El puesto de alcalde de Reikiavik ( en islandés : Borgarstjóri Reykjavíkur ) se creó en 1907 y se anunció en 1908. Páll Einarsson y Knud Zimsen solicitaron el puesto y Páll obtuvo el puesto por un período de seis años, al término del cual no quiso renovar su mandato. En lugar de una elección directa, los miembros del Ayuntamiento de Reikiavik eligen al alcalde entre sus filas.
Entre 1932 y 1994, el Partido de la Independencia , de centroderecha , dominó la política municipal de Reikiavik, pero desde entonces otros partidos han sido más competitivos. Durante el mandato 2006-2010, cuatro personas ocuparon el cargo de alcalde, debido a una cantidad sin precedentes de inestabilidad en el gobierno de coalición municipal de Reikiavik causada en parte por la crisis financiera islandesa de 2008-2011 .
El alcalde en ejercicio es Einar Þorsteinsson, que asumió el cargo en 2024. El Partido Progresista de Einar gobierna actualmente la ciudad como socio principal de coalición con la Alianza Socialdemócrata , el Partido Pirata y el Reformista . A partir de 2024, Reykjavik ha tenido 22 alcaldes, incluidos dieciocho hombres y cuatro mujeres.