie de comandos, brindando a los usuarios la capacidad de realizar rápidamente un procesamiento complejo de múltiples etapas desde la línea de comandos o como parte de un script de shell Unix ("archivo bash"). En la mayoría de los shells de Unix (intérpretes de comandos), esto está representado por el carácter de barra vertical. Por ejemplo:

grep -i 'blair' filename.log | more

donde la salida del grepproceso (todas las líneas que contienen 'blair') se canaliza al moreproceso (lo que permite a un usuario de línea de comando leer los resultados una página a la vez).

La misma característica de "tubería" también se encuentra en versiones posteriores de DOS y Microsoft Windows.

Este uso ha llevado a que el personaje en sí sea llamado "pipa".

Disyunción

En muchos lenguajes de programación, la barra vertical se utiliza para designar la operación lógica o , ya sea bit a bit o lógica o .

Específicamente, en C y otros lenguajes que siguen las convenciones de sintaxis de C , como C++ , Perl , Java y C# , a | bdenota un bit a bit o ; mientras que una doble barra vertical a || bdenota una lógica o ( en cortocircuito ) . Dado que el carácter originalmente no estaba disponible en todas las páginas de códigos y diseños de teclado, ANSI C puede transcribirlo en forma de trígrafo , que, fuera de los literales de cadena, es equivalente al carácter. ??!|

En la sintaxis de expresiones regulares , la barra vertical nuevamente indica lógica o ( alternancia ). Por ejemplo: el comando Unix grep -E 'fu|bar'coincide con líneas que contienen 'fu' o 'bar'.

Concatenación

El operador de doble barra vertical "||" denota concatenación de cadenas en PL/I , ANSI SQL estándar e informática teórica (particularmente criptografía ).

Delimitador

Aunque no es tan común como las comas o las tabulaciones, la barra vertical se puede utilizar como delimitador en un archivo plano . Ejemplos de un formato de datos estándar delimitado por barras son LEDES 1998B y HL7 . Se utiliza con frecuencia porque las barras verticales suelen ser poco comunes en los datos mismos.

De manera similar, la barra vertical puede usarse como delimitador para operaciones de expresiones regulares (por ejemplo, en sed ). Esto es útil cuando la expresión regular contiene instancias del /delimitador de barra diagonal ( ) más común; El uso de una barra vertical elimina la necesidad de escapar de todas las instancias de la barra diagonal. Sin embargo, esto hace que la barra no se pueda utilizar como operador "alternativo" de expresión regular.

Forma Backus-Naur

En la forma Backus-Naur , una expresión consta de secuencias de símbolos y/o secuencias separadas por '|', lo que indica una elección , siendo el conjunto una posible sustitución del símbolo de la izquierda.

<nombre-personal> :: = <nombre> | _ _  _ < inicial > 

Operador de concurrencia

En los cálculos de procesos comunicantes (como el cálculo pi ), la barra vertical se utiliza para indicar que los procesos se ejecutan en paralelo.

APL

La tubería en APL es la función de módulo o residuo entre dos operandos y la función de valor absoluto al lado de un operando.

Lista por comprensión

La barra vertical se utiliza para la comprensión de listas en algunos lenguajes funcionales, por ejemplo, Haskell y Erlang . Comparar la notación del constructor de conjuntos.

marcado de texto

La barra vertical se utiliza como carácter especial en lenguajes de marcado ligeros , en particular el Wikitext de MediaWiki (en las plantillas y enlaces internos).

En el modo de texto LaTeX, la barra vertical produce un guión largo (—). El \textbarcomando se puede utilizar para producir una barra vertical.

Fonética y ortografía

En las lenguas khoisan y el Alfabeto Fonético Internacional , la barra vertical se utiliza para escribir el chasquido dental ( ǀ ). Se utiliza una doble barra vertical para escribir el clic lateral alveolar ( ǁ ). Dado que técnicamente son letras, tienen sus propios puntos de código Unicode en el rango Latin Extended-B : U+01C0 para la barra simple y U+01C1 para la barra doble.

Algunas lenguas del Cáucaso del noroeste y noreste escritas en escritura cirílica tienen una barra vertical llamada palochka (en ruso: палочка , literalmente 'palito'), que indica que la consonante precedente es una eyectiva .

Se utilizan barras verticales simples y dobles más largas para marcar límites prosódicos en la IPA.

