Una antena fractal es una antena que utiliza un diseño fractal autosimilar para maximizar la longitud efectiva o aumentar el perímetro (en las secciones internas o en la estructura externa) del material que puede recibir o transmitir radiación electromagnética dentro de una superficie o volumen total determinado.
Estas antenas fractales también se conocen como curvas multinivel y de relleno de espacio , pero el aspecto clave reside en su repetición de un motivo en dos o más tamaños de escala [3] o "iteraciones". Por esta razón, las antenas fractales son muy compactas, multibanda o de banda ancha, y tienen aplicaciones útiles en telefonía celular y comunicaciones por microondas. La respuesta de una antena fractal difiere notablemente de los diseños de antena tradicionales, en que es capaz de operar con un rendimiento bueno a excelente en muchas frecuencias diferentes simultáneamente. Normalmente, las antenas estándar tienen que ser "cortadas" para la frecuencia para la que se van a utilizar y, por lo tanto, las antenas estándar solo funcionan bien en esa frecuencia.
Además, la naturaleza fractal de la antena reduce su tamaño, sin necesidad de utilizar componentes adicionales como inductores o condensadores .
Las antenas log-periódicas son conjuntos inventados en 1952 y comúnmente vistos como antenas de televisión. Esto fue mucho antes de que Mandelbrot acuñara la palabra fractal en 1975. [4] Algunos autores (por ejemplo, Cohen) [5] consideran que las antenas log-periódicas son una forma temprana de antena fractal debido a su autosimilitud infinita en todas las escalas. Sin embargo, tienen una longitud finita incluso en el límite teórico con un número infinito de elementos y, por lo tanto, no tienen una dimensión fractal que exceda su dimensión topológica , que es una forma de definir los fractales. Más típicamente, (por ejemplo, Pandey) [6] los autores las tratan como una clase separada pero relacionada de antena.
Los elementos de antena (a diferencia de los conjuntos de antenas, que normalmente no se incluyen como antenas fractales) hechos de formas autosimilares fueron creados por primera vez por Nathan Cohen [7], entonces profesor de la Universidad de Boston , a partir de 1988. [8] Los esfuerzos de Cohen con una variedad de diseños de antenas fractales se publicaron por primera vez en 1995, [1] lo que marcó la publicación científica inaugural sobre antenas fractales.
Muchas antenas de elementos fractales utilizan la estructura fractal como una combinación virtual de capacitores e inductores . Esto hace que la antena tenga muchas resonancias diferentes, que se pueden elegir y ajustar eligiendo el diseño fractal adecuado. Esta complejidad surge porque la corriente en la estructura tiene una disposición compleja causada por la inductancia y la autocapacidad. En general, aunque su longitud eléctrica efectiva es mayor, las antenas de elementos fractales son físicamente más pequeñas, nuevamente debido a esta carga reactiva.
Por lo tanto, las antenas de elementos fractales son más pequeñas en comparación con los diseños convencionales y no necesitan componentes adicionales, suponiendo que la estructura tenga la impedancia de entrada resonante deseada. En general, la dimensión fractal de una antena fractal es un mal predictor de su rendimiento y aplicación. No todas las antenas fractales funcionan bien para una aplicación o un conjunto de aplicaciones determinados. Los métodos de búsqueda por computadora y las simulaciones de antenas se utilizan comúnmente para identificar qué diseños de antena fractal satisfacen mejor las necesidades de la aplicación.
Estudios realizados durante la década de 2000 mostraron ventajas de la tecnología de elementos fractales en aplicaciones de la vida real, como RFID [9] y teléfonos celulares. [10] Los fractales se han utilizado comercialmente en antenas desde la década de 2010. [11] Sus ventajas son un buen rendimiento multibanda, un amplio ancho de banda y un área pequeña. [12] La ganancia con un tamaño pequeño resulta de la interferencia constructiva con múltiples máximos de corriente, proporcionados por la estructura eléctricamente larga en un área pequeña. [13]
Algunos investigadores han cuestionado que las antenas fractales tengan un rendimiento superior. SR Best (2003) observó "que la geometría de la antena por sí sola, fractal o de otro tipo, no determina de forma única las propiedades electromagnéticas de la antena pequeña". [14] Hansen y Collin (2011) revisaron muchos artículos sobre antenas fractales y concluyeron que no ofrecen ninguna ventaja sobre los dipolos gruesos, los dipolos cargados o los bucles simples, y que las antenas no fractales siempre son mejores. [15] Balanis (2011) informó sobre varias antenas fractales y las encontró equivalentes en rendimiento a las antenas eléctricamente pequeñas con las que se las comparó. [16] Las antenas periódicas logarítmicas, una forma de antena fractal, tienen sus características electromagnéticas determinadas de forma única por la geometría, a través de un ángulo de apertura. [17] [18]
Un atributo diferente y útil de algunas antenas de elementos fractales es su aspecto de autoescalamiento. En 1957, VH Rumsey [18] presentó resultados que indicaban que el escalamiento definido por ángulos era uno de los requisitos subyacentes para lograr que las antenas fueran invariantes (que tuvieran las mismas propiedades de radiación) en un número o rango de frecuencias. El trabajo de Y. Mushiake en Japón, que comenzó en 1948 [19], demostró resultados similares de antenas independientes de la frecuencia que tenían autocomplementariedad.
Se creía que las antenas debían definirse por ángulos para que esto fuera cierto, pero en 1999 se descubrió [20] que la autosimilitud era uno de los requisitos subyacentes para hacer que las antenas fueran invariantes en frecuencia y ancho de banda . En otras palabras, el aspecto autosimilar era el requisito subyacente, junto con la simetría de origen, para la independencia de frecuencia. Las antenas definidas por ángulos son autosimilares, pero otras antenas autosimilares son independientes de la frecuencia aunque no estén definidas por ángulos.
Este análisis, basado en las ecuaciones de Maxwell, demostró que las antenas fractales ofrecen una forma cerrada y una perspectiva única de un aspecto clave de los fenómenos electromagnéticos, a saber: la propiedad de invariancia de las ecuaciones de Maxwell, que ahora se conoce como el Principio de Hohlfeld-Cohen-Rumsey (HCR). Se demostró que el trabajo anterior de Mushiake sobre la autocomplementariedad se limitaba a la suavidad de la impedancia, como se esperaba del Principio de Babinet, pero no a la invariancia de la frecuencia.
Además de su uso como antenas, los fractales también han encontrado aplicación en otros componentes de sistemas de antena, incluidas cargas, contrapesos y planos de tierra.
Los inductores fractales y los circuitos fractales sintonizados (resonadores fractales) también se descubrieron e inventaron simultáneamente con las antenas de elementos fractales. [3] [21] Un ejemplo emergente de esto se encuentra en los metamateriales . Una invención reciente demuestra el uso de resonadores fractales compactos para crear la primera capa de invisibilidad de metamateriales de banda ancha en frecuencias de microondas. [22] [23]
Los filtros fractales (un tipo de circuito sintonizado) son otro ejemplo en el que se ha demostrado la superioridad del enfoque fractal para lograr un tamaño menor y un mejor rechazo. [24] [25] [26]
Como los fractales se pueden utilizar como contrapesos, cargas, planos de tierra y filtros, todas partes que se pueden integrar con antenas, se consideran partes de algunos sistemas de antena y, por lo tanto, se analizan en el contexto de las antenas fractales.
Investigadores de la Universidad Tecnológica de Tampere, Finlandia, descubrieron que una antena de lector portátil RFID UHF fractal funcionaba mejor que cuatro diseños de antena tradicionales.