En matemáticas, más precisamente, en la teoría de conjuntos simpliciales , un grupo simplicial es un objeto simplicial en la categoría de grupos . De manera similar, un grupo abeliano simplicial es un objeto simplicial en la categoría de grupos abelianos . Un grupo simplicial es un complejo Kan (en particular, sus grupos de homotopía tienen sentido). La correspondencia Dold–Kan dice que un grupo abeliano simplicial puede identificarse con un complejo de cadena . De hecho, se puede demostrar que cualquier grupo abeliano simplicial es homotópicamente equivalente de manera no canónica a un producto de espacios de Eilenberg–MacLane , [1]
Un monoide conmutativo en la categoría de grupos abelianos simpliciales es un anillo conmutativo simplicial .
Eckmann (1945) analiza un análogo simple del hecho de que una clase de cohomología en una variedad de Kähler tiene un representante armónico único y deduce las leyes de circuito de Kirchhoff a partir de estas observaciones.