Literatura

En los manuscritos europeos medievales, una única barra vertical era una variante común de la vírgula / utilizada como coma , ^[7] o marca de cesura . ^[7]

En sánscrito y otras lenguas indias , una única marca vertical, un danda , tiene una función similar a la de un punto (punto). Dos barras || (un 'doble danda') es el equivalente a un pilcrow al marcar el final de una estrofa , párrafo o sección. El danda tiene su propio punto de código Unicode, U+0964.

Poesía

Una doble barra vertical ⟨||⟩ o ⟨ǁ⟩ es la marca de cesura estándar en la crítica y el análisis literario inglés . Marca la fuerte ruptura o cesura común a muchas formas de poesía , particularmente al verso en inglés antiguo . También se utiliza tradicionalmente para marcar la división entre líneas de verso impresas como prosa (el estilo preferido por Oxford University Press ), aunque ahora a menudo se reemplaza por la barra diagonal .

Notación

En la Biblia de Ginebra y las primeras impresiones de la versión King James , se utiliza una doble barra vertical para marcar las notas al margen que contienen una traducción alternativa del texto original. Estas notas al margen siempre comienzan con la conjunción "O". En impresiones posteriores de la versión King James, la doble barra vertical se usa de manera irregular para marcar cualquier comentario en los márgenes.

Se puede utilizar un símbolo de doble barra vertical para indicar una nota al pie . (El orden tradicional de estos símbolos en inglés es * , † , ‡ , § , ‖ , ¶ , por lo que su uso es muy raro; en el uso moderno, se prefieren números y letras para las notas al final y a pie de página . ^[8] )

Puntuación musical

En música, al escribir hojas de acordes, las barras verticales individuales asociadas con dos puntos (|: A / / / :|) representan el principio y el final de una sección (por ejemplo, Introducción, Interludio, Estrofa, Coro) de la música. ^{[ cita necesaria ]} Las barras individuales también pueden representar el principio y el final de los compases (|: A / / / | D / / / | E / / / :|). Una doble barra vertical asociada a dos puntos puede representar la repetición de una sección determinada (||: A / / / :|| - reproducir dos veces). ^{[ cita necesaria ]}

Codificación

Barra vertical sólida vs barra rota

El punto de código 124 (7C hexadecimal ) está ocupado por una barra rota en una impresora matricial de finales de los años 1980, que aparentemente carece de una barra vertical sólida. Ver la imagen completa .

Muchos de los primeros terminales de vídeo e impresoras matriciales representaban el carácter de barra vertical como una barra rota alográfica .... Esto puede haber sido para distinguir el carácter de la 'L' minúscula y la ' I ' mayúscula en estos dispositivos de resolución limitada, y para hacer que una línea vertical de ellos se parezca más a una línea horizontal de guiones. También fue (brevemente) parte del estándar ASCII .

Un borrador inicial para un conjunto de caracteres de 7 bits que fue publicado por el subcomité X3.2 para conjuntos de caracteres codificados y formato de datos el 8 de junio de 1961 fue el primero en incluir la barra vertical en un conjunto estándar. La barra estaba destinada a ser utilizada como representación del símbolo O lógico . ^[9] Un borrador posterior, del 12 de mayo de 1966, coloca la barra vertical en la columna 7 junto a los puntos de código de entrada regionales y formó la base para el borrador de propuesta original utilizado por la Organización Internacional de Normalización . ^[9] Este borrador recibió oposición del grupo de usuarios de IBM SHARE , y su presidente, HW Nelson, escribió una carta a la Asociación Estadounidense de Estándares titulada "¡El Código Estándar Estadounidense revisado propuesto para el intercambio de información NO satisface las necesidades de los programadores de computadoras!" ; En esta carta, sostiene que ningún carácter dentro del subconjunto internacional designado en las columnas 2 a 5 del conjunto de caracteres podría representar adecuadamente el OR lógico y el NOT lógico en lenguajes como el PL/I de IBM universalmente en todas las plataformas. ^[10] Como solución de compromiso, se introdujo un requisito en el que el signo de exclamación (!) y el circunflejo (^) se mostrarían como O lógico (|) y NO lógico (¬) respectivamente en casos de uso como programación, mientras que fuera de estos se utiliza casos representarían sus símbolos tipográficos originales:

Puede ser deseable emplear un estilo distintivo para facilitar su uso para propósitos específicos como, por ejemplo, estilizar los gráficos en las posiciones de código 2/1 y 5/14 a aquellos frecuentemente asociados con OR lógico (|) y NOT lógico (¬). respectivamente.

