En la teoría de la elección social y la política , el efecto spoiler o paradoja de Arrow se refiere a una situación en la que un candidato perdedor (es decir, irrelevante ) que puede ser un saboteador afecta los resultados de una elección. [1] [2] Un sistema de votación que no se ve afectado por los saboteadores satisface la independencia de alternativas irrelevantes o la independencia de los saboteadores . [3]
El teorema de imposibilidad de Arrow es un teorema bien conocido que muestra que todos los sistemas de votación basados en rangos [nota 1] son vulnerables al efecto spoiler. Sin embargo, la frecuencia y la gravedad de los efectos spoiler dependen sustancialmente del método de votación. La votación por pluralidad y por orden de preferencia (RCV-IRV) son muy sensibles a los spoilers, [4] [5] y pueden generar efectos spoiler incluso cuando hacerlo no es forzado , [6] [7] [8] [9] una situación conocida como apretón de centro . Los métodos de regla de mayoría rara vez se ven afectados por los spoilers, que se limitan a raras [10] [11] situaciones llamadas empates cíclicos . [12]
Los efectos de spoiler también ocurren en algunos métodos de representación proporcional , como el voto único transferible (STV-PR o RCV-PR) y el método de los mayores residuos de representación por lista de partidos. En este caso, un nuevo partido que entra en una elección puede hacer que los escaños pasen de un partido no relacionado a otro, incluso si el nuevo partido no obtiene ningún escaño; esto se conoce como la paradoja de los nuevos estados .
Los sistemas de votación por clasificación no están sujetos al teorema de Arrow; como resultado, muchos de estos sistemas son a prueba de spoilers. [3] [13] [14]
Los teóricos de la elección social sostienen desde hace tiempo que los métodos de votación deberían ser independientes de los saboteadores (al menos en la medida de lo posible). El marqués de Condorcet estudió la misma propiedad desde la década de 1780. [15]
En la teoría de la decisión , la independencia de alternativas irrelevantes (IIA) es un principio fundamental de racionalidad , que dice que cuál de los dos resultados A o B es mejor, no debería depender de lo bueno que sea otro resultado (C). Un famoso chiste de Sidney Morgenbesser ilustra este principio:
Un hombre está decidiendo si pedir tarta de manzana o de arándanos antes de decidirse por la de manzana. La camarera le informa que también puede pedir tarta de cerezas, a lo que el hombre responde: "en ese caso, pediré la de arándanos".
Los teóricos de la elección social sostienen que sería mejor tener un mecanismo para tomar decisiones sociales que se comporte racionalmente (o si esto no es posible, uno que sea al menos habitualmente racional).
Los sistemas de votación que violan la independencia de alternativas irrelevantes son susceptibles de ser manipulados por la nominación estratégica . Algunos sistemas son particularmente infames por su facilidad de manipulación, como el recuento de Borda , que permite a cualquier partido "clonar su camino hacia la victoria" presentando un gran número de candidatos. Esto obligó a De Borda a admitir que "mi sistema está destinado sólo a hombres honestos", [16] [17] y finalmente llevó a que la Academia Francesa de Ciencias lo abandonara . [17]
Los sistemas de división del voto, como el de "elige uno" y el de segunda vuelta (elección por orden de preferencia), tienen el problema opuesto: debido a que la presentación de muchos candidatos similares a la vez hace difícil que cualquiera de ellos gane la elección, estos sistemas tienden a concentrar el poder en manos de los partidos y las maquinarias políticas , que cumplen la función de despejar el campo y señalar a un solo candidato en el que los votantes deberían centrar su apoyo; en muchos casos, esto lleva a que los sistemas de votación por pluralidad se comporten como un sistema de facto de dos vueltas , donde los dos candidatos principales son nominados por primarias de los partidos .
En algunas situaciones, un saboteador puede extraer concesiones de otros candidatos amenazando con permanecer en la carrera a menos que los compren, generalmente con la promesa de un puesto político de alto rango .
Como la calidad y la popularidad de un candidato claramente no dependen de que otro candidato se presente o no a las elecciones, parece intuitivamente injusto o antidemocrático que un sistema electoral se comporte como si así fuera. Un sistema electoral que sea objetivamente justo para los candidatos y sus partidarios no debería comportarse como una lotería; debería seleccionar al candidato de mayor calidad independientemente de factores que estén fuera del control del candidato (como, por ejemplo, si otro político decide presentarse o no a las elecciones).
El teorema de imposibilidad de Arrow es un resultado importante en la teoría de la elección social , que demuestra que todo sistema de votación por orden de preferencia es vulnerable a efectos spoiler.
