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Analizador diferencial

Integrador de bolas y discos para el estudio de mareas .

El analizador diferencial es una computadora analógica mecánica diseñada para resolver ecuaciones diferenciales por integración , utilizando mecanismos de rueda y disco para realizar la integración. [1] Fue uno de los primeros dispositivos informáticos avanzados que se utilizaron operativamente. [2] Las máquinas originales no podían sumar, pero luego se observó que si se giran las dos ruedas de un diferencial trasero, el eje de transmisión calculará el promedio de las ruedas izquierda y derecha. La suma y la resta se logran utilizando una relación de transmisión simple de 1:2; la relación de transmisión proporciona la multiplicación por dos, y multiplicar el promedio de dos valores por dos da su suma. La multiplicación es solo un caso especial de integración, es decir, la integración de una función constante . [3]

Historia

Kay McNulty , Alyse Snyder y Sis Stump operan el analizador diferencial en el sótano de la Escuela Moore de Ingeniería Eléctrica , Universidad de Pensilvania , Filadelfia, Pensilvania , c. 1942-1945.
Un analizador diferencial en el Laboratorio de Propulsión de Vuelo Lewis de la NACA , 1951

Las investigaciones sobre soluciones para ecuaciones diferenciales utilizando dispositivos mecánicos, descontando los planímetros , comenzaron al menos ya en 1836, cuando el físico francés Gaspard-Gustave Coriolis diseñó un dispositivo mecánico para integrar ecuaciones diferenciales de primer orden. [4]

La primera descripción de un dispositivo que podía integrar ecuaciones diferenciales de cualquier orden fue publicada en 1876 por James Thomson , quien nació en Belfast en 1822, pero vivió en Escocia desde los 10 años. [5] Aunque Thomson llamó a su dispositivo una "máquina integradora", es su descripción del dispositivo, junto con la publicación adicional en 1876 de dos descripciones más de su hermano menor, Lord Kelvin , lo que representa la invención del analizador diferencial. [6]

Uno de los primeros usos prácticos de los conceptos de Thomson fue una máquina de predicción de mareas construida por Kelvin a partir de 1872-3. Por consejo de Lord Kelvin, la máquina integradora de Thomson se incorporó más tarde a un sistema de control de tiro para artillería naval que estaba desarrollando Arthur Pollen , lo que dio como resultado una computadora analógica mecánica impulsada eléctricamente, que se completó alrededor de 1912. [7] El matemático italiano Ernesto Pascal también desarrolló integráfios para la integración mecánica de ecuaciones diferenciales y publicó los detalles en 1914. [8]

Sin embargo, el primer analizador diferencial de uso general ampliamente práctico fue construido por Harold Locke Hazen y Vannevar Bush en el MIT , 1928-1931, que comprendía seis integradores mecánicos. [9] [10] [11] En el mismo año, Bush describió esta máquina en un artículo de revista como un "integraph continuo". [12] Cuando publicó otro artículo sobre el dispositivo en 1931, lo llamó "analizador diferencial". [13] En este artículo, Bush afirmó que "[el] dispositivo actual incorpora la misma idea básica de interconexión de unidades integradoras que [Lord Kelvin]. Sin embargo, en detalle, hay poca semejanza con el modelo anterior". Según su autobiografía de 1970, Bush "no conocía el trabajo de Kelvin hasta después de que el primer analizador diferencial estuviera operativo". [14] Claude Shannon fue contratado como asistente de investigación en 1936 para operar el analizador diferencial en el laboratorio de Bush. [15]

Douglas Hartree, de la Universidad de Manchester, llevó el diseño de Bush a Inglaterra, donde construyó su primer modelo de " prueba de concepto " con su estudiante, Arthur Porter, durante 1934. Como resultado de esto, la universidad adquirió una máquina a escala real que incorporaba cuatro integradores mecánicos en marzo de 1935, que fue construida por Metropolitan-Vickers y fue, según Hartree, "[la] primera máquina de su tipo en funcionamiento fuera de los Estados Unidos". [16] Durante los siguientes cinco años se agregaron tres más, en la Universidad de Cambridge , la Queen's University de Belfast y el Royal Aircraft Establishment en Farnborough. [17] Uno de los integradores de esta prueba de concepto está en exhibición en la sección de Historia de la Computación del Museo de Ciencias de Londres, junto con una máquina completa de Manchester.

