Anomalía de la gravedad del aire libre

Anomalía circular de la gravedad del aire libre sobre el cráter Chicxulub

En geofísica , la anomalía de la gravedad en el aire libre , a menudo llamada simplemente anomalía en el aire libre , es la anomalía de la gravedad medida después de que se aplica una corrección en el aire libre para tener en cuenta la elevación a la que se realiza una medición. Lo hace ajustando estas medidas de gravedad a lo que se habría medido en un nivel de referencia, que comúnmente se toma como el nivel medio del mar o el geoide . ^{[1] [2]}

Aplicaciones

Los estudios de la estructura del subsuelo y la composición de la corteza y el manto de la Tierra emplean estudios que utilizan gravímetros para medir la desviación de la gravedad observada de un valor de gravedad teórico para identificar anomalías debidas a características geológicas debajo de los lugares de medición. El cálculo de anomalías a partir de mediciones observadas implica la aplicación de correcciones que definen la anomalía resultante. La anomalía del aire libre se puede utilizar para probar el equilibrio isostático en regiones amplias.

Métodos de encuesta

La corrección al aire libre ajusta las mediciones de la gravedad a lo que se habría medido al nivel medio del mar, es decir, en el geoide. La atracción gravitacional de la Tierra debajo del punto de medición y sobre el nivel medio del mar se ignora y se imagina que la gravedad observada se mide en el aire, de ahí el nombre. El valor teórico de la gravedad en una ubicación se calcula representando la Tierra como un elipsoide que se aproxima a la forma más compleja del geoide. La gravedad se calcula en la superficie del elipsoide utilizando la Fórmula Internacional de Gravedad .

Para estudios de estructura del subsuelo, la anomalía del aire libre se ajusta aún más mediante una corrección de la masa debajo del punto de medición y por encima de la referencia del nivel medio del mar o una elevación de referencia local. ^[3] Esto define la anomalía de Bouguer .

Cálculo

La anomalía de la gravedad en el aire libre viene dada por la ecuación: ^[1] ${\displaystyle g_{F}}$

${\displaystyle g_{F}=(g_{obs}+\delta g_{F})-g_{\lambda }}$

Aquí se observa la gravedad, la corrección en el aire libre y la gravedad teórica . ${\displaystyle g_{obs}}$ ${\displaystyle \delta g_{F}}$ ${\displaystyle g_{\lambda }}$

Puede resultar útil pensar en la anomalía del aire libre como una comparación de la gravedad observada con la gravedad teórica ajustada hasta el punto de medición en lugar de la gravedad observada ajustada hasta el geoide. Esto evita cualquier confusión al suponer que la medición se realiza al aire libre. ^[4] Sin embargo, de cualquier manera, se desprecia la masa terrestre entre el punto de observación y el geoide. La ecuación para este enfoque consiste simplemente en reorganizar los términos de la primera ecuación de esta sección para que se ajuste la gravedad de referencia y no la gravedad observada:

${\displaystyle g_{F}=g_{obs}-(g_{\lambda }-\delta g_{F})}$

Corrección

La aceleración gravitacional disminuye como ley del cuadrado inverso con la distancia a la que se realiza la medición de la masa. La corrección del aire libre se calcula a partir de la Ley de Newton, como una tasa de cambio de la gravedad con la distancia: ^[5]

${\displaystyle {\begin{aligned}g&={\frac {GM}{R^{2}}}\\{\frac {dg}{dR}}&=-{\frac {2GM}{R^{3}}}=-{\frac {2g}{R}}\end{aligned}}}$

A 45° de latitud, mgal /m. ^[3] ${\displaystyle 2g/R=0.3086}$

La corrección al aire libre es la cantidad que se debe sumar a una medición en altura para corregirla al nivel de referencia: ${\displaystyle h}$

${\displaystyle \delta g_{F}={\frac {2g}{R}}\times h}$

Aquí hemos supuesto que las mediciones se realizan relativamente cerca de la superficie para que R no varíe significativamente. El valor de la corrección al aire libre es positivo cuando se mide por encima del geoide y negativo cuando se mide por debajo. Se supone que no existe masa entre el punto de observación y el nivel de referencia. Para tener en cuenta esto se utilizan las correcciones de Bouguer y del terreno.

Significado

Sobre el océano, donde la gravedad se mide desde barcos cerca del nivel del mar, hay poca o ninguna corrección del aire libre. En estudios de gravedad marina, se observó que la anomalía del aire libre es positiva pero muy pequeña sobre las dorsales oceánicas, a pesar de que estas características se elevan varios kilómetros sobre el fondo marino circundante. ^[6] La pequeña anomalía se explica por la menor densidad de la corteza y el manto debajo de las crestas como resultado de la expansión del fondo marino . Esta menor densidad es una aparente compensación a la altura adicional de la cresta, lo que indica que las dorsales en medio del océano están en equilibrio isostático.

Ver también

• la gravedad de la tierra
• Elipsoide de referencia
• WGS84

Referencias

1. Fowler, CMR (2005). La Tierra Sólida: Una Introducción a la Geofísica Global (2 ed.). Cambridge, Reino Unido : Cambridge University Press . págs. 205-206. ISBN 978-0-521-89307-7.
2. "Introducción a los campos potenciales: gravedad" (PDF) . Hojas informativas del Servicio Geológico de EE. UU . FS–239–95. 1997 . Consultado el 30 de mayo de 2019 .
3. Telford, WM; Geldart, LP; Sheriff, RE (1990). Geofísica Aplicada (2ª ed.). Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 11-12. ISBN 978-0-521-32693-3.
4. Ervin, C. Patrick (diciembre de 1977). "Teoría de la anomalía de Bouguer". Geofísica . 42 (7): 1468. Bibcode : 1977Geop...42.1468E. doi : 10.1190/1.1440807. ISSN  0016-8033.
5. Lillie, RJ (1998). Geofísica de toda la Tierra: un libro de texto introductorio para geólogos y geofísicos . Prentice Hall . ISBN 978-0-13-490517-4.
6. Cochran, James R.; Talwani, Manik (1 de septiembre de 1977). "Anomalías de la gravedad del aire libre en los océanos del mundo y su relación con la elevación residual". Revista Geofísica Internacional . 50 (3): 495–552. Código bibliográfico : 1977GeoJ...50..495C. doi : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01334.x . ISSN  0956-540X.