Unidades pedregosas

En física , las unidades Stoney forman un sistema de unidades que lleva el nombre del físico irlandés George Johnstone Stoney , quien las propuso por primera vez en 1881. Son el ejemplo más antiguo de unidades naturales , es decir, un conjunto coherente de unidades de medida diseñadas de manera que las unidades físicas elegidas Las constantes definen completamente y están incluidas en el conjunto.

Unidades

Las constantes que utilizó Stoney para definir su conjunto de unidades son las siguientes: ^[1]^[2]

$c$ , la velocidad de la luz en el vacío,
$G$ , la constante gravitacional ,
$k e$ , la constante de Coulomb ,
$e$ , la carga del electrón .

Los autores posteriores suelen sustituir la constante de Coulomb por $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠1/4 πε 0⁠$ .^[3]^[4]

Esto significa que los valores numéricos de todas estas constantes, cuando se expresan en unidades de Stoney coherentes, son iguales a uno:

{\begin{aligned}c&=1\ l_{\text{S}}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\\G&=1\ l_{\text{S}}^{3}\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}^{-1}\\k_{\text{e}}&=1\ l_{\text{S}}^{3}\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}\cdot q_{\text{S}}^{-2}\\e&=1\ q_{\text{S}}\end{aligned}}

En unidades de Stoney, el valor numérico de la constante de Planck reducida es

\hbar ={\frac {1}{\alpha }}~l_{\text{S}}^{2}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}\approx 137.036~l_{\text{S}}^{2}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}^{~},

donde $α$ es la constante de estructura fina .

Historia

George Stoney fue uno de los primeros científicos en comprender que la carga eléctrica estaba cuantificada; de esta cuantificación y de otras tres constantes que percibía como universales (una velocidad del electromagnetismo y los coeficientes de las ecuaciones de fuerza electrostática y gravitacional) derivó las unidades que ahora llevan su nombre. ^[5]^[6] La estimación derivada de Stoney de la unidad de carga , 10 ⁻²⁰ amperios-segundo, fue 1 ⁄ 16 del valor moderno de la carga del electrón ^[7] debido a que Stoney utilizó el valor aproximado de 10 ¹⁸ para el número de moléculas presentes en un milímetro cúbico de gas a temperatura y presión estándar . Usando los valores modernos para la constante de Avogadro 6.022 14 × 10 ²³ mol ⁻¹ y para el volumen de una molécula gramo en estas condiciones de22,4146 × 10 ⁶ mm ³ , el valor moderno es2.687 × 10 ¹⁶^{, en lugar del 10 18} de Stoney .

Unidades Stoney y unidades Planck

El conjunto de unidades base de Stoney es similar al utilizado en las unidades de Planck , propuesto independientemente por Planck treinta años después, en el que Planck normalizó la constante de Planck ^[a] en lugar de la carga elemental. ^[8]

Las unidades de Planck se utilizan más comúnmente que las unidades de Stoney en la física moderna, especialmente para la gravedad cuántica (incluida la teoría de cuerdas ). En raras ocasiones, las unidades de Planck se denominan unidades de Planck-Stoney. ^[8]

La longitud de Stoney y la energía de Stoney, denominadas colectivamente escala de Stoney , no están lejos de la longitud de Planck y la energía de Planck, la escala de Planck . La escala de Stoney y la escala de Planck son las escalas de longitud y energía en las que los procesos cuánticos y la gravedad ocurren juntos. Por tanto , a estas escalas se requiere una teoría unificada de la física. El único intento notable de construir una teoría de este tipo a partir de la escala de Stoney fue el de Hermann Weyl , quien asoció una unidad de carga gravitacional con la longitud de Stoney ^[9]^[10]^[11] y que parece haber inspirado la fascinación de Dirac por las grandes escalas. hipótesis de los números . ^[12] Desde entonces, la escala de Stoney ha sido en gran medida ignorada en el desarrollo de la física moderna, aunque todavía se discute ocasionalmente. ^[13]

La relación entre las unidades de Stoney y las unidades de Planck de longitud, tiempo y masa es , donde es la constante de estructura fina : ^[14] ${\sqrt {\alpha }}$ $\alpha$ $l_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,l_{\text{P}};$ $m_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,m_{\text{P}};$ $t_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,t_{\text{P}};$ $q_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,q_{\text{P}}.$

Ver también

Notas

^ En el uso moderno, se entiende que las unidades de Planck normalizan la constante de Planck reducida en lugar de la constante de Planck.

Referencias

^ Ray, TP (1981), "Unidades fundamentales de Stoney", Irish Astronomical Journal , 15 : 152
^ Stoney, G. Johnstone (mayo de 1881), "LII. Sobre las unidades físicas de la naturaleza", The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science , 11 (69): 381–390, doi :10.1080/14786448108627031 , ISSN 1941-5982
^ Barrow, John D .; Tipler, Frank (1988), El principio cosmológico antrópico, Oxford University Press, pág. 291, ISBN 978-0-192-82147-8
^ Flores, Jeff; Petley, Brian (2004), "Constantes, unidades y estándares", en Karshenboim, Savely G.; Peik, Ekkehard (eds.), Astrofísica, relojes y constantes fundamentales, Springer, p. 79, ISBN 978-3-540-21967-5
^ Stoney, G. (1881), "Sobre las unidades físicas de la naturaleza", Phil. revista , 11 (69): 381–391, doi :10.1080/14786448108627031
^ Stoney, G. Johnstone (1883), "Sobre las unidades físicas de la naturaleza", The Scientific Proceedings of the Royal Dublin Society , 3 : 51–60 , consultado el 28 de noviembre de 2010
^ O'Hara, JG (1993), "George Johnstone Stoney y el descubrimiento conceptual del electrón", Artículos ocasionales en ciencia y tecnología , 8 : 5–28
^ ab Barrow, John D. (2004), "Espacio exterior", en Penz, François; Radick, Gregorio; Howell, Robert (eds.), Espacio: en la ciencia, el arte y la sociedad, Cambridge University Press, pág. 191, ISBN 978-0-521-82376-0
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