Jean-Louis Verdier ( francés: [vɛʁdje] ; 2 de febrero de 1935 - 25 de agosto de 1989) fue un matemático francés que trabajó, bajo la dirección de su asesor doctoral Alexander Grothendieck , en categorías derivadas y dualidad de Verdier . Fue un estrecho colaborador de Grothendieck, contribuyendo notablemente a SGA 4 con su teoría de las hipercoberturas y anticipando el desarrollo posterior de la homotopía étale por parte de Michael Artin y Barry Mazur , siguiendo una sugerencia que atribuyó a Pierre Cartier . La teoría relacionada de las hipercoberturas rígidas de Saul Lubkin fue retomada más tarde por Eric Friedlander en su definición del tipo topológico étale.
Verdier fue estudiante de la elitista École Normale Supérieure de París, y más tarde se convirtió en director de estudios allí, además de profesor de la Universidad de París VII . Durante muchos años dirigió un seminario conjunto en la École Normale Supérieure con Adrien Douady . Verdier era miembro de Bourbaki . [1] En 1984 fue presidente de la Société Mathématique de France .
En 1976, Verdier desarrolló una útil condición de regularidad en conjuntos estratificados que el matemático chino-australiano Tzee-Char Kuo había demostrado previamente que implicaba las condiciones de Whitney para conjuntos subanalíticos (como variedades analíticas reales o complejas). Verdier llamó a la condición (w) para Whitney , ya que en ese momento pensó que (w) podría ser equivalente a la condición de Whitney (b). David Trotman construyó ejemplos algebraicos reales para los cuales las condiciones de Whitney (b) se cumplen pero la condición de Verdier (w) falla, y obtuvo muchas propiedades geométricas de estratificaciones regulares (w). El trabajo de Bernard Teissier, con la ayuda de Jean-Pierre Henry y Michel Merle en la École Polytechnique , llevó al resultado de 1982 de que la condición de Verdier (w) es equivalente a las condiciones de Whitney para estratificaciones analíticas complejas.
Verdier trabajó posteriormente en la teoría de sistemas integrables . [2]