Sin embargo, los sistemas de votación por puntuación no se ven afectados por el teorema de Arrow. La votación de aprobación , la votación por rango y la votación mediana satisfacen el criterio del IIA: si descalificamos o añadimos candidatos perdedores, sin cambiar las puntuaciones de los votos, la puntuación (y, por tanto, el ganador) permanece inalterada. [nota 2]
Los distintos sistemas electorales tienen distintos niveles de vulnerabilidad a los saboteadores. Como regla general, los saboteadores son extremadamente comunes en la votación por mayoría relativa , comunes en los métodos de segunda vuelta por mayoría relativa , poco frecuentes en el recuento por pares (Condorcet) e imposibles en la votación por votación calificada . [nota 3]
Los métodos de segunda vuelta con mayoría simple, como el sistema de dos vueltas [18] y el sistema de segunda vuelta instantánea [13], siguen sufriendo la división de votos en cada vuelta, aunque reducen el efecto. Como resultado, no eliminan el efecto de los saboteadores. La eliminación de los saboteadores débiles en las primeras vueltas reduce un poco sus efectos sobre los resultados en comparación con la votación con mayoría simple en una sola vuelta, pero las elecciones nulas siguen siendo comunes, más que en otros sistemas. [14]
Las votaciones en torneos modernos eliminan por completo los efectos de división de votos , porque cada enfrentamiento uno a uno se evalúa de forma independiente. [18] Si hay un ganador de Condorcet , los métodos de Condorcet son completamente invulnerables a los spoilers; en la práctica, entre el 90% y el 99% de las elecciones del mundo real tienen un ganador de Condorcet. [19] [20] Algunos sistemas, como los pares clasificados, tienen garantías de protección contra spoilers aún más sólidas que son aplicables a la mayoría de las situaciones sin un ganador de Condorcet.
Los métodos de votación cardinales pueden ser totalmente inmunes a los efectos spoiler. [13] [14]
La división de votos ocurre con mayor facilidad en la votación por pluralidad . [21] [ se necesita una mejor fuente ] En los Estados Unidos, la división de votos ocurre con mayor frecuencia en las elecciones primarias . El propósito de las elecciones primarias es eliminar la división de votos entre candidatos del mismo partido antes de las elecciones generales . Si las elecciones primarias o las nominaciones de los partidos no se utilizan para identificar a un solo candidato de cada partido, el partido que tiene más candidatos tiene más probabilidades de perder debido a la división de votos entre los candidatos del mismo partido. En un sistema bipartidista, las primarias de los partidos convierten efectivamente la votación por pluralidad en un sistema de dos vueltas .
La división de votos es la causa más común de efectos de saboteo en los sistemas de votación por mayoría relativa y de segunda vuelta, que se utilizan comúnmente . En estos sistemas, la presencia de muchos candidatos ideológicamente similares hace que el total de votos se divida entre ellos, lo que los coloca en desventaja. [22] Esto es más visible en las elecciones en las que un candidato menor le quita votos a un candidato principal con una política similar, lo que hace que gane un oponente fuerte de ambos. [22] [23]
Los sistemas de dos vueltas y de segunda vuelta también dan lugar a saboteadores con una tasa sustancialmente mayor que en los métodos modernos de recuento por pares o de votación por puntuación , aunque ligeramente menos a menudo que en el sistema de pluralidad. [24] [25] Como resultado, la votación de segunda vuelta todavía tiende hacia una regla bipartidista . [13]
En la segunda elección IRV de Burlington, Vermont , el candidato que supuso un obstáculo para el triunfo Kurt Wright eliminó al demócrata Andy Montroll en la segunda ronda, lo que llevó a la elección de Bob Kiss (a pesar de que los resultados electorales mostraban que Montroll habría ganado una elección uno a uno con Kiss). [26] En la primera elección IRV de Alaska , Nick Begich fue derrotado en la primera ronda por la candidata que supuso un obstáculo para el triunfo Sarah Palin . [27]
Los efectos de spoiler rara vez ocurren cuando se utilizan soluciones de torneo , porque el total de cada candidato en una comparación por pares no involucra a ningún otro candidato. En cambio, los métodos pueden comparar por separado cada par de candidatos y verificar quién ganaría en una elección uno a uno. [28] Esta comparación por pares significa que los spoilers solo pueden ocurrir en la situación poco común [19] [20] conocida como ciclo de Condorcet . [28]
Para cada par de candidatos, se realiza un recuento de cuántos votantes prefieren al primer candidato (del par) en lugar del segundo candidato, y cuántos votantes tienen la preferencia opuesta. La tabla resultante de recuentos por pares elimina la redistribución de votos paso a paso, que causa la división de votos en otros métodos.
