En teoría de control , un controlador bang-bang ( histéresis , controlador de 2 pasos o de encendido-apagado ) es un controlador de retroalimentación que cambia abruptamente entre dos estados. Estos controladores pueden realizarse en términos de cualquier elemento que proporcione histéresis . A menudo se utilizan para controlar una planta que acepta una entrada binaria, por ejemplo, un horno que está completamente encendido o completamente apagado. Los termostatos residenciales más comunes son controladores bang-bang. La función de paso de Heaviside en su forma discreta es un ejemplo de una señal de control bang-bang . Debido a la señal de control discontinua , los sistemas que incluyen controladores bang-bang son sistemas de estructura variable y, por lo tanto, los controladores bang-bang son controladores de estructura variable.
En los problemas de control óptimo , a veces se da el caso de que un control se limita a estar entre un límite inferior y uno superior. Si el control óptimo cambia de un extremo al otro (es decir, nunca se encuentra estrictamente entre los límites), entonces ese control se denomina solución bang-bang.
Los controles bang-bang surgen con frecuencia en problemas de tiempo mínimo. Por ejemplo, si se desea que un automóvil que parte desde el punto de parada llegue a una determinada posición por delante del automóvil en el menor tiempo posible, la solución es aplicar la máxima aceleración hasta el único punto de conmutación y luego aplicar el frenado máximo para llegar al punto de parada exactamente en la posición deseada.
Un ejemplo cotidiano y conocido es el de hervir el agua en el menor tiempo posible, lo que se consigue aplicando el calor máximo y apagándolo cuando el agua alcanza el punto de ebullición. Un ejemplo doméstico de circuito cerrado son la mayoría de los termostatos, en los que el elemento calefactor o el compresor del aire acondicionado funcionan o no, dependiendo de si la temperatura medida es superior o inferior al punto de ajuste.
Las soluciones bang-bang también surgen cuando el hamiltoniano es lineal en la variable de control; la aplicación del principio mínimo o máximo de Pontryagin conducirá entonces a empujar el control a su límite superior o inferior dependiendo del signo del coeficiente de u en el hamiltoniano. [1]
En resumen, los controles bang-bang son en realidad controles óptimos en algunos casos, aunque también se suelen implementar por simplicidad o conveniencia.
Matemáticamente o en un contexto informático puede que no haya problemas, pero la realización física de sistemas de control bang-bang da lugar a varias complicaciones.
En primer lugar, dependiendo del ancho del intervalo de histéresis y de la inercia del proceso, habrá una señal de error oscilante alrededor del valor de consigna deseado (por ejemplo, la temperatura), a menudo en forma de dientes de sierra. La temperatura ambiente puede volverse incómoda justo antes del siguiente evento de encendido. Alternativamente, un intervalo de histéresis estrecho provocará frecuentes encendidos y apagados, lo que a menudo es indeseable (por ejemplo, un calentador de gas encendido eléctricamente).
En segundo lugar, el inicio de la función escalonada puede implicar, por ejemplo, una corriente eléctrica elevada o un calentamiento y expansión repentinos de los recipientes metálicos, lo que en última instancia conduce a la fatiga del metal u otros efectos de desgaste. Siempre que sea posible, el control continuo, como en el control PID , evitará los problemas causados por las transiciones de estado bruscas que son consecuencia del control bang-bang.
Un controlador PID puede enviar señales de control de modulación de ancho de pulso que reducen la conmutación de motores, solenoides, etc. estableciendo "tiempos mínimos de encendido" y "tiempos mínimos de apagado". [2]