Kari Vilonen

Matemático finlandés (nacido en 1955)

Kari Kaleva Vilonen (nacido en 1955) es un matemático finlandés especializado en teoría de la representación geométrica. Actualmente es profesor en la Universidad de Melbourne . ^[1]

Educación

Recibió en 1983 su doctorado de la Universidad de Brown bajo la dirección de Robert MacPherson con la tesis The Intersection Homology D -module on Hypersurfaces with Isolated Singularities . ^[2]

Carrera

De 1983 a 1986 fue instructor de CLE Moore en el Instituto Tecnológico de Massachusetts , con licencia en 1984-1985 en el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas en Berkeley, California . Posteriormente, Vilonen fue profesor asistente Benjamin Pierce en la Universidad de Harvard de 1986 a 1989. De 1989 a 2000 fue miembro de la facultad en la Universidad Brandeis , ascendiendo al rango de profesor en 1996. ^[1] Después de eso, fue profesor en la Universidad Northwestern , ^[3] y luego profesor en la Universidad de Helsinki de 2010 a 2015. ^[4] A partir de 2015, Vilonen ha sido profesor en la Universidad de Melbourne en Australia .

En 2002, con Dennis Gaitsgory y Edward Frenkel , demostró la conjetura geométrica de Langlands para curvas sobre campos finitos. ^[5]

En 2004, Vilonen, Mark Goresky , Dennis Gaitsgory y Edward Frenkel recibieron una subvención multimillonaria de la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada de Defensa ( DARPA ) para trabajar en un proyecto destinado a establecer vínculos entre el programa Langlands y las dualidades en la teoría cuántica de campos. Más tarde, Frenkel escribió: "Nos sentíamos como si estuviéramos en territorio desconocido: ningún matemático que conociéramos había recibido nunca subvenciones de esta magnitud antes". Los fondos se utilizaron para coordinar el trabajo de docenas de matemáticos con el objetivo de realizar un esfuerzo concertado en un área significativa de investigación. ^[6]

En 2007, junto con Ivan Mirković, publicó "Dualidad geométrica de Langlands y representaciones de grupos algebraicos sobre anillos conmutativos", que demostró la equivalencia geométrica de Satake, una versión geométrica del isomorfismo de Satake . ^[7]

En 2013, Vilonen recibió el Premio Humboldt . ^[8] En 2014, recibió una Beca Simons de la Fundación Simons . ^[9]

En 2020, el Consejo de Investigación Australiano otorgó a Vilonen una beca Australian Laureate , el máximo galardón que se otorga a un individuo. Esta beca de cinco años le permitirá abordar cuestiones profundas y de larga data sobre los grupos reales, objetos algebraicos que describen las simetrías básicas que ocurren en la naturaleza. ^[10]

Premios y discursos de apertura

Vilonen fue becario Guggenheim durante el año académico 1997/98. ^[11] En 1998 fue orador invitado con la charla Métodos topológicos en teoría de la representación en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín . ^[12] En 2004 fue elegido miembro de la Academia Finlandesa de Ciencias y Letras .