En Noruega , el analizador de Oslo, construido localmente , se terminó en 1938 y se basaba en los mismos principios que la máquina del MIT. Esta máquina tenía 12 integradores y fue el analizador más grande construido en un período de cuatro años. [18]

En los Estados Unidos, se construyeron más analizadores diferenciales en el Laboratorio de Investigación Balística de Maryland y en el sótano de la Escuela Moore de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Pensilvania a principios de la década de 1940. [19] Este último se utilizó ampliamente en el cálculo de las tablas de tiro de artillería antes de la invención del ENIAC , que, en muchos sentidos, se basó en el analizador diferencial. [20] También a principios de la década de 1940, con Samuel H. Caldwell , uno de los contribuyentes iniciales a principios de la década de 1930, Bush intentó una variación eléctrica, en lugar de mecánica, pero la computadora digital construida en otro lugar era mucho más prometedora y el proyecto cesó. [21] En 1947, UCLA instaló un analizador diferencial construido para ellos por General Electric a un costo de $ 125,000. [22] Para 1950, a esta máquina se le habían unido tres más. [23] El analizador diferencial de la UCLA apareció en Destino a la Luna de 1950 , y la misma secuencia en Cuando los mundos chocan de 1951, donde se lo llamó "DA". Una secuencia diferente aparece en La Tierra contra los platillos voladores de 1956 .

Primera computadora y trazador que data de 1944, resolviendo ecuaciones complejas nuevamente 70 años después. [24]

En la Universidad Imperial de Osaka (actual Universidad de Osaka ), alrededor de 1944, se desarrolló (ilustra) una máquina analizadora diferencial completa para calcular el movimiento de un objeto y otros problemas con componentes mecánicos, y luego dibuja gráficos en papel con un bolígrafo. Más tarde se transfirió a la Universidad de Ciencias de Tokio y se exhibió en el Museo de Ciencias de la escuela en el barrio de Shinjuku. Restaurado en 2014, es uno de los dos únicos analizadores diferenciales que aún funcionan producidos antes del final de la Segunda Guerra Mundial. [24]

En Canadá, Beatrice Helen Worsley construyó un analizador diferencial en la Universidad de Toronto en 1948 , pero parece que tuvo poca o ninguna utilidad. [25]

Es posible que se haya utilizado un analizador diferencial en el desarrollo de la bomba que rebota , utilizada para atacar las represas hidroeléctricas alemanas durante la Segunda Guerra Mundial . [26] Los analizadores diferenciales también se han utilizado en el cálculo de la erosión del suelo por parte de las autoridades de control de los ríos. [27]

El analizador diferencial quedó finalmente obsoleto ante los ordenadores analógicos electrónicos y, más tarde, ante los ordenadores digitales.

Uso de Mecano

El analizador diferencial Meccano de MOTAT en uso en el Laboratorio de Matemáticas de la Universidad de Cambridge, alrededor de 1937. La persona de la derecha es el Dr. Maurice Wilkes , quien estaba a cargo del mismo en ese momento.

