The invariable plane of a planetary system, also called Laplace's invariable plane, is the plane passing through its barycenter (center of mass) perpendicular to its angular momentum vector.
In the Solar System, about 98% of this effect is contributed by the orbital angular momenta of the four jovian planets (Jupiter, Saturn, Uranus, and Neptune). The invariable plane is within 0.5° of the orbital plane of Jupiter,[1] and may be regarded as the weighted average of all planetary orbital and rotational planes.
This plane is sometimes called the "Laplacian" or "Laplace plane" or the "invariable plane of Laplace", though it should not be confused with the Laplace plane, which is the plane about which the individual orbital planes of planetary satellites precess.[4]Both derive from the work of (and are at least sometimes named for) the French astronomer Pierre Simon Laplace.[5] The two are equivalent only in the case where all perturbers and resonances are far from the precessing body. The invariable plane is derived from the sum of angular momenta, and is "invariable" over the entire system, while the Laplace plane for different orbiting objects within a system may be different. Laplace called the invariable plane the plane of maximum areas, where the "area" in this case is the product of the radius R and its time rate of change dR/dt, that is, its radial velocity, multiplied by the mass.
La magnitud del vector de momento angular orbital de un planeta es , donde es el radio orbital del planeta (desde el baricentro ), es la masa del planeta y es su velocidad angular orbital. El de Júpiter aporta la mayor parte del momento angular del Sistema Solar, el 60,3%. Luego viene Saturno con un 24,5%, Neptuno con un 7,9% y Urano con un 5,3%. El Sol forma un contrapeso para todos los planetas, por lo que está cerca del baricentro cuando Júpiter está en un lado y los otros tres planetas jovianos están diametralmente opuestos en el otro lado, pero el Sol se aleja 2,17 R ☉ del baricentro cuando Todos los planetas jovianos están alineados en el otro lado. Los momentos angulares orbitales del Sol y de todos los planetas, lunas y pequeños cuerpos del Sistema Solar no jovianos , así como los momentos de rotación axial de todos los cuerpos, incluido el Sol, suman sólo alrededor del 2%.
Si todos los cuerpos del Sistema Solar fueran masas puntuales, o cuerpos rígidos con distribuciones de masa esféricamente simétricas, y además, si no hubiera efectos externos debido a la gravitación desigual de la Vía Láctea , entonces un plano invariable definido únicamente en órbitas sería verdaderamente invariable. y constituiría un marco de referencia inercial. Pero casi todos no lo son, lo que permite la transferencia de una cantidad muy pequeña de momentos de rotaciones axiales a revoluciones orbitales debido a la fricción de marea y a que los cuerpos no son esféricos. Esto provoca un cambio en la magnitud del momento angular orbital, así como un cambio en su dirección (precesión) porque los ejes de rotación no son paralelos a los ejes orbitales.
Sin embargo, estos cambios son extremadamente pequeños en comparación con el momento angular total del sistema, que prácticamente se conserva a pesar de estos efectos. Para casi todos los propósitos, el plano definido únicamente a partir de las órbitas de los planetas gigantes puede considerarse invariable cuando se trabaja en dinámica newtoniana , al ignorar también las cantidades aún más pequeñas de momento angular eyectadas en material y ondas gravitacionales que abandonan el Sistema Solar, y las extremadamente pequeñas pares ejercidos sobre el Sistema Solar por otras estrellas que pasan cerca, mareas galácticas de la Vía Láctea , etc.
{{cite book}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )— Traducción al inglés publicada en cuatro volúmenes, 1829-1839;{{cite book}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )en cinco volúmenes.