La prueba de White es una prueba estadística que establece si la varianza de los errores en un modelo de regresión es constante: es decir, para la homocedasticidad .
Esta prueba y un estimador de errores estándar consistentes con la heterocedasticidad fueron propuestos por Halbert White en 1980. [1] Estos métodos se han utilizado ampliamente, convirtiendo a este artículo en uno de los más citados en economía. [2]
En los casos en que la estadística de la prueba de White es estadísticamente significativa, la heterocedasticidad no necesariamente es la causa; en cambio, el problema podría ser un error de especificación. En otras palabras, la prueba de White puede ser una prueba de heterocedasticidad o de error de especificación, o de ambos. Si no se introducen términos de producto cruzado en el procedimiento de la prueba de White, se trata de una prueba de heterocedasticidad pura. Si se introducen productos cruzados en el modelo, se trata de una prueba tanto de heterocedasticidad como de sesgo de especificación.
Para comprobar la varianza constante, se realiza un análisis de regresión auxiliar: este hace una regresión de los residuos al cuadrado del modelo de regresión original sobre un conjunto de regresores que contienen los regresores originales junto con sus cuadrados y productos cruzados. [3] A continuación, se examina el R 2 . La estadística de prueba del multiplicador de Lagrange (LM) es el producto del valor R 2 y el tamaño de la muestra:
Esto sigue una distribución de chi-cuadrado , con grados de libertad iguales a P − 1, donde P es el número de parámetros estimados (en la regresión auxiliar).
La lógica de la prueba es la siguiente. En primer lugar, los residuos al cuadrado del modelo original sirven como proxy de la varianza del término de error en cada observación. (Se supone que el término de error tiene una media de cero, y la varianza de una variable aleatoria de media cero es simplemente la esperanza de su cuadrado). Las variables independientes en la regresión auxiliar dan cuenta de la posibilidad de que la varianza del error dependa de los valores de los regresores originales de alguna manera (lineal o cuadrática). Si el término de error en el modelo original es de hecho homocedástico (tiene una varianza constante), entonces los coeficientes en la regresión auxiliar (además de la constante) deberían ser estadísticamente indistinguibles de cero y el R 2 debería ser "pequeño". Por el contrario, un R 2 "grande" (escalado por el tamaño de la muestra de modo que siga la distribución de chi-cuadrado) cuenta en contra de la hipótesis de homocedasticidad.
Una alternativa a la prueba de White es la prueba de Breusch-Pagan , diseñada para detectar únicamente formas lineales de heterocedasticidad. En determinadas condiciones y con una modificación de una de las pruebas, se puede determinar que son algebraicamente equivalentes. [4]
Si se rechaza la homocedasticidad se pueden utilizar errores estándar consistentes con la heterocedasticidad .
whitefunción del skedasticpaquete. [5]het_whitefunción statsmodels.stats.diagnostic.het_white [6]estat imtest, whitefunción. [7]