El primer USS Algorma (AT-34) fue botado el 6 de enero de 1919 en Port Richmond, Nueva York , por la Staten Island Shipbuilding Co.; botado el 12 de junio de 1919; y puesto en servicio el 15 de mayo de 1920 en el New York Navy Yard, Brooklyn, Nueva York .
Tras su puesta en servicio, el remolcador fue asignado a tareas en el Tercer Distrito Naval . El 17 de julio de 1920, recibió la designación alfanumérica AT-34. En enero de 1921, el barco fue reasignado al Quinto Distrito Naval , con puerto base en Norfolk, Virginia , y realizó operaciones de remolque allí hasta el 12 de septiembre de 1921. Zarpó de Hampton Roads hacia la Zona del Canal ese día y llegó a Coco Solo el 28 de septiembre. Luego comenzó a operar entre Coco Solo y San Diego, California , realizando tareas de remolque. En abril de 1922, el buque abandonó la Zona del Canal y se dirigió al Astillero Naval de Mare Island , Vallejo, California , donde llegó el 29 de marzo de 1922 y comenzó los preparativos para la desactivación. El remolcador fue puesto fuera de servicio en Mare Island el 3 de mayo de 1922.
El Algorma fue puesto nuevamente en servicio allí el 29 de septiembre de 1924. Fue asignado a la Fuerza de Base de la Flota, Escuadrón de Trenes 2, Flota de Batalla, y prestó servicios como buque de apoyo a aeronaves y remolcó objetivos y realizó tareas rutinarias de remolque a lo largo de la costa de California . El momento más destacado de su servicio durante este período fue una misión de misericordia a finales de junio de 1925, cuando el remolcador llevó suministros de emergencia a las víctimas del terremoto de Santa Bárbara de 1925. El Algorma continuó sus operaciones en la costa oeste hasta el 30 de junio de 1941, cuando salió de San Diego y regresó a la costa este.
El remolcador se presentó a la Flota del Atlántico el 14 de julio de 1941 y operó brevemente en el Caribe antes de llegar a Norfolk el 13 de agosto. A fines de agosto y principios de septiembre, actuó como remolcador de blancos durante ejercicios realizados frente a la costa de Maine. Al finalizar esta misión, el barco regresó a Norfolk y permaneció en el área de Hampton Roads hasta junio de 1942 realizando diversas tareas de remolque.
En julio de 1942, Algorma navegó hacia el Caribe y participó en ejercicios de flota, remolcando objetivos para buques y baterías costeras. También realizó patrullas antisubmarinas . Entre sus puertos de escala se encontraban San Juan, Puerto Rico ; Charlotte Amalie, Islas Vírgenes de los Estados Unidos ; Trinidad ; Bahía de Guantánamo , Cuba; y Willemstad , Antillas Holandesas . Regresó a Norfolk en diciembre de 1943 para revisión.
El remolcador zarpó en un convoy con destino a Inglaterra el 25 de enero de 1944. Llegó a Falmouth, Cornualles, el 15 de febrero y asumió funciones como buque de patrulla, escolta y remolque. El barco participó en la concentración de fuerzas aliadas para la invasión del norte de Francia . El 15 de mayo, su designación fue cambiada a ATO-34. Tras la invasión de Francia, el Algorma ayudó a los buques averiados, participó en operaciones de salvamento y realizó tareas regulares de barcaza y gabarra entre Gran Bretaña y Francia.
El 23 de marzo de 1945, el buque se unió a un convoy en Belfast , Irlanda del Norte , y puso rumbo a la costa este de los Estados Unidos . Hizo escala en la ciudad de Nueva York, NY , el 13 de abril. El remolcador continuó por la costa este y entró en el astillero naval de Norfolk para su revisión. Una vez finalizado el período en el astillero, navegó, a través del Canal de Panamá, hacia la costa oeste y llegó a San Francisco, California, el 25 de agosto.
El Algorma asumió tareas regulares de remolque con la Flota del Pacífico mientras estuvo destinado en Treasure Island . Esta tarea ocupó al buque hasta que fue dado de baja en Treasure Island el 18 de junio de 1946. Su nombre fue eliminado de la lista de la Marina el 31 de julio de 1946. El barco fue transferido a la Comisión Marítima el 14 de enero de 1947 para su disposición.
Algorma obtuvo una estrella de batalla por su servicio en la Segunda Guerra Mundial .