fuerza de euler

Fuerza que surge en el marco de referencia giratorio.

En mecánica clásica , la fuerza de Euler es la fuerza tangencial ficticia ^[1] que aparece cuando se utiliza un sistema de referencia que gira de manera no uniforme para el análisis del movimiento y hay variación en la velocidad angular de los ejes del sistema de referencia . La aceleración de Euler (llamada así por Leonhard Euler ), también conocida como aceleración azimutal ^[2] o aceleración transversal , ^[3] es aquella parte de la aceleración absoluta que es provocada por la variación de la velocidad angular del sistema de referencia . ^[4]

Ejemplo intuitivo

La fuerza de Euler la sentirá una persona que esté montada en un tiovivo . Cuando comienza el paseo, la fuerza de Euler será la fuerza aparente que empuja a la persona hacia la parte trasera del caballo; y cuando el paseo se detenga, será la fuerza aparente la que empujará a la persona hacia la parte delantera del caballo. Una persona montada a caballo cerca del perímetro del tiovivo percibirá una fuerza aparente mayor que una persona montada a caballo más cerca del eje de rotación.

Descripción matemática

La dirección y magnitud de la aceleración de Euler vienen dadas, en el sistema de referencia giratorio, por:

${\displaystyle \mathbf {a} _{\mathrm {Euler} }=-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} ,}$

donde ω es la velocidad angular de rotación del sistema de referencia y r es la posición vectorial del punto en el sistema de referencia. La fuerza de Euler sobre un objeto de masa m en el sistema de referencia giratorio es entonces

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {Euler} }=m\mathbf {a} _{\mathrm {Euler} }=-m{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} .}$

Ver también

• Fuerza ficticia
• efecto Coriolis
• Fuerza centrífuga
• Marco de referencia giratorio
• Aceleración angular

notas y referencias

1. Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu (1999). Introducción a la mecánica y la simetría: una exposición básica de los sistemas mecánicos clásicos. Saltador. pag. 251.ISBN​ 0-387-98643-X.
2. David Morín (2008). Introducción a la mecánica clásica: con problemas y soluciones . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 469.ISBN​ 978-0-521-87622-3. aceleración azimutal de Morin.
3. Grant R. Fowles y George L. Cassiday (1999). Mecánica analítica, 6ª ed . Editores de Harcourt College. pag. 178.
4. Richard H. Battin (1999). Una introducción a las matemáticas y los métodos de la astrodinámica. Reston, VA: Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. pag. 102.ISBN​ 1-56347-342-9.