El analizador diferencial modelo construido en la Universidad de Manchester en 1934 por Douglas Hartree y Arthur Porter hizo un uso extensivo de piezas de Mecano : esto significó que la máquina era menos costosa de construir y demostró ser "lo suficientemente precisa para la solución de muchos problemas científicos". [28] Una máquina similar construida por JB Bratt en la Universidad de Cambridge en 1935 se encuentra ahora en la colección del Museo de Transporte y Tecnología (MOTAT) en Auckland , Nueva Zelanda . [28] Un memorando escrito para el Departamento de Investigación de Armamento del ejército británico en 1944 describe cómo esta máquina había sido modificada durante la Segunda Guerra Mundial para mejorar la confiabilidad y la capacidad, e identifica sus aplicaciones en tiempos de guerra, incluyendo la investigación sobre el flujo de calor, detonaciones explosivas y simulaciones de líneas de transmisión . [29]

Garry Tee ha estimado que "se construyeron alrededor de 15 analizadores diferenciales del modelo Meccano para trabajos serios de científicos e investigadores de todo el mundo". [30]

Véase también

Notas

  1. ^ Irwin, William (julio de 2009). "The Differential Analyser Explained". Auckland Meccano Guild. Archivado desde el original el 24 de noviembre de 2018. Consultado el 21 de julio de 2010 .{{cite web}}: CS1 maint: bot: estado de URL original desconocido ( enlace )Archivado
  2. ^ "Invención de la computadora moderna". Encyclopædia Britannica . www.britannica.com . Consultado el 26 de julio de 2010 .
  3. ^ John von Neumann, La computadora y el cerebro , Parte 1, p.3, Yale University Press, The Silliman Memorial Lectures Series, 1958
  4. ^ Coriolis, Gaspard-Gustave (1836). "Note sur un moyen de tracer des courbes données par des équations différentielles". Revista de Mathématiques Pures et Appliquées . serie I 1 (en francés): 5–9.
  5. ^ Thomson, James (1876). "Una máquina integradora con un nuevo principio cinemático". Actas de la Royal Society . 24 (164–170): 262–5. doi : 10.1098/rspl.1875.0033 .Reimpreso en Thomson, James (1912). Joseph Larmor y James Thomson (ed.). Collected Papers in Physics and Engineering de James Thomson. Cambridge University Press. págs. xvii, 452–7. ISBN 0-404-06422-1.
  6. ^ Hartree, DR (septiembre de 1940). "El analizador diferencial de Bush y sus implicaciones". Nature . 146 (3697): 319. Bibcode :1940Natur.146..319H. doi :10.1038/146319a0. S2CID  40727987.. Descripciones de Lord Kelvin: Thomson, William (1876). "Integración mecánica de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes variables". Actas de la Royal Society . 24 (164–170): 269–71. doi : 10.1098/rspl.1875.0035 . S2CID  62694536. Thomson, William (1876). "Integración mecánica de la ecuación diferencial lineal general de cualquier orden con coeficientes variables". Actas de la Royal Society . 24 (164–170): 271–5. doi : 10.1098/rspl.1875.0036 .
  7. ^ Pollen, Anthony (1980). El gran escándalo de la artillería: el misterio de Jutlandia . Collins. pág. 23. ISBN 0-00-216298-9.
  8. ^ Pascal, Ernesto (1914). Miei Integrafi per Equazioni Differenziali (en italiano). Nápoles: B. Pellerano.Véase también Integraph.
  9. ^ Karl L. Wildes y Nilo A. Lindgren, Un siglo de ingeniería eléctrica y ciencia informática en el MIT, 1882-1982 (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985), páginas 90-92.
  10. ^ Robinson, Tim (junio de 2005). "Las computadoras de conjunto Mecano: una historia de los analizadores diferenciales hechos a partir de juguetes para niños". Revista IEEE Control Systems . 25 (3): 74–83. doi :10.1109/MCS.2005.1432602. S2CID  10075776.. Hartree, DR (septiembre de 1940), op. cit.