—  X3.2 documento X3.2/475 ^[11]

La barra vertical original codificada en 0x7C en el borrador original del 12 de mayo de 1966 se partió como ¦ , por lo que no podía confundirse con el OR lógico ininterrumpido. En la revisión de ASCII de 1967, junto con el código ISO 464 equivalente publicado el mismo año, el punto de código se definió como una barra vertical rota y se permitió que el carácter del signo de exclamación se representara como una barra vertical sólida. ^{[12] [13]} Sin embargo, la revisión de 1977 (ANSI X.3-1977) deshizo los cambios realizados en la revisión de 1967, imponiendo que el circunflejo ya no podía estilizarse como un símbolo NO lógico, y el signo de exclamación tampoco permitía estilizar como una barra vertical y definir el punto de código originalmente establecido en la barra rota como una barra vertical sólida; ^[12] Los mismos cambios también se revirtieron en la norma ISO 646-1973 publicada cuatro años antes.

Algunas variantes de EBCDIC incluían ambas versiones del carácter como puntos de código diferentes. La amplia implementación de la serie ampliada ASCII ISO/IEC 8859 en la década de 1990 también hizo una distinción entre las dos formas. Esto se conservó en Unicode como un carácter separado en U+00A6 BARRA ROTO (el término "regla dividida" se usa a veces en la documentación de Unicode). Algunas fuentes dibujan los caracteres de la misma manera (ambas son barras verticales sólidas o ambas son barras verticales rotas). ^{[14] [ verificación fallida ]} La barra rota no parece tener usos claramente identificados distintos de los de la barra vertical. ^[15] En usos no informáticos, por ejemplo en matemáticas, física y tipografía en general, la barra rota no es un sustituto aceptable de la barra vertical.

El teclado internacional de EE. UU. muestra una barra rota en la tecla, aunque al presionar + se produce una barra vertical sólida.⇧ Shift\

Conjunto de caracteres completo de la página de códigos 437 de IBM renderizada en VGA, que muestra el glifo de barra rota para el punto de código 7C, a pesar de la revisión de 1977 a ASCII

Muchos teclados con diseño estadounidense o internacional muestran la barra rota en la tecla, aunque el carácter de barra vertical sólida se produce en los sistemas operativos modernos. Esto incluye muchos teclados QWERTZ alemanes . Este es un legado de los teclados fabricados durante las décadas de 1980 y 1990 para computadoras compatibles con IBM PC que presentaban la barra rota, ya que dichas computadoras usaban el juego de caracteres de la página de código 437 de 8 bits de IBM basado en ASCII, que continuaba mostrando el glifo de la barra rota en punto de código 7C en pantallas desde MDA (1981) hasta VGA (1987) a pesar de los cambios realizados a ASCII en 1977. El teclado del Reino Unido/Irlanda tiene ambos símbolos grabados: la barra discontinua se muestra como un gráfico alternativo en la "tumba" ( comilla invertida ) llave; la barra sólida está en la tecla de barra invertida .

El carácter de barra rota se puede escribir (según el diseño) como + o + o + + en Windows y Linux. Se puede insertar en HTML comoAltGr`AltGr6AltGr⇧ ShiftRight \Compose!^¦

En algunos diccionarios, la barra quebrada se utiliza para marcar tensiones que pueden ser primarias o secundarias. Es decir, [¦ba] cubre las pronunciaciones [ˈba] y [ˌba] . ^[dieciséis]

Puntos de código Unicode

Estos glifos están codificados en Unicode de la siguiente manera:

