El puesto de alcalde de Reikiavik ( islandés : Borgarstjóri Reykjavíkur ) fue creado en 1907 y anunciado en 1908. Páll Einarsson y Knud Zimsen solicitaron el puesto y Páll consiguió el puesto por un período de seis años, al final del cual no lo consiguió. desea renovar su mandato. En lugar de una elección directa, los miembros del Concejo Municipal de Reykjavík eligen al alcalde entre sus filas.
Entre 1932 y 1994, el Partido de la Independencia, de centro derecha, dominó la política municipal de Reykjavík, pero desde entonces otros partidos han sido más competitivos. Desde 2003, siete personas han ocupado el cargo de alcalde, debido a una inestabilidad sin precedentes en el gobierno de coalición municipal de Reykjavík causada en parte por la crisis financiera islandesa de 2008-2011 .
El alcalde en ejercicio es Einar Þorsteinsson, elegido en 2024. El Partido Progresista de Einar gobierna actualmente la ciudad como principal socio de coalición con la Alianza Socialdemócrata , el Partido Pirata y la Reforma .