Los métodos de votación por puntuación piden a los votantes que asignen a cada candidato una puntuación en una escala (normalmente de 0 a 10), en lugar de enumerarlos del primero al último. El más conocido de estos métodos es la votación por puntuación , que elige al candidato con el mayor número total de puntos. Como los votantes califican a los candidatos de forma independiente, cambiar la puntuación de un candidato no afecta a las de los demás candidatos, lo que permite a los métodos de votación por puntuación eludir el teorema de Arrow .
Si bien los verdaderos spoilers no son posibles mediante la votación con puntajes bajos, los votantes que se comportan estratégicamente en respuesta a los candidatos pueden crear efectos pseudo-spoiler (que se pueden distinguir de los verdaderos spoilers en que son causados por el comportamiento del votante, en lugar del sistema de votación en sí).
Se han propuesto varias formas más débiles de independencia de alternativas irrelevantes (IIA) como una forma de comparar los métodos de votación por orden de preferencia. Por lo general, estos procedimientos intentan aislar el proceso de los saboteadores débiles, asegurando que sólo un puñado de candidatos puedan cambiar el resultado.
La independencia local de alternativas irrelevantes (LIIA) es un tipo de independencia más débil que requiere ambas condiciones siguientes: [29]
Para cada método electoral, es posible construir un orden de llegada que clasifique a los candidatos en términos de fuerza. Esto se puede hacer encontrando primero al ganador, luego eliminándolos repetidamente y encontrando un nuevo ganador . Este proceso se repite para encontrar qué candidatos ocupan el tercer, cuarto lugar, etc. Como resultado, también se puede pensar que LIIA indica independencia de la alternativa más débil , es decir, la alternativa que no ganaría a menos que todos los demás candidatos se retiraran.
A pesar de ser una forma muy débil de resistencia a los spoilers (requiere que solo el último clasificado no pueda afectar el resultado), LIIA se satisface con solo unos pocos métodos de votación. Estos incluyen Kemeny-Young y parejas clasificadas , pero no Schulze o votación por desempate instantáneo . Los métodos calificados como la votación de aprobación , la votación por rango y el juicio por mayoría también pasan.
Además de su interpretación en términos de mayoritarismo, el criterio de Condorcet puede interpretarse como una especie de resistencia a los saboteadores. En general, los métodos de Condorcet son muy resistentes a los efectos de los saboteadores. Intuitivamente, esto se debe a que la única forma de desbancar a un campeón que supera a todos es ganándole, por lo que los saboteadores solo pueden existir cuando no hay un campeón que supera a todos (lo cual es raro). Esta propiedad, la estabilidad de los ganadores de Condorcet, es una ventaja importante de los métodos de Condorcet.
La independencia de Smith es otro tipo de resistencia a los saboteadores de los métodos de Condorcet. Este criterio dice que un candidato no debería afectar los resultados de una elección, a menos que tenga un "derecho razonable" al título de ganador de Condorcet (caer en el conjunto de Smith ). Los candidatos de Smith son aquellos que pueden derrotar a todos los demás candidatos, ya sea directa o indirectamente (por ejemplo, si A puede derrotar a B, quien a su vez derrota a C).
La independencia de los clones es el criterio de resistencia a los spoilers que se cumple con mayor frecuencia y dice que "clonar" un candidato (agregar un nuevo candidato idéntico a uno existente) no debería afectar los resultados. Dos candidatos se consideran idénticos si están clasificados uno al lado del otro en cada papeleta; en otras palabras, si no hay otro candidato clasificado entre ellos. El criterio se cumple con la votación por orden de preferencia , todos los sistemas que satisfacen la independencia de alternativas irrelevantes (incluidos los sistemas cardinales) y la mayoría de las soluciones de torneo.
Este criterio es muy débil, ya que añadir un candidato sustancialmente similar (pero no idéntico) a una contienda puede afectar sustancialmente los resultados, causando división de votos. Por ejemplo, la patología de la compresión del centro que afecta al RCV significa que varios candidatos similares (pero no idénticos) que compiten en la misma contienda tenderán a perjudicar las posibilidades de ganar de los demás.
En un recuento de Borda , 5 votantes clasifican 5 alternativas [ A , B , C , D , E ].
3 votantes se clasifican [ A > B > C > D > E ]. 1 votante se clasifica [ C > D > E > B > A ]. 1 votante se clasifica [ E > C > D > B > A ].
Recuento de Borda ( a = 0, b = 1): C = 13, A = 12, B = 11, D = 8, E = 6. C gana.
Ahora, el votante que clasifica [ C > D > E > B > A ] clasifica en su lugar [ C > B > E > D > A ]; y el votante que clasifica [ E > C > D > B > A ] clasifica en su lugar [ E > C > B > D > A ]. Cambian sus preferencias sólo entre los pares [ B , D ], [ B , E ] y [ D , E ].
El nuevo conteo de Borda: B = 14, C = 13, A = 12, E = 6, D = 5. B gana.