• U+007C | LÍNEA VERTICAL ( |, |, | ) (línea vertical única)
• U+00A6 ¦ BARRA ROTO ( ¦ ) (línea discontinua única)
• U+2016 ‖ DOBLE LÍNEA VERTICAL ( ‖, ‖ ) (doble línea vertical (): usada en pares para indicar norma ) ${\displaystyle \|}$
• U+FF5C ｜ LÍNEA VERTICAL DE ANCHO COMPLETO ( formato de ancho completo )
• U+2225 ∥ PARALELO A ( ∥, ∥, ∥, ∥, ∥ )
• U+01C0 ǀ LETRA LATINA CLIC DENTAL
• U+01C1 ǁ LETRA LATINA CLIC LATERAL
• U+2223 ∣ DIVIDE ( ∣, ∣, ∣, ∣ )
• U+2502 │ DIBUJOS DE CAJA VERTICAL CLARO ( │ ) (y varios otros caracteres de dibujo de cuadros en el rango U+2500 a U+257F)
• U+ 0964 DANDA DEVANAGARI
• U+ 0965 DEVANAGARI DOBLE DANDA

Páginas de códigos y otras codificaciones históricas

Ver también

• Barra (diacrítica)  : diacrítica utilizada en algunos idiomas
• Barra triple  : símbolo con múltiples significados

Notas

1. Los formularios codificados Shift JIS y EUC también incluyen la barra vertical ASCII en su codificación habitual (ver formularios de medio ancho y ancho completo ). Lo mismo se aplica cuando se utiliza el formato de 7 bits como parte de ISO-2022-JP (lo que permite cambiar hacia y desde ASCII).

Referencias

1. Raymond, Eric S. "ASCII". El archivo de jerga . Archivado desde el original el 30 de octubre de 2023.
2. Weisstein, Eric W. "Barra única". Wolfram MathWorld . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
3. Weisstein, Eric W. "Norma matricial". Wolfram MathWorld . Consultado el 24 de agosto de 2020 .
4. Programa de Fundaciones Univalentes (2013). Teoría de tipos de homotopía: fundamentos univalentes de las matemáticas (versión GitHub) (PDF) . Instituto de Estudios Avanzados. pag. 108. Archivado desde el original (PDF) el 7 de julio de 2017 . Consultado el 1 de julio de 2017 .
5. Programa de Fundaciones Univalentes (2013). Teoría de tipos de homotopía: fundamentos univalentes de las matemáticas (versión impresa). Instituto de Estudios Avanzados. pag. 450.
6. Larus Thorlacius, Thordur Jonsson (eds.), Teoría M y geometría cuántica , Springer, 2012, p. 263.
7. "Vírgula". Diccionario de ingles Oxford . vol. XII (Edición reedición corregida). Prensa de la Universidad de Oxford. 1933. pág. 235..
8. Bringhurst, Robert (2005). Los elementos del estilo tipográfico (ver. 3.1 ed.). Point Roberts, Washington: Hartley y Marks. págs. 68–69. Pero más allá de la... doble daga, este orden no resulta familiar para la mayoría de los lectores, y nunca lo fue.
9. Fischer, Eric (2012). La evolución de los códigos de caracteres, 1874-1968 (Tesis). Universidad Estatal de Pensilvania. CiteSeerX 10.1.1.96.678 . Consultado el 10 de julio de 2020 . 
10. HW Nelson, carta a Thomas B. Steel, 8 de junio de 1966, Registros del Subcomité de Normas X3.2 de Honeywell Inc., 1961-1969 (CBI 67), Instituto Charles Babbage, Universidad de Minnesota, Minneapolis, cuadro 1, carpeta 23.
11. Documento X3.2 X3.2/475, 13 de diciembre de 1966, Registros del Subcomité de Normas X3.2 de Honeywell Inc., 1961-1969 (CBI 67), Instituto Charles Babbage, Universidad de Minnesota, Minneapolis, cuadro 1, carpeta 22.
12. Salste, Tuomas (enero de 2016). "Juegos de caracteres de 7 bits: revisiones de ASCII". Aivosto Oy. urna : nbn:fi-fe201201011004. Archivado desde el original el 13 de junio de 2016 . Consultado el 13 de junio de 2016 .
13. Korpela, Jukka. "Historias de personajes: notas sobre algunas posiciones del código Ascii". Archivado desde el original el 11 de marzo de 2020 . Consultado el 31 de mayo de 2020 .
14. Precio de Jim (24 de mayo de 2010). "Gráfico ASCII: caracteres de visualización ASCII extendidos de IBM PC" . Consultado el 23 de febrero de 2012 .
15. Jukka "Yucca" Korpela (20 de septiembre de 2006). «Descripciones detalladas de los personajes» . Consultado el 23 de febrero de 2012 .
16. Por ejemplo, "Baleares". Diccionario Merriam-Webster.com ..