En álgebra , un anillo analíticamente normal es un anillo local cuya compleción es un anillo normal , en otras palabras, un dominio que está integralmente cerrado en su campo cociente .
Zariski (1950) demostró que si un anillo local de una variedad algebraica es normal, entonces es analíticamente normal, lo que en cierto sentido es una variación del teorema principal de Zariski . Nagata (1958, 1962, Apéndice A1, ejemplo 7) dio un ejemplo de un anillo local noetheriano normal que es analíticamente reducible y, por lo tanto, no analíticamente normal.
Referencias
- Nagata, Masayoshi (1958), "Un ejemplo de un anillo local normal que es analíticamente reducible", Mem. Coll. Sci. Univ. Kyoto. Ser. A Math. , 31 : 83–85, MR 0097395
- Nagata, Masayoshi (1962), Anillos locales , Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, vol. 13, Nueva York-Londres: Interscience Publishers, ISBN 978-0470628652
- Zariski, Oscar (1948), "Irreducibilidad analítica de variedades normales", Anales de Matemáticas , Segunda Serie, 49 (2): 352–361, doi :10.2307/1969284, JSTOR 1969284, MR 0024158
- Zariski, Oscar (1950), "Sur la normalité analytique des variétés normales", Annales de l'Institut Fourier , 2 : 161–164, doi : 10.5802/aif.27 , MR 0045413
- Zariski, Oscar ; Samuel, Pierre (1975) [1960], Álgebra conmutativa. Vol. II , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-90171-8, Sr. 0389876
