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Algoritmo de conteo de flujo de lluvia

El conteo del flujo de lluvia identifica los ciclos cerrados en una curva tensión-deformación

El algoritmo de conteo de flujo de lluvia se utiliza para calcular la vida a fatiga de un componente con el fin de convertir una secuencia de carga de tensión variable en un conjunto de inversiones de tensión de amplitud constante con daño por fatiga equivalente. El método extrae sucesivamente los ciclos de interrupción más pequeños de una secuencia, que modela el efecto de memoria del material observado con los ciclos de histéresis tensión-deformación . [1] Esta simplificación permite determinar el número de ciclos hasta la falla de un componente para cada ciclo de flujo de lluvia utilizando la regla de Miner para calcular el daño por fatiga o una ecuación de crecimiento de grietas para calcular los incrementos de grietas. [2] Ambos métodos dan una estimación de la vida a fatiga de un componente. En casos de carga multiaxial, el análisis del plano crítico se puede utilizar junto con el recuento del flujo de lluvia para identificar la historia uniaxial asociada con el plano que maximiza el daño. El algoritmo fue desarrollado por Tatsuo Endo y M. Matsuishi en 1968. [3]

El método del flujo de lluvia es compatible con los ciclos obtenidos del examen de los ciclos de histéresis tensión-deformación. Cuando un material se deforma cíclicamente, un gráfico de tensión contra deformación muestra bucles que se forman a partir de ciclos de interrupción más pequeños. Al final del ciclo más pequeño, el material reanuda la trayectoria tensión-deformación del ciclo original, como si la interrupción no hubiera ocurrido. Los circuitos cerrados representan la energía disipada por el material. [1]

Figura 1: Carga alterna uniforme
Figura 2: Carga de espectro

Historia

El algoritmo del flujo de lluvia fue desarrollado por T. Endo y M. Matsuishi (un estudiante de maestría en ese momento) en 1968 y presentado en un artículo japonés. La primera presentación en inglés de los autores fue en 1974. Comunicaron la técnica a NE Dowling y J. Morrow en los EE. UU., quienes verificaron la técnica y popularizaron aún más su uso. [1]

Downing and Socie crearon uno de los algoritmos de conteo de ciclos de flujo de lluvia más ampliamente referenciados y utilizados en 1982, [4] que se incluyó como uno de los muchos algoritmos de conteo de ciclos en ASTM E1049-85. [5]

Igor Rychlik dio una definición matemática para el método de conteo del flujo de lluvia, [6] permitiendo así cálculos en forma cerrada a partir de las propiedades estadísticas de la señal de carga.

Algoritmos

Hay varios algoritmos diferentes para identificar los ciclos de flujo de lluvia dentro de una secuencia. Todos encuentran los ciclos cerrados y pueden quedar con ciclos residuales medio cerrados al final. Todos los métodos comienzan con el proceso de eliminar los puntos que no giran de la secuencia. Se puede obtener un conjunto completamente cerrado de ciclos de flujo de lluvia para una secuencia de carga repetida, como la que se usa en las pruebas de fatiga, comenzando en el pico más grande y continuando hasta el final y continuando hasta el principio.

Método de cuatro puntos

Conteo de caudales de lluvia mediante el método de los cuatro puntos. Cualquier par de puntos de inflexión B, C que se encuentren entre los puntos adyacentes A y D es un ciclo de flujo de lluvia. Cuente y elimine el par B,C y continúe procesando la secuencia hasta que no se puedan extraer más ciclos.

Este método evalúa cada conjunto de 4 puntos de inflexión adyacentes ABCD por turno: [7]

  1. Cualquier par de puntos BC que se encuentre dentro o igual a AD es un ciclo de flujo de lluvia.
  2. Retire el par BC y vuelva a evaluar la secuencia desde el principio.
  3. Continúe hasta que no se puedan identificar más pares.

Método de techo de pagoda

Este método considera el flujo de agua hacia abajo de una serie de techos de pagodas. Las regiones donde el agua no fluirá identifican los ciclos de flujo de lluvia que se consideran una interrupción del ciclo principal.

  1. Reduzca la historia temporal a una secuencia de picos (de tensión) y valles (de compresión).
  2. Imaginemos que la historia del tiempo es una plantilla para una lámina rígida ( techo de pagoda ).
  3. Gire la hoja 90° en el sentido de las agujas del reloj (primero hacia arriba).
  4. Cada "pico de tensión" se imagina como una fuente de agua que "gotea" por la pagoda.
  5. Cuente el número de semiciclos buscando terminaciones en el flujo que ocurren cuando:
    • caso ( a ) Llega al final de la historia del tiempo;
    • caso ( b ) Se fusiona con un flujo que comenzó en un pico de tracción anterior ; o
    • Caso ( c ) Un pico de tracción opuesto tiene mayor o igual magnitud.
  6. Repita el paso 5 para valles compresivos .
  7. Asigne una magnitud a cada medio ciclo igual a la diferencia de tensiones entre su inicio y su terminación.
  8. Empareja medios ciclos de idéntica magnitud (pero en sentido opuesto) para contar el número de ciclos completos. Normalmente, hay algunos semiciclos residuales.

Ejemplo

Figura 3: Análisis del flujo de lluvia para picos de tracción

La historia de tensiones en la Figura 2 se reduce a picos de tracción en la Figura 3 y valles de compresión en la Figura 4. De los picos de tracción en la Figura 3:

Se calculan semiciclos similares para tensiones de compresión (Figura 4) y luego se hacen coincidir los semiciclos.

Figura 4: Análisis del flujo de lluvia para valles compresivos

Referencias

  1. ^ abc Endo, Tatsuo; Mitsunaga, Koichi; Takahashi, Kiyohum; Kobayashi, Kakuichi; Matsuishi, Masanori (1974). "Evaluación de daños de metales por carga aleatoria o variable: tres aspectos del método de flujo de lluvia". Comportamiento mecánico de materiales . 1 : 371–380.
  2. ^ Dividir, R.; Seetharam, SA; Bhaskaran, TA (1984). "Recuento de ciclos para el análisis del crecimiento de grietas por fatiga". Revista Internacional de Fatiga . 6 (3): 147-156. doi :10.1016/0142-1123(84)90032-X.
  3. ^ Matsuishi, M.; Endo, T. (1968). "Fatiga de metales sometidos a tensiones variables". Sociedad Japonesa de Ingeniería Mecánica .
  4. ^ Derribado, Dakota del Sur; Sociedad, DF (1982). "Algoritmos simples de conteo de caudales de lluvia". Revista Internacional de Fatiga . 4 (1): 31–40. doi :10.1016/0142-1123(82)90018-4.
  5. ^ Prácticas estándar para el recuento de ciclos en el análisis de fatiga . ASTM E 1049-85. ASTM Internacional. 2005.
  6. ^ Rychlik, I. (1987). "Una nueva definición del método de conteo del ciclo de lluvia". Revista Internacional de Fatiga . 9 (2): 119-121. doi :10.1016/0142-1123(87)90054-5.
  7. ^ Lee, Yung Li; Tjhung, Tana (2012). "Técnicas de conteo del ciclo de lluvia". Manual de análisis de fatiga de metales . págs. 89-114. doi :10.1016/B978-0-12-385204-5.00003-3. ISBN  9780123852045.

enlaces externos