Anomalía de gravedad en aire libre

Anomalía gravitacional circular en aire libre sobre el cráter de Chicxulub

En geofísica , la anomalía de gravedad en aire libre , a menudo llamada simplemente anomalía en aire libre , es la anomalía de gravedad medida después de aplicar una corrección en aire libre para tener en cuenta la elevación a la que se realiza una medición. Esto se logra ajustando estas mediciones de gravedad a lo que se habría medido en un nivel de referencia, que comúnmente se toma como el nivel medio del mar o el geoide . ^{[1] [2]}

Aplicaciones

Los estudios de la estructura y la composición del subsuelo de la corteza y el manto terrestres emplean estudios con gravímetros para medir la desviación de la gravedad observada respecto de un valor teórico de gravedad, con el fin de identificar anomalías debidas a características geológicas por debajo de los lugares de medición. El cálculo de anomalías a partir de mediciones observadas implica la aplicación de correcciones que definen la anomalía resultante. La anomalía en aire libre se puede utilizar para comprobar el equilibrio isostático en regiones amplias.

Métodos de encuesta

La corrección en aire libre ajusta las mediciones de gravedad a lo que se habría medido al nivel medio del mar, es decir, en el geoide. La atracción gravitatoria de la Tierra por debajo del punto de medición y por encima del nivel medio del mar se ignora y se supone que la gravedad observada se mide en el aire, de ahí el nombre. El valor teórico de la gravedad en una ubicación se calcula representando la Tierra como un elipsoide que se aproxima a la forma más compleja del geoide. La gravedad se calcula en la superficie del elipsoide utilizando la Fórmula Internacional de Gravedad .

Para los estudios de la estructura del subsuelo, la anomalía en aire libre se ajusta aún más mediante una corrección de la masa por debajo del punto de medición y por encima de la referencia del nivel medio del mar o una elevación de referencia local. ^[3] Esto define la anomalía de Bouguer .

Cálculo

La anomalía de gravedad en aire libre viene dada por la ecuación: ^[1] ${\displaystyle g_{F}}$

${\displaystyle g_{F}=(g_{obs}+\delta g_{F})-g_{\lambda }}$

Aquí, se observa la gravedad, se realiza la corrección del aire libre y se obtiene la gravedad teórica . ${\displaystyle g_{obs}}$ ${\displaystyle \delta g_{F}}$ ${\displaystyle g_{\lambda }}$

Puede resultar útil pensar en la anomalía en aire libre como una comparación entre la gravedad observada y la gravedad teórica ajustada hasta el punto de medición en lugar de la gravedad observada ajustada hasta el geoide. Esto evita cualquier confusión que pueda surgir al suponer que la medición se realiza en aire libre. ^[4] De cualquier modo, sin embargo, se descuida la masa de la Tierra entre el punto de observación y el geoide. La ecuación para este enfoque consiste simplemente en reorganizar los términos de la primera ecuación de esta sección de modo que se ajuste la gravedad de referencia y no la gravedad observada:

${\displaystyle g_{F}=g_{obs}-(g_{\lambda }-\delta g_{F})}$

Corrección

La aceleración gravitacional disminuye según la ley del cuadrado inverso con la distancia a la que se realiza la medición respecto de la masa. La corrección en aire libre se calcula a partir de la ley de Newton, como una tasa de cambio de la gravedad con la distancia: ^[5]

${\displaystyle {\begin{aligned}g&={\frac {GM}{R^{2}}}\\{\frac {dg}{dR}}&=-{\frac {2GM}{R^{3}}}=-{\frac {2g}{R}}\end{aligned}}}$

A 45° de latitud, mGal /m. ^[3] ${\displaystyle 2g/R=0.3086}$

La corrección en aire libre es la cantidad que debe añadirse a una medición en altura para corregirla al nivel de referencia: ${\displaystyle h}$

${\displaystyle \delta g_{F}={\frac {2g}{R}}\times h}$

En este caso, hemos supuesto que las mediciones se realizan relativamente cerca de la superficie, de modo que R no varía significativamente. El valor de la corrección en aire libre es positivo cuando se mide por encima del geoide y negativo cuando se mide por debajo. Se supone que no existe masa entre el punto de observación y el nivel de referencia. Para tener esto en cuenta, se utilizan las correcciones de Bouguer y del terreno.

Significado

En el océano, donde la gravedad se mide desde barcos cerca del nivel del mar, no hay corrección por aire libre o hay poca. En los estudios de gravedad marina, se observó que la anomalía por aire libre es positiva pero muy pequeña sobre las dorsales oceánicas a pesar del hecho de que estas características se elevan varios kilómetros por encima del fondo marino circundante. ^[6] La pequeña anomalía se explica por la menor densidad de la corteza y el manto debajo de las dorsales, como resultado de la expansión del fondo marino . Esta menor densidad es una aparente compensación por la altura adicional de la dorsal, lo que indica que las dorsales oceánicas están en equilibrio isostático.

Véase también

• La gravedad de la Tierra
• Elipsoide de referencia
• WGS84

Referencias

1. Fowler, CMR (2005). La Tierra sólida: Introducción a la geofísica global (2.ª ed.). Cambridge, Reino Unido : Cambridge University Press . pp. 205–206. ISBN. 978-0-521-89307-7.
2. "Introducción a los campos potenciales: gravedad" (PDF) . Hojas informativas del Servicio Geológico de Estados Unidos . FS–239–95. 1997 . Consultado el 30 de mayo de 2019 .
3. Telford, WM; Geldart, LP; Sheriff, RE (1990). Geofísica aplicada (2.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press. págs. 11-12. ISBN 978-0-521-32693-3.
4. Ervin, C. Patrick (diciembre de 1977). "Teoría de la anomalía de Bouguer". Geofísica . 42 (7): 1468. Bibcode :1977Geop...42.1468E. doi :10.1190/1.1440807. ISSN  0016-8033.
5. Lillie, RJ (1998). Geofísica de toda la Tierra: un libro de texto introductorio para geólogos y geofísicos . Prentice Hall . ISBN 978-0-13-490517-4.
6. Cochran, James R.; Talwani, Manik (1977-09-01). "Anomalías de gravedad en aire libre en los océanos del mundo y su relación con la elevación residual". Geophysical Journal International . 50 (3): 495–552. Bibcode :1977GeoJ...50..495C. doi : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01334.x . ISSN  0956-540X.