Diagonal principal

Entradas de una matriz para las cuales los índices de fila y columna son iguales

En álgebra lineal , la diagonal principal (a veces diagonal principal , diagonal primaria , diagonal principal , diagonal mayor o diagonal buena ) de una matriz es la lista de entradas donde . Todos los elementos fuera de la diagonal son cero en una matriz diagonal . Las siguientes cuatro matrices tienen sus diagonales principales indicadas en rojo: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle a_{i,j}}$ ${\displaystyle i=j}$

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\\0&0&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\\0&0&0&\color {red}{1}\end{bmatrix}}\qquad }$$

antidiagonal

La antidiagonal (a veces contradiagonal , diagonal secundaria , diagonal final , diagonal menor , diagonal fuera de diagonal o diagonal mala ) de una matriz cuadrada de orden es la colección de entradas tales que para todos . Es decir, va desde la esquina superior derecha hasta la esquina inferior izquierda. ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle b_{i,j}}$ ${\displaystyle i+j=N-1}$ ${\displaystyle 1\leq i,j\leq N}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&0&\color {red}{1}\\0&\color {red}{1}&0\\\color {red}{1}&0&0\end{bmatrix}}}$

Ver también

• Rastro

Referencias

• Weisstein, Eric W. "Diagonal principal". MundoMatemático .