Probabilistic latent semantic analysis (PLSA), also known as probabilistic latent semantic indexing (PLSI, especially in information retrieval circles) is a statistical technique for the analysis of two-mode and co-occurrence data. In effect, one can derive a low-dimensional representation of the observed variables in terms of their affinity to certain hidden variables, just as in latent semantic analysis, from which PLSA evolved.
Considering observations in the form of co-occurrences of words and documents, PLSA models the probability of each co-occurrence as a mixture of conditionally independent multinomial distributions:
with being the words' topic. Note that the number of topics is a hyperparameter that must be chosen in advance and is not estimated from the data. The first formulation is the symmetric formulation, where and are both generated from the latent class in similar ways (using the conditional probabilities and ), whereas the second formulation is the asymmetric formulation, where, for each document , a latent class is chosen conditionally to the document according to , and a word is then generated from that class according to . Although we have used words and documents in this example, the co-occurrence of any couple of discrete variables may be modelled in exactly the same way.
So, the number of parameters is equal to . The number of parameters grows linearly with the number of documents. In addition, although PLSA is a generative model of the documents in the collection it is estimated on, it is not a generative model of new documents.
Their parameters are learned using the EM algorithm.
Application
PLSA se puede utilizar en un entorno discriminativo, a través de núcleos Fisher . [1]
Modelos generativos: Los siguientes modelos se han desarrollado para abordar una deficiencia de PLSA a menudo criticada, a saber, que no es un modelo generativo adecuado para nuevos documentos.
Datos de orden superior: aunque esto rara vez se analiza en la literatura científica, PLSA se extiende naturalmente a datos de orden superior (tres modas y más), es decir, puede modelar coocurrencias en tres o más variables. En la formulación simétrica anterior, esto se hace simplemente agregando distribuciones de probabilidad condicional para estas variables adicionales. Este es el análogo probabilístico de la factorización tensorial no negativa.
^ Pinoli, Pietro; et al. (2013). "Análisis semántico latente probabilístico mejorado con esquemas de ponderación para predecir anotaciones genómicas". Actas de IEEE BIBE 2013 . La 13ª Conferencia Internacional IEEE sobre BioInformática y BioIngeniería. IEEE. págs. 1–4. doi :10.1109/BIBE.2013.6701702. ISBN 978-147993163-7.
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^ Thomas Hofmann, Indexación semántica latente probabilística, Actas de la vigésima segunda conferencia internacional anual SIGIR sobre investigación y desarrollo en recuperación de información (SIGIR-99), 1999