En el modelado de sólidos y el diseño asistido por computadora , la representación de límites (a menudo abreviada como B-rep o BREP ) es un método para representar una forma 3D [1] mediante la definición de los límites de su volumen . Un sólido se representa como una colección de elementos de superficie conectados , que definen el límite entre los puntos interiores y exteriores.
Una representación de contorno de un modelo comprende componentes topológicos ( caras , aristas y vértices ) y las conexiones entre ellos, junto con definiciones geométricas para esos componentes (superficies, curvas y puntos, respectivamente). Una cara es una porción acotada de una superficie ; una arista es una parte acotada de una curva y un vértice se encuentra en un punto. Otros elementos son la carcasa (un conjunto de caras conectadas), el bucle (un circuito de aristas que delimitan una cara) y los enlaces bucle-arista (también conocidos como enlaces de aristas aladas o medias aristas ) que se utilizan para crear los circuitos de aristas. [2]
En comparación con la representación de geometría sólida constructiva (CSG), que utiliza solo objetos primitivos y operaciones booleanas para combinarlos, la representación de límites es más flexible y tiene un conjunto de operaciones mucho más rico. Además de las operaciones booleanas, B-rep tiene extrusión (o barrido), chaflán , mezcla, dibujo, descascarado, ajuste y otras operaciones que hacen uso de estas.
El método básico para BREP fue desarrollado independientemente a principios de la década de 1970 por Ian C. Braid en Cambridge (para CAD) y Bruce G. Baumgart en Stanford (para visión artificial ). Braid continuó su trabajo con el modelador de sólidos de investigación BUILD, que fue el precursor de muchos sistemas de modelado de sólidos comerciales y de investigación. Braid trabajó en los sistemas comerciales ROMULUS , el precursor de Parasolid , y en ACIS . Parasolid y ACIS son la base de muchos de los sistemas CAD comerciales actuales.
Tras el trabajo de Braid sobre sólidos, un equipo sueco dirigido por el profesor Torsten Kjellberg desarrolló la filosofía y los métodos para trabajar con modelos híbridos, estructuras alámbricas, objetos laminares y modelos volumétricos a principios de los años 80. En Finlandia, Martti Mäntylä produjo un sistema de modelado de sólidos llamado GWB. En Estados Unidos, Eastman y Weiler también trabajaban en la representación de límites y, en Japón, el profesor Fumihiko Kimura y su equipo de la Universidad de Tokio también produjeron su propio sistema de modelado B-rep.
Inicialmente, varios sistemas comerciales utilizaban CSG porque era más fácil de implementar. La aparición de sistemas de núcleo B-rep comerciales confiables, como Parasolid y ACIS, mencionados anteriormente, así como OpenCASCADE y C3D que se desarrollaron posteriormente, ha llevado a una adopción generalizada de B-rep para CAD.
La representación de límites es esencialmente una representación local que conecta caras, aristas y vértices. Una extensión de esto fue agrupar subelementos de la forma en unidades lógicas llamadas características geométricas o simplemente características . Kyprianou realizó un trabajo pionero en Cambridge utilizando también el sistema BUILD y Jared y otros lo continuaron y ampliaron. Las características son la base de muchos otros desarrollos, lo que permite un "razonamiento geométrico" de alto nivel sobre la forma para la comparación, la planificación de procesos, la fabricación, etc.
La representación de límites también se ha ampliado para permitir tipos de modelos especiales, no sólidos, llamados modelos no múltiples . Como lo describe Braid, los sólidos normales que se encuentran en la naturaleza tienen la propiedad de que, en cada punto del límite, una esfera lo suficientemente pequeña alrededor del punto se divide en dos partes, una dentro y otra fuera del objeto. [ cita requerida ] [3] Los modelos no múltiples rompen esta regla. Una subclase importante de modelos no múltiples son los objetos de hoja que se utilizan para representar objetos de placa delgada e integrar el modelado de superficies en un entorno de modelado de sólidos.
La estandarización de la representación de límites llevó tiempo. En una reunión organizada por Computer-Aided Manufacturing International (CAM-I) en 1979 se discutió el formato IGES para la transferencia de modelos sólidos. IGES no era, en ese momento, adecuado. Otra complicación fue la coexistencia de, en ese momento, dos representaciones principales, CSG y Boundary Representation, aunque el uso de CSG en sistemas comerciales comenzó a declinar más tarde. Los desarrollos posteriores dentro de CAM-I llevaron al formato experimental de límites, conocido como XBF, que se propuso a IGES como una posibilidad de extensión para cubrir los modelos de representación de límites. Sin embargo, esto no fue aceptado. Hacia finales de la década de 1980, un proyecto llamado CAD*I desarrolló una representación estándar que luego se convirtió en una de las bases para el desarrollo del formato de modelo sólido STEP, el primer formato de intercambio de datos ampliamente aceptado para la representación de límites.
En el mundo del intercambio de datos, STEP , el estándar para el intercambio de datos de modelos de productos, también define algunos modelos de datos para representaciones de límites en una forma neutral que se puede asignar a estructuras de datos específicas. Los modelos topológicos y geométricos genéricos comunes se definen en la norma ISO 10303-42 Representación geométrica y topológica . Los siguientes recursos integrados de aplicaciones (AIC) definen modelos de límites que son restricciones de las capacidades geométricas y topológicas genéricas: