Filtro adjunto

En el procesamiento de señales , la máscara de filtro adjunta de una máscara de filtro se invierte en el tiempo y los elementos se conjugan de forma compleja . ^{[1] [2] [3]} ${\displaystyle h^{*}}$ ${\displaystyle h}$

${\displaystyle (h^{*})_{k}={\overline {h_{-k}}}}$

Su nombre se deriva del hecho de que la convolución con el filtro adjunto es el operador adjunto del filtro original, con respecto al espacio de Hilbert de las sucesiones en las que el producto interno es la norma euclidiana . ${\displaystyle \ell _{2}}$

${\displaystyle \langle h*x,y\rangle =\langle x,h^{*}*y\rangle }$

La autocorrelación de una señal se puede escribir como . ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x^{*}*x}$

Propiedades

• ${\displaystyle {h^{*}}^{*}=h}$
• ${\displaystyle (h*g)^{*}=h^{*}*g^{*}}$
• ${\displaystyle (h\leftarrow k)^{*}=h^{*}\rightarrow k}$

Referencias

1. Broughton, S. Allen; Bryan, Kurt M. (13 de octubre de 2011). Análisis discreto de Fourier y wavelets: aplicaciones al procesamiento de señales e imágenes. John Wiley & Sons. pág. 141. ISBN 9781118211007.
2. Koornwinder, Tom H. (24 de junio de 1993). Wavelets: un tratamiento elemental de la teoría y las aplicaciones. World Scientific. pág. 70. ISBN 9789814590976.
3. Andrews, Travis D.; Balan, Radu; Benedetto, Juan J.; Czaja, Wojciech; Okoudjou, Kasso A. (4 de enero de 2013). Excursiones en análisis armónico, volumen 2: Las charlas de Fourier de febrero en el Centro Norbert Wiener. Medios de ciencia y negocios de Springer. pag. 174.ISBN​ 9780817683795.