  11. ^ El analizador diferencial de Bush utilizaba integradores mecánicos. La salida de cada integrador estaba destinada a accionar otras partes de la máquina; sin embargo, la salida era demasiado débil para hacerlo. Hazen reconoció que un "amplificador de par", que había sido inventado en 1925 por Henry W. Nieman y que estaba destinado a permitir a los trabajadores controlar maquinaria pesada, podría usarse para proporcionar la potencia necesaria. Véase: Stuart Bennett, A History of Control Engineering 1930-1955 (Londres, Inglaterra: Peter Peregrinus Ltd., 1993), página 103. Véase también las patentes estadounidenses de Nieman: (1) "Servo mechanism", patente estadounidense n.º 1.751.645 (presentada: 28 de enero de 1925; expedida: 25 de marzo de 1930); (2) "Servo mechanism" , patente estadounidense n.º 1.751.645 (presentada: 28 de enero de 1925; expedida: 25 de marzo de 1930); (3) "Mecanismo de control de amplificación sincrónica", patente estadounidense n.º 1.751.652 Archivado el 28 de junio de 2014 en Wayback Machine (presentado: 8 de enero de 1926; emitido: 25 de marzo de 1930) .
  12. ^ Bush, V. ; Gage, FD; Stewart, HR (enero de 1927). "Un integrafilo continuo". Revista del Instituto Franklin . 203 (1): 63–84. doi :10.1016/S0016-0032(27)90097-0..
  13. ^ Bush, V. (octubre de 1931). "El analizador diferencial. Una nueva máquina para resolver ecuaciones diferenciales". Revista del Instituto Franklin . 212 (4): 447–488. doi :10.1016/S0016-0032(31)90616-9..
  14. ^ Robinson, Tim (junio de 2005), op. cit. , citando a Bush, Vannevar (1970). "Fragmentos de la acción". Nueva York, NY: Morrow. {{cite journal}}: Citar revista requiere |journal=( ayuda ) .
  15. ^ Gleick, James (2011). La información: una historia, una teoría, un diluvio (libro electrónico) . Patheon. pág. 342/1102. ISBN 978-0-00-742311-8.
  16. ^ Robinson, Tim (junio de 2005), op. cit. , Hartree, DR (septiembre de 1940), op. cit. Hartree y Porter escribieron sobre el modelo en su artículo "La construcción y el funcionamiento de un analizador diferencial de modelos". Memorias y actas de la Sociedad literaria y filosófica de Manchester . 79 : 51–74. 1935..
  17. ^ Robinson, Tim (7 de diciembre de 2005). "Otros analizadores diferenciales". Sitio web de Tim Robinson sobre Meccano Computing Machinery . Consultado el 24 de julio de 2010 .Incluye resúmenes de "Analizadores diferenciales Meccano" y "Analizadores diferenciales de escala completa".
  18. ^ Holst, PA (octubre-diciembre de 1996). "Svein Rosseland y el analizador de Oslo". IEEE Annals of the History of Computing . 18 (4): 16–26. doi :10.1109/85.539912.
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  20. ^ Bunch, B. y Hellemans, A., Historia de la ciencia y la tecnología: guía para navegadores sobre los grandes descubrimientos, inventos y las personas que los realizaron, desde los albores del tiempo hasta hoy (2004), Nueva York: Houghton Mifflin, pág. 535. Google Books. Consultado el 25 de julio de 2010.
  21. ^ Randell, Brian (octubre de 1982). "From Analytical Engine to Electronic Digital Computer: The Contributions of Ludgate, Torres, and Bush" (PDF) . IEEE Annals of the History of Computing . 4 (4). IEEE Computer Society: 327–41. doi :10.1109/MAHC.1982.10042. S2CID  1737953. Archivado desde el original (PDF) el 21 de septiembre de 2013 . Consultado el 25 de julio de 2010 .
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  23. ^ "La máquina pensante". Ingeniería de la UCLA. Archivado desde el original el 10 de julio de 2010. Consultado el 22 de julio de 2010 .
  24. ^ ab Hisatoshi Kabata (2014), "Una computadora temprana que data de 1944 vuelve a resolver ecuaciones complejas después de un largo 'reinicio'", The Asahi Shimbun/Technology , archivado desde el original el 4 de marzo de 2016
