El análisis de correspondencias sin tendencia (DCA, por sus siglas en inglés) es una técnica estadística multivariada ampliamente utilizada por los ecólogos para encontrar los factores principales o gradientes en matrices de datos grandes, ricas en especies pero generalmente dispersas, que caracterizan los datos de comunidades ecológicas . El DCA se utiliza con frecuencia para eliminar los artefactos inherentes a la mayoría de los demás análisis multivariados cuando se aplica a datos de gradientes . [1]
El DCA fue creado en 1979 por Mark Hill del Instituto de Ecología Terrestre del Reino Unido (ahora fusionado con el Centro de Ecología e Hidrología ) e implementado en un paquete de código FORTRAN llamado DECORANA (Detrended Correspondence Analysis), un método de análisis de correspondencias . A veces se hace referencia erróneamente al DCA como DECORANA; sin embargo, DCA es el algoritmo subyacente, mientras que DECORANA es una herramienta que lo implementa.
Según Hill y Gauch, [1] el DCA suprime dos artefactos inherentes a la mayoría de los demás análisis multivariados cuando se aplica a datos de gradiente . Un ejemplo es una serie temporal de especies de plantas que colonizan un nuevo hábitat; las especies de sucesión temprana son reemplazadas por especies de sucesión media y luego por especies de sucesión tardía (véase el ejemplo siguiente). Cuando dichos datos se analizan mediante una ordenación estándar como un análisis de correspondencias:
Fuera de la ecología, los mismos artefactos ocurren cuando se analizan datos de gradiente (por ejemplo, propiedades del suelo a lo largo de un transecto que corre entre dos geologías diferentes, o datos de comportamiento durante la vida de un individuo) porque la proyección curva es una representación precisa de la forma de los datos en el espacio multivariado.
Ter Braak y Prentice (1987, p. 121) citan un estudio de simulación que analiza modelos de empaquetamiento de especies bidimensionales que dieron como resultado un mejor rendimiento del DCA en comparación con el CA.
El DCA es un algoritmo iterativo que ha demostrado ser una herramienta muy fiable y útil para la exploración y el resumen de datos en ecología de comunidades (Shaw 2003). Comienza ejecutando una ordenación estándar (CA o promedio recíproco) en los datos, para producir la curva de herradura inicial en la que el primer eje de ordenación se distorsiona en el segundo eje. A continuación, divide el primer eje en segmentos (valor predeterminado = 26) y reescala cada segmento para que tenga un valor medio de cero en el segundo eje; esto aplasta efectivamente la curva. También reescala el eje de modo que los extremos ya no estén comprimidos en relación con el medio, de modo que 1 unidad de DCA se aproxima a la misma tasa de recambio en todos los datos: la regla general es que 4 unidades de DCA significan que ha habido un recambio total en la comunidad. Ter Braak y Prentice (1987, p. 122) advierten contra el reescalamiento no lineal de los ejes debido a problemas de robustez y recomiendan utilizar únicamente la eliminación de tendencias mediante polinomios.
No hay pruebas de significancia disponibles con DCA, aunque hay una versión restringida (canónica) llamada DCCA en la que los ejes son forzados por regresión lineal múltiple a correlacionarse óptimamente con una combinación lineal de otras variables (generalmente ambientales); esto permite probar un modelo nulo mediante análisis de permutación de Monte Carlo .
El ejemplo muestra un conjunto de datos ideal: los datos de las especies están en filas y las muestras en columnas. Para cada muestra a lo largo del gradiente, se introduce una nueva especie, pero otra especie ya no está presente. El resultado es una matriz dispersa. Los unos indican la presencia de una especie en una muestra. Excepto en los bordes, cada muestra contiene cinco especies.
El gráfico de los dos primeros ejes del resultado del análisis de correspondencias en el lado derecho muestra claramente las desventajas de este procedimiento: el efecto de borde, es decir, los puntos se agrupan en los bordes del primer eje, y el efecto de arco.
Una implementación de código abierto de DCA, basada en el código FORTRAN original, está disponible [2] en el paquete R vegano. [3]