Dependiendo del contexto, se puede definir un gráfico para permitir o no permitir la presencia de múltiples bordes (a menudo junto con permitir o no bucles):
Cuando los gráficos se definen de manera que permitan múltiples aristas y bucles, un gráfico sin bucles o múltiples aristas a menudo se distingue de otros gráficos llamándolo gráfico simple. [1]
Cuando los gráficos se definen de manera que no permiten múltiples aristas y bucles, un multigrafo o pseudografo a menudo se define como un "gráfico" que puede tener múltiples aristas. [2]
Las aristas múltiples son, por ejemplo, útiles en la consideración de redes eléctricas , desde un punto de vista teórico de grafos. [3] Además, constituyen la característica diferenciadora central de las redes multidimensionales .
Un gráfico plano permanece plano si se agrega una arista entre dos vértices ya unidos por una arista; por lo tanto, agregar múltiples aristas preserva la planaridad. [4]
Un gráfico dipolo es un gráfico con dos vértices, en el que todas las aristas son paralelas entre sí.
Notas
^ Por ejemplo, consulte Balakrishnan, p. 1, y Gross (2003), pág. 4, Zwillinger, pág. 220.
^ Por ejemplo, véase Bollobás, p. 7; Diestel, pág. 28; Harary, pág. 10.
^ Bollobás, págs. 39-40.
^ Bruto (1998), pág. 308.
Referencias
Balakrishnan, VK; Teoría de grafos , McGraw-Hill; 1 edición (1 de febrero de 1997). ISBN 0-07-005489-4 .
Bollobás, Béla; Teoría de grafos moderna , Springer; 1.ª edición (12 de agosto de 2002). ISBN 0-387-98488-7 .
Diestel, Reinhard; Teoría de grafos , Springer; 2ª edición (18 de febrero de 2000). ISBN 0-387-98976-5 .
Gross, Jonathon L y Yellen, Jay; Teoría de grafos y sus aplicaciones , CRC Press (30 de diciembre de 1998). ISBN 0-8493-3982-0 .
Gross, Jonathon L y Yellen, Jay; (ed.); Manual de teoría de grafos . CDN (29 de diciembre de 2003). ISBN 1-58488-090-2 .
Zwillinger, Daniel; Tablas y fórmulas matemáticas estándar CRC , Chapman & Hall/CRC; 31ª edición (27 de noviembre de 2002). ISBN 1-58488-291-3 .
