En las pruebas de hipótesis estadísticas , la hipótesis alternativa es una de las proposiciones propuestas en la prueba de hipótesis. En general, el objetivo de la prueba de hipótesis es demostrar que, en la condición dada, hay evidencia suficiente que respalda la credibilidad de la hipótesis alternativa en lugar de la proposición exclusiva en la prueba ( hipótesis nula ). [1] Por lo general, es consistente con la hipótesis de investigación porque se construye a partir de una revisión de la literatura , estudios previos, etc. Sin embargo, la hipótesis de investigación a veces es consistente con la hipótesis nula.
En estadística, la hipótesis alternativa suele denotarse como H a o H 1 . Las hipótesis se formulan para comparar en una prueba de hipótesis estadística.
En el dominio de la estadística inferencial , dos hipótesis rivales pueden compararse mediante su poder explicativo y su poder predictivo .
La hipótesis alternativa y la hipótesis nula son tipos de conjeturas que se utilizan en las pruebas estadísticas, que son métodos formales para llegar a conclusiones o emitir juicios sobre la base de datos. En las pruebas de hipótesis estadísticas , la hipótesis nula y la hipótesis alternativa son dos afirmaciones mutuamente excluyentes.
"La afirmación que se prueba en una prueba de significancia estadística se denomina hipótesis nula . La prueba de significancia está diseñada para evaluar la solidez de la evidencia en contra de la hipótesis nula. Por lo general, la hipótesis nula es una afirmación de 'ningún efecto' o 'ninguna diferencia'". [2] La hipótesis nula se suele denotar como H 0 .
La afirmación que se está probando frente a la hipótesis nula es la hipótesis alternativa . [2] La hipótesis alternativa a menudo se denota como H a o H 1 .
En las pruebas de hipótesis estadísticas , para demostrar que la hipótesis alternativa es verdadera, se debe demostrar que los datos son contradictorios con la hipótesis nula. Es decir, hay evidencia suficiente contra la hipótesis nula para demostrar que la hipótesis alternativa es verdadera.
Un ejemplo es cuando se ha observado la calidad del agua de un arroyo durante muchos años y se hace una prueba de la hipótesis nula de que "no hay cambios en la calidad entre la primera y la segunda mitad de los datos", contra la hipótesis alternativa de que "la calidad es peor en la segunda mitad del registro".
Si se considera la prueba de hipótesis estadística como una sentencia en un juicio, la hipótesis nula corresponde a la posición del acusado (el acusado es inocente), mientras que la hipótesis alternativa corresponde a la posición rival del fiscal (el acusado es culpable). El acusado es inocente hasta que se demuestre su culpabilidad, por lo que, de la misma manera, en una prueba de hipótesis, inicialmente se presume que la hipótesis nula es verdadera. Para probar la afirmación del fiscal, las pruebas deben ser lo suficientemente convincentes como para condenar al acusado; esto es análogo a la significación estadística suficiente en una prueba de hipótesis.
En el tribunal, solo la evidencia legal puede considerarse como la base del juicio. En cuanto a la prueba de hipótesis, se debe establecer una estadística de prueba razonable para medir la significación estadística de la hipótesis nula. La evidencia apoyaría la hipótesis alternativa si la hipótesis nula se rechaza en un cierto nivel de significación. Sin embargo, esto no significa necesariamente que la hipótesis alternativa sea verdadera debido a la posible presencia de un error de tipo I. Para cuantificar la significación estadística, se supone que las variables de la estadística de prueba siguen una cierta distribución de probabilidad, como la distribución normal o la distribución t, para determinar la probabilidad de obtener resultados de prueba al menos tan extremos como los resultados realmente observados , bajo el supuesto de que la hipótesis nula es correcta, que se define como el valor p . [3] [4] Si el valor p es menor que el nivel de significación elegido ( α ), se puede afirmar que los datos observados son suficientemente inconsistentes con la hipótesis nula y, por lo tanto, la hipótesis nula puede rechazarse. Después de la prueba, una afirmación válida sería "en el nivel de significación de ( α ), se rechaza la hipótesis nula , apoyando en cambio la hipótesis alternativa". En la metáfora de un juicio, el anuncio puede ser "con tolerancia a la probabilidad α de una condena incorrecta, el acusado es culpable".
El concepto de hipótesis alternativa en las pruebas fue ideado por Jerzy Neyman y Egon Pearson , y se utiliza en el lema de Neyman-Pearson . Forma un componente importante en las pruebas de hipótesis estadísticas modernas. Sin embargo, no fue parte de la formulación de pruebas de hipótesis estadísticas de Ronald Fisher , y se opuso a su uso. [5] En el enfoque de Fisher para las pruebas, la idea central es evaluar si el conjunto de datos observados podría haber resultado del azar si se supusiera que la hipótesis nula era válida, teóricamente sin preconcepciones sobre lo que otros modelos podrían ser válidos. [ cita requerida ] Las pruebas de hipótesis estadísticas modernas se adaptan a este tipo de prueba ya que la hipótesis alternativa puede ser simplemente la negación de la hipótesis nula.
En el caso de un parámetro escalar, existen cuatro tipos principales de hipótesis alternativas:
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