Velocidad térmica

Velocidad típica del movimiento térmico de las partículas.

La velocidad térmica o rapidez térmica es una velocidad típica del movimiento térmico de las partículas que forman un gas, un líquido, etc. Por lo tanto, indirectamente, la velocidad térmica es una medida de la temperatura. Técnicamente hablando, es una medida del ancho del pico en la distribución de velocidad de partículas de Maxwell-Boltzmann . Nótese que en el sentido más estricto la velocidad térmica no es una velocidad , ya que la velocidad generalmente describe un vector en lugar de simplemente una velocidad escalar .

Dado que la velocidad térmica es sólo una velocidad "típica", se pueden utilizar y se utilizan varias definiciones diferentes.

Tomando como constante de Boltzmann , la temperatura absoluta y la masa de una partícula, podemos escribir las diferentes velocidades térmicas: ${\displaystyle k_{\text{B}}}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle m}$

En una dimensión

Si se define como la raíz cuadrada media de la velocidad en cualquier dimensión (es decir, en cualquier dirección), entonces ^{[1] [2]} ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {k_{\text{B}}T}{m}}}.}$$

Si se define como la media de la magnitud de la velocidad en cualquier dimensión (es decir, en cualquier dirección), entonces ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {2k_{\text{B}}T}{\pi m}}}.}$$

En tres dimensiones

Si se define como la velocidad más probable, entonces ^[2] ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {2k_{\text{B}}T}{m}}}.}$$

Si se define como la raíz cuadrada media de la velocidad total, entonces ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {3k_{\text{B}}T}{m}}}.}$$

Si se define como la media de la magnitud de la velocidad de los átomos o moléculas, entonces ${\displaystyle v_{\text{th}}}$ $${\displaystyle v_{\text{th}}={\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi m}}}.}$$

Todas estas definiciones están en el rango $${\displaystyle v_{\text{th}}=(1.6\pm 0.2){\sqrt {\frac {k_{\text{B}}T}{m}}}.}$$

Velocidad térmica a temperatura ambiente

A 20 °C (293,15  kelvin ), la velocidad térmica media de los gases comunes en tres dimensiones es: ^[3]

Referencias

1. Baumjohann, Wolfgang; Treumann, Rudolf A. (2006). Física básica del plasma espacial (edición reimpresa). Londres: Imperial College Press. ISBN 978-1-86094-079-8.
2. Gurnett, Donald A.; Bhattacharjee, Amitava (2017). Introducción a la física del plasma: con aplicaciones espaciales, de laboratorio y astrofísicas (2.ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-02737-4.
3. "Velocidad térmica". www.pfeiffer-vacuum.com . Archivado desde el original el 2023-01-31 . Consultado el 2023-05-28 .