Acción de categoría monoidal

En álgebra, una acción de una categoría monoidal S sobre una categoría X es un funtor.

${\displaystyle \cdot :S\times X\to X}$

de tal manera que existen isomorfismos naturales y y esos isomorfismos naturales satisfacen las condiciones de coherencia análogas a las de S . ^[1] Si existe tal acción, se dice que S actúa sobre X . ${\displaystyle s\cdot (t\cdot x)\simeq (s\cdot t)\cdot x}$ ${\displaystyle e\cdot x\simeq x}$

Por ejemplo, S actúa sobre sí mismo a través de la operación monoide ⊗.

Notas

1. Weibel 2013, cap. IV, Definición 4.7.

Referencias

• Weibel, Charles (2013). El libro K: una introducción a la teoría K algebraica. Estudios de posgrado en matemáticas. Vol. 145. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-9132-2.