Geordie Williamson FRS FAA (nacido en 1981 en Bowral , Australia ) es un matemático australiano de la Universidad de Sydney . [1] [2] [3] Se convirtió en el miembro vivo más joven de la Royal Society cuando fue elegido en 2018 a la edad de 36 años. [4]
Educado en Chevalier College , [5] Williamson se graduó en 1999 con un UAI de 99,45. [6] Estudió en la Universidad de Sydney y se graduó con una licenciatura en 2003 y luego en la Universidad Albert-Ludwigs de Friburgo , donde se doctoró en 2008 bajo la supervisión de Wolfgang Soergel. [7] [8] Williamson es hermano del fallecido James Williamson , campeón mundial de ciclismo de montaña de 24 horas en solitario que murió mientras competía en Sudáfrica en 2010. [9]
Después de su doctorado, Williamson fue investigador postdoctoral en la Universidad de Oxford , con sede en St. Peter's College, Oxford y desde 2011 hasta 2016 estuvo en el Instituto Max Planck de Matemáticas .
Williamson se ocupa de una representación geométrica de la teoría de grupos. Con Ben Elias, proporcionó una nueva prueba y una simplificación de la teoría de las conjeturas de Kazhdan-Lusztig (previamente demostradas en 1981 por Beilinson - Bernstein y Brylinski - Kashiwara ). Para ello se basaron en los trabajos de Wolfgang Soergel y desarrollaron una teoría de Hodge puramente algebraica de los bimódulos de Soergel sobre anillos polinómicos . En este contexto también lograron demostrar la antigua presunción positiva de positividad para los coeficientes de Kazhdan-Lusztig. polinomios para grupos de Coxeter. Para los grupos de Weyl (grupos especiales de Coxeter, que están conectados a grupos de Lie ), David Kazhdan y George Lusztig lograron identificar los polinomios con ciertas invariantes (cohomología de intersección local) de las variedades de Schubert . Elias y Williamson pudieron seguir este camino de prueba también para grupos de reflexión más generales ( grupos de Coxeter ), aunque no existe una interpretación geométrica a diferencia del caso de los grupos de Weyl .
También es conocido por varios contraejemplos. En 1980, Lusztig sugirió una fórmula de caracteres para módulos simples de grupos reductivos sobre campos de característica finita p . La conjetura fue demostrada en 1994-95 mediante una combinación de tres artículos, uno de Henning Haahr Andersen, Jens Carsten Jantzen y Wolfgang Soergel, uno de David Kazhdan y George Lusztig y otro de Masaki Kashiwara y Toshiyuki Tanisaki para grupos suficientemente grandes y específicos. características (sin límite explícito) y más tarde por Peter Fiebig para un límite muy alto establecido explícitamente. Williamson encontró varias familias infinitas de contraejemplos de los límites de validez de la conjetura de Lusztig, generalmente sospechosos. También encontró contraejemplos a una conjetura de 1990 de Gordon James sobre grupos simétricos . Su trabajo también aportó nuevas perspectivas sobre las respectivas conjeturas. En 2023 recibió una beca Laureate de Australia para ampliar su investigación sobre las simetrías fundamentales. [10]
En 2016 recibió el Premio Chevalley de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas [11] y el Premio Clay de Investigación . [12] Es orador invitado en el Congreso Europeo de Matemáticos en Berlín 2016 (Teoría de las sombras de Hodge en la teoría de la representación). En 2016 recibió el Premio EMS, para 2017 recibió el Premio Nuevos Horizontes en Matemáticas . En 2018, fue orador plenario del Congreso Internacional de Matemáticos en Río de Janeiro y fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) y de la Academia Australiana de Ciencias . [13] Williamson recibió la Medalla de la Sociedad Australiana de Matemáticas de 2018 [14] y los Premios Premier de Ciencia e Ingeniería de Nueva Gales del Sur: Excelencia en Matemáticas, Ciencias de la Tierra, Química o Física en 2022. [15]