La elección social ha cambiado la clasificación de [ B , A ] y [ B , C ]. Los cambios en la clasificación de la elección social dependen de cambios irrelevantes en el perfil de preferencias. En particular, ahora B gana en lugar de C , aunque ningún votante cambió su preferencia sobre [ B , C ].
Un solo ejemplo es suficiente para demostrar que todo método de Condorcet debe fallar en la independencia de alternativas irrelevantes. Digamos que 3 candidatos están en un ciclo de Condorcet . Etiquételos como Piedra , Papel y Tijeras . En una carrera uno a uno, Piedra pierde contra Papel, Papel contra Tijeras, etc. Sin pérdida de generalidad , digamos que Piedra gana la elección con un cierto método. Entonces, Tijeras es un candidato que arruina la elección de Papel: si Tijeras se retirara, Papel ganaría la única carrera uno a uno (Papel derrota a Piedra). El mismo razonamiento se aplica independientemente del ganador.
Este ejemplo también muestra por qué las elecciones Condorcet rara vez (o nunca) se arruinan: los arruinadores solo pueden ocurrir si no hay un ganador Condorcet. Los ciclos Condorcet son raros en elecciones grandes, [19] [20] y el teorema del votante mediano muestra que los ciclos son imposibles siempre que los candidatos se distribuyan en un espectro de izquierda a derecha .
La votación por mayoría relativa es una forma degenerada de votación por orden de preferencia , en la que el candidato mejor valorado recibe un único punto mientras que los demás no reciben ninguno. El siguiente ejemplo muestra un sistema de votación por mayoría relativa con 7 votantes que clasifican 3 alternativas ( A , B , C ).
En una elección, inicialmente sólo se presentan A y B : B gana con 4 votos contra 3 de A , pero la entrada de C en la carrera convierte a A en el nuevo ganador.
Las posiciones relativas de A y B se invierten con la introducción de C , una alternativa "irrelevante".
Un efecto spoiler ocurre cuando un solo partido o candidato que participa en una elección cambia el resultado para favorecer a un candidato diferente.
Al igual que con las elecciones de mayoría simple, es evidente que el resultado será muy sensible a la distribución de los candidatos.
que sin ellos, B habría ganado. ... La votación de segunda vuelta... no elimina por completo el problema de los candidatos que arruinaron la elección, aunque... hace que sea menos probable
que sin ellos, B habría ganado. ... La votación de segunda vuelta... no elimina por completo el problema de los candidatos que arruinaron la elección, aunque... hace que sea menos probable
La votación por votación de aprobación está sujeta a algo llamado "apretón de centro". Un moderado popular puede recibir relativamente pocos votos de primer lugar sin culpa propia, sino debido a la división de votos entre candidatos de derecha e izquierda. ... La votación por aprobación parece resolver el problema de la división de votos de manera simple y elegante. ... La votación por rango resuelve los problemas de los saboteadores y la división de votos.
La votación por votación de aprobación está sujeta a algo llamado "apretón de centro". Un moderado popular puede recibir relativamente pocos votos de primer lugar sin culpa propia, sino debido a la división de votos entre candidatos de derecha e izquierda. ... La votación por aprobación parece resolver el problema de la división de votos de manera simple y elegante. ... La votación por rango resuelve los problemas de los saboteadores y la división de votos.
La votación por mayoría relativa es muy vulnerable a la división de votos... la votación por segunda vuelta... como demuestra la historia francesa, también está muy sujeta a la división de votos... La regla de la mayoría [de Condorcet] evita este tipo de debacles de división de votos porque permite a los votantes clasificar a los candidatos y los candidatos se comparan por pares.
Probablemente tengas opiniones sobre todos esos candidatos. Y, sin embargo, solo puedes opinar sobre uno de ellos.
Los votos emitidos para candidatos de partidos minoritarios se perciben como si les quitaran votos decisivos a los candidatos de partidos mayoritarios... Este fenómeno se conoce como el "efecto spoiler".
efecto spoiler ocurre cuando la entrada de un candidato de un tercer partido hace que el partido A derrote al partido B aun cuando el partido B hubiera ganado en una elección con dos candidatos.
que sin ellos, B habría ganado. ... La votación de segunda vuelta... no elimina por completo el problema de los candidatos que arruinaron la elección, aunque... hace que sea menos probable
El IRV es excelente para evitar los clásicos saboteadores: candidatos menores que inclinan la elección de un candidato importante a otro. No es tan bueno cuando el "saboteador" tiene una posibilidad real de ganar.
Existe una clasificación de Condorcet según la distancia al centro, pero el ganador de Condorcet, M, el candidato más centrista, quedó atrapado entre los otros dos, obtuvo el menor apoyo en las primarias y fue eliminado.