  25. ^ Campbell, Scott M. (octubre-diciembre de 2003). "Beatrice Helen Worsley: la pionera informática de Canadá" (PDF) . IEEE Annals of the History of Computing . 25 (4). IEEE Computer Society: 53-4. doi :10.1109/MAHC.2003.1253890. S2CID  13499528. Consultado el 24 de julio de 2010. La investigación de [Worsley] fue sugerida por Samuel H. Caldwell, del departamento de ingeniería eléctrica del MIT, que había ayudado a Vannevar Bush a diseñar analizadores recientes. … Durante seis semanas durante el verano de 1948, Worsley construyó un analizador diferencial utilizando Meccano…, basado en el artículo de Douglas Hartree y Arthur Porter de 1935. Construido a partir de Mecano, cuyo valor es de aproximadamente 75 dólares canadienses, el analizador se modificó mínimamente con respecto al diseño original, pero ofreció ligeras mejoras en el sistema de distribución de energía eléctrica, el diseño de los amplificadores de par y el soporte de la pluma de salida. Lamentablemente, no hay información sobre el uso que se le dio al analizador, si es que se le dio alguno, ni sobre por qué Worsley lo construyó.Para obtener más información sobre Beatrice Worsley, consulte UTEC .
  26. ^ Irwin, William (2009-07). Op. cit. "Se rumorea que se utilizó un analizador diferencial en el desarrollo de la "bomba que rebota" de Barnes Wallis para el ataque de los "Dam Busters" a las represas hidroeléctricas del valle del Ruhr en la Segunda Guerra Mundial. Esto se mencionó por primera vez en la literatura de MOTAT [Nueva Zelanda] en 1973. Sin embargo, después de extensas investigaciones y búsquedas bibliográficas durante los últimos años, no se puede encontrar evidencia de que el [analizador diferencial en poder de MOTAT Archivado el 26 de febrero de 2018 en Wayback Machine , ni ningún otro analizador diferencial, se haya utilizado para este propósito. Considerando el secreto que rodeaba las actividades en tiempos de guerra en ese momento, aún podría ser posible, pero la mayoría de las personas de esa época ya han fallecido. Se consultó a dos personalidades restantes aún vivas de esa época, a saber, Arthur Porter y Maurice Wilkes , pero ninguno pudo corroborar el rumor ".
  27. ^ Hally, Mike (2005), Cerebros electrónicos: historias de los albores de la era informática , Granta, pág. xx, ISBN 9781862076631.
  28. ^ ab (Hartree & Porter 1934–1935), "Analizador diferencial". Auckland Meccano Guild . Consultado el 21 de julio de 2010 .
  29. ^ Cairns, WJ, Crank, J., y Lloyd, EC Algunas mejoras en la construcción de un analizador diferencial a pequeña escala y una revisión de aplicaciones recientes , Memorándum de investigación teórica del Departamento de investigación de armamento. N.º 27/44, 1944 (véase Robinson, Tim (7 de junio de 2008). "Bibliografía". Sitio web de Tim Robinson sobre maquinaria informática Meccano . Consultado el 26 de julio de 2010 .). El memorando se encuentra actualmente en los Archivos Nacionales del Reino Unido: "Referencia de pieza DEFE 15/751". Archivos Nacionales . Consultado el 26 de julio de 2010 .Para el "Departamento de Investigación de Armamento", véase Fort Halstead y cf. la entrada correspondiente a 1944 en "Historia de la innovación del Ministerio de Defensa" (PDF) . Ploughshare Innovations Ltd. Consultado el 26 de julio de 2010 .
  30. ^ Irwin, William (2009-07). Op. cit. "Se estima que Garry Tee de la Universidad de Auckland construyó alrededor de 15 analizadores diferenciales del modelo Meccano para trabajos serios de científicos e investigadores de todo el mundo". Para Garry Tee, véase "Computing History Displays: The Displays" (php) . Universidad de Auckland . Consultado el 22 de julio de 2010 .

Bibliografía

Enlaces externos

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