[1] Nacido en Berlín, Alemania, Bargmann estudió allí de 1925 a 1933.
Después del Machtergreifung nazi se trasladó a Suiza a la Universidad de Zúrich donde obtuvo su Ph.D.
UU., logrando por poco la aceptación de su pasaporte alemán dado que iba a ser revocado — sólo era válido dos días más.
[5] En 1978 recibió la medalla Wigner, junto con el propio Wigner durante la primera entrega de premios.
En 1988 recibió la medalla Max Planck de la Deutsche Physikalische Gesellschaft.