William A. Veech fue profesor de matemáticas Edgar O. Lovett en la Universidad Rice [1] hasta su muerte. Su investigación se centró en sistemas dinámicos ; es especialmente conocido por su trabajo sobre transformaciones de intercambio de intervalos y es el homónimo de la superficie de Veech . Murió inesperadamente el 30 de agosto de 2016 en Houston, Texas. [2]
Veech se graduó en el Dartmouth College en 1960, [1] y obtuvo su doctorado en 1963 en la Universidad de Princeton bajo la supervisión de Salomon Bochner . [1] [3]
Una transformación de intercambio de intervalos es un sistema dinámico definido a partir de una partición del intervalo unitario en un número finito de intervalos más pequeños y una permutación en esos intervalos. Veech y Howard Masur descubrieron de forma independiente que, para casi cada partición y cada permutación irreducible, estos sistemas son únicamente ergódicos , y también hicieron contribuciones a la teoría de la mezcla débil para estos sistemas. [4] El mapa de inducción de Rauzy-Veech-Zorich, una función desde y hacia el espacio de transformaciones de intercambio de intervalos, recibe su nombre en parte de Veech: Rauzy definió el mapa, Veech construyó una medida invariante infinita para él y Zorich reforzó el resultado de Veech haciendo que la medida sea finita. [5]
La superficie de Veech y el grupo de Veech relacionado reciben su nombre de Veech, al igual que la dicotomía de Veech según la cual el flujo geodésico en la superficie de Veech es periódico o ergódico. [6]
Veech participó en el descubrimiento del buckminsterfullereno, que le valió el premio Nobel en 1985, realizado por un equipo de químicos de la Universidad Rice, entre los que se encontraba Richard Smalley . En ese momento, Veech era el director del departamento de matemáticas de la Universidad Rice y Smalley le pidió que identificara la forma que los químicos habían determinado para esta molécula. Veech respondió: "Podría explicárselo de varias maneras, pero lo que tienen ahí, muchachos, es un balón de fútbol". [7] [8]
Veech es el autor de Un segundo curso de análisis complejo (WA Benjamin, 1967; Dover, 2008, ISBN 9780486462943 ). [9] [10] [11]
En 2012, Veech se convirtió en uno de los miembros inaugurales de la Sociedad Matemática Americana . [12]