El análisis modal es el estudio de las propiedades dinámicas de los sistemas en el dominio de la frecuencia . Consiste en excitar mecánicamente un componente estudiado de tal manera que se adapte a las formas modales de la estructura y registrar los datos de vibración con una red de sensores. Los ejemplos incluirían medir la vibración de la carrocería de un automóvil cuando está conectado a un agitador , o el patrón de ruido en una habitación cuando se excita con un altavoz.
Los sistemas de análisis modal experimentales modernos se componen de 1) sensores como transductores (normalmente acelerómetros , células de carga ) o sin contacto mediante un vibrómetro láser o cámaras estereofotogramétricas 2) un sistema de adquisición de datos y un convertidor de analógico a digital ( para digitalizar señales de instrumentación analógica ) y 3) PC host ( computadora personal ) para ver los datos y analizarlos.
Clásicamente, esto se hacía con un enfoque SIMO (entrada única, salida múltiple), es decir, un punto de excitación y luego la respuesta se mide en muchos otros puntos. En el pasado, un estudio de martillo, utilizando un acelerómetro fijo y un martillo móvil como excitación, daba un análisis MISO (múltiple entrada, salida única), que es matemáticamente idéntico a SIMO, debido al principio de reciprocidad . En los últimos años, MIMO (multientrada, múltiple salida) se ha vuelto más práctico, donde el análisis de coherencia parcial identifica qué parte de la respuesta proviene de qué fuente de excitación. El uso de varios agitadores conduce a una distribución uniforme de la energía en toda la estructura y a una mejor coherencia en la medición. Es posible que un solo agitador no excite eficazmente todos los modos de una estructura. [1]
Las señales de excitación típicas se pueden clasificar como impulso , banda ancha , barrido sinusoidal , chirrido y posiblemente otras. Cada uno tiene sus propias ventajas y desventajas.
El análisis de las señales normalmente se basa en el análisis de Fourier . La función de transferencia resultante mostrará una o más resonancias , cuya masa característica , frecuencia y relación de amortiguación se pueden estimar a partir de las mediciones.
La visualización animada de la forma del modo es muy útil para los ingenieros de NVH (ruido, vibración y aspereza) .
Los resultados también se pueden utilizar para correlacionar con soluciones de análisis de elementos finitos en modo normal.
En ingeniería estructural , el análisis modal utiliza la masa general y la rigidez de una estructura para encontrar los distintos períodos en los que resonará naturalmente. Es muy importante tener en cuenta estos períodos de vibración en la ingeniería sísmica , ya que es imperativo que la frecuencia natural de un edificio no coincida con la frecuencia de los terremotos esperados en la región en la que se construirá el edificio. Si la frecuencia natural de una estructura coincide con la frecuencia de un terremoto [ cita necesaria ] , la estructura puede continuar resonando y experimentando daños estructurales. El análisis modal también es importante en estructuras como puentes donde el ingeniero debe intentar mantener las frecuencias naturales alejadas de las frecuencias de las personas que caminan sobre el puente. Esto puede no ser posible y por esta razón cuando grupos de personas van a caminar por un puente, por ejemplo un grupo de soldados, la recomendación es que interrumpan el paso para evitar frecuencias de excitación posiblemente significativas. Pueden existir otras frecuencias de excitación naturales que exciten los modos naturales de un puente. Los ingenieros tienden a aprender de estos ejemplos (al menos a corto plazo) y los puentes colgantes más modernos tienen en cuenta la influencia potencial del viento a través de la forma de la plataforma, que podría diseñarse en términos aerodinámicos para empujar la plataforma hacia abajo contra el soporte. de la estructura en lugar de permitir que se levante. Otros problemas de carga aerodinámica se solucionan minimizando el área de la estructura proyectada al viento contrario y reduciendo las oscilaciones generadas por el viento, por ejemplo, en los soportes de los puentes colgantes.
Aunque el análisis modal generalmente se lleva a cabo mediante computadoras , es posible calcular manualmente el período de vibración de cualquier edificio de gran altura mediante la idealización como un voladizo de extremos fijos con masas agrupadas.
La idea básica de un análisis modal en electrodinámica es la misma que en mecánica. La aplicación es determinar qué modos de onda electromagnética pueden permanecer o propagarse dentro de recintos conductores como guías de ondas o resonadores .
Una vez que se ha calculado un conjunto de modos para un sistema, la respuesta a cualquier frecuencia (dentro de ciertos límites) a muchas entradas en muchos puntos con diferentes historias temporales se puede calcular superponiendo el resultado de cada modo. Esto supone que el sistema es lineal.
Si la respuesta se mide en el punto B en la dirección x (por ejemplo), para una excitación en el punto A en la dirección y, entonces la función de transferencia (brutalmente Bx/Ay en el dominio de la frecuencia) es idéntica a la que se obtiene cuando la respuesta en Ay se mide cuando se excita en Bx. Esto es Bx/Ay=Ay/Bx. Nuevamente, esto supone (y es una buena prueba de) linealidad. (Además, esto supone tipos restringidos de amortiguación y tipos restringidos de retroalimentación activa).
Los métodos de identificación son la columna vertebral matemática del análisis modal. Permiten, a través del álgebra lineal , específicamente a través de métodos de mínimos cuadrados ajustar grandes cantidades de datos para encontrar las constantes modales (masa modal, rigidez modal, amortiguamiento modal) del sistema. Los métodos se dividen según el tipo de sistema que pretenden estudiar en métodos SDOF (un solo grado de libertad) y métodos MDOF (sistemas de múltiples grados de libertad) y según el dominio en el que se realiza el ajuste de datos. Métodos en el dominio del tiempo y métodos en el dominio de la frecuencia .