Antecedente (lógica)

Primera mitad de un enunciado hipotético (en lógica)

Un antecedente es la primera mitad de una proposición hipotética , siempre que la cláusula if preceda a la cláusula then. En algunos contextos, el antecedente se denomina prótasis . ^[1]

Ejemplos:

• Si , entonces . ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle Q}$

Esta es una formulación no lógica de una proposición hipotética. En este caso, el antecedente es P y el consecuente es Q. En la implicación , " implica " se llama antecedente y se llama consecuente. ^[2] El antecedente y el consecuente están conectados a través de un conectivo lógico para formar una proposición . ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \psi }$

• Si es hombre, entonces es mortal. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle X}$

" es un hombre" es el antecedente de esta proposición mientras que " es mortal" es el consecuente de la proposición. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle X}$

• Si los hombres han caminado sobre la Luna, entonces yo soy el rey de Francia.

Aquí, "los hombres han caminado sobre la Luna" es el antecedente y "yo soy el rey de Francia" es el consecuente.

Dejar . ${\displaystyle y=x+1}$

• Si entonces ,. ${\displaystyle x=1}$ ${\displaystyle y=2}$

" " es el antecedente y " " es el consecuente de esta proposición hipotética. ${\displaystyle x=1}$ ${\displaystyle y=2}$

Véase también

• Consiguiente
• Afirmar el consecuente (falacia)
• Negar el antecedente (falacia)
• Necesidad y suficiencia

Referencias

1. Ver Oración condicional .
2. Conjuntos, funciones y lógica: una introducción a las matemáticas abstractas, Keith Devlin, Chapman & Hall/CRC Mathematics, 3.ª ed., 2004