Publicaciones seleccionadas

• MacPherson, Robert; Vilonen, Kari (1986). "Construcción elemental de haces perversos". Inventiones Mathematicae . 84 (2). Springer Science and Business Media LLC: 403–435. Bibcode :1986InMat..84..403M. doi :10.1007/bf01388812. ISSN  0020-9910. S2CID  120183452.
• Mirković, I; Uzawa, T; Vilonen, K (1992). "Correspondencia de Matsuki para haces". Inventiones Mathematicae . 109 (1): 231–245. Código Bibliográfico :1992InMat.109..231M. doi :10.1007/BF01232026. S2CID  120058836.
• Vilonen, K (1994). "Haces perversos y álgebras de dimensión finita". Trans. Amer. Math. Soc . 341 (2): 665–676. doi : 10.1090/S0002-9947-1994-1135104-3 .
• Frenkel, E; Gaitsgory, D; Kazhdan, D; Vilonen, K (1998). "Realización geométrica de funciones de Whittaker y la conjetura de Langlands". J. Amer. Math. Soc . 11 (2): 451–484. arXiv : alg-geom/9703022 . doi : 10.1090/S0894-0347-98-00260-4 .
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (1998). "Dos fórmulas de caracteres geométricos para grupos de Lie reductivos". J. Amer. Math. Soc . 11 (4): 799–867. arXiv : math/9801081 . Bibcode :1998math......1081S. doi : 10.1090/S0894-0347-98-00275-6 .
• Mirković, I; Vilonen, K (1999). "Haces perversos en dualidades de Grassmann y Langlands afines". arXiv : math/9911050 .
• Vilonen, Kari (2000). " Métodos geométricos en la teoría de la representación por K. Vilonen". En J. Adams; D. Vogan (eds.). Teoría de la representación de los grupos de Lie . IAS/Park City Mathematics Series 8. American Mathematical Society. págs. 241–290. arXiv : math/0410032 . Bibcode :2004math.....10032V.
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2000). "Ciclos característicos y ciclos de frente de onda de representaciones de grupos de Lie reductivos". Anales de matemáticas . 151 (3). JSTOR: 1071. arXiv : math/0005305 . Bibcode :2000math......5305S. doi :10.2307/121129. ISSN  0003-486X. JSTOR  121129. S2CID  3002170.
• Frenkel, E.; Gaitsgory, D.; Vilonen, K. (31 de diciembre de 2001). "Sobre la conjetura geométrica de Langlands". Revista de la American Mathematical Society . 15 (2). American Mathematical Society (AMS): 367–417. doi : 10.1090/s0894-0347-01-00388-5 . ISSN  0894-0347.
• Frenkel, E; Gaitsgory, D; Vilonen, K (2002). "Sobre la conjetura geométrica de Langlands". J. Amer. Math. Soc . 15 (2): 367–417. doi : 10.1090/S0894-0347-01-00388-5 .
• Mirković, Ivan; Vilonen, Kari (1 de julio de 2007). "Dualidad geométrica de Langlands y representaciones de grupos algebraicos sobre anillos conmutativos". Anales de Matemáticas . 166 (1). Anales de Matemáticas, Universidad de Princeton: 95–143. arXiv : math/0401222 . doi : 10.4007/annals.2007.166.95 . ISSN  0003-486X.
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2011). "Teoría de Hodge y las representaciones unitarias de grupos de Lie reductivos". Frontiers in Mathematical Sciences . Prensa internacional. pp. arXiv : 1206.5547 . Código Bibliográfico :2012arXiv1206.5547S.
• Kashiwara, Masaki; Vilonen, Kari (1 de septiembre de 2014). "Sistemas microdiferenciales y la conjetura de codimensión tres". Anales de Matemáticas . 180 (2): 573–620. arXiv : 1209.5124 . doi :10.4007/annals.2014.180.2.4. ISSN  0003-486X. S2CID  56382698.

Referencias

1. "Curriculum Vitae de Kari Vilonen" (PDF) . Consultado el 8 de julio de 2020 .
2. Kari Vilonen en el Proyecto de Genealogía Matemática
3. "Kari Vilonen, Departamento de Matemáticas, Universidad Northwestern". Archivado desde el original el 19 de mayo de 2018. Consultado el 23 de marzo de 2018 .
4. "El ganador del premio de investigación Humboldt llega al MPIM". Instituto Max Planck de Matemáticas .
5. Frenkel, E.; Gaitsgory, D.; Vilonen, K. (31 de diciembre de 2001). "Sobre la conjetura geométrica de Langlands". Revista de la American Mathematical Society . 15 (2). American Mathematical Society (AMS): 367–417. doi : 10.1090/s0894-0347-01-00388-5 . ISSN  0894-0347.
6. Frenkel, Edward (2014). "El amor y las matemáticas: el corazón de la realidad oculta". Instituto de Estudios Avanzados . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
7. Mirković, Ivan; Vilonen, Kari (1 de julio de 2007). "Dualidad geométrica de Langlands y representaciones de grupos algebraicos sobre anillos conmutativos". Anales de Matemáticas . 166 (1). Anales de Matemáticas, Universidad de Princeton: 95–143. arXiv : math/0401222 . doi : 10.4007/annals.2007.166.95 . ISSN  0003-486X.
8. "Copia archivada". Archivado desde el original el 11 de julio de 2020. Consultado el 9 de agosto de 2020 .{{cite web}}: CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
9. "Simons Fellows in Mathematics". Fundación Simons . 19 de junio de 2012. Consultado el 9 de agosto de 2020 .
10. "Perfil del galardonado 2020: Profesor Kari Vilonen". 6 de julio de 2020.
11. "Kari Vilonen". Fundación John Simon Guggenheim . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
12. Vilonen, Kari (1998). "Métodos topológicos en la teoría de la representación". Doc. Math. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. II . págs. 595–604.