En mecánica de medios continuos , la turbulencia ondulatoria es un conjunto de ondas no lineales que se desvían mucho del equilibrio térmico . Este estado suele ir acompañado de disipación . Se trata de una turbulencia en decadencia o requiere una fuente externa de energía para mantenerla. Algunos ejemplos son las ondas en la superficie de un fluido excitadas por vientos o barcos , y las ondas en el plasma excitadas por ondas electromagnéticas , etc.
Las fuentes externas, mediante algún mecanismo resonante, suelen excitar ondas con frecuencias y longitudes de onda en algún intervalo estrecho. Por ejemplo, agitar un recipiente con una frecuencia ω excita ondas superficiales con una frecuencia ω/2 ( resonancia paramétrica , descubierta por Michael Faraday ). Cuando las amplitudes de onda son pequeñas, lo que generalmente significa que la onda está lejos de romperse , solo existen aquellas ondas que son excitadas directamente por una fuente externa.
Sin embargo, cuando las amplitudes de onda no son muy pequeñas (en el caso de las ondas superficiales, cuando la superficie del fluido está inclinada más de unos pocos grados), comienzan a interactuar ondas con frecuencias diferentes. Esto conduce a una excitación de ondas con frecuencias y longitudes de onda en intervalos amplios, no necesariamente en resonancia con una fuente externa. En experimentos con grandes amplitudes de vibración, se observan inicialmente ondas que están en resonancia entre sí. A partir de entonces, aparecen ondas más largas y más cortas como resultado de la interacción de las ondas. La aparición de ondas más cortas se denomina cascada directa, mientras que las ondas más largas son parte de una cascada inversa de turbulencia de ondas.
Se deben distinguir dos tipos genéricos de turbulencia de onda: la turbulencia de onda estadística (SWT) y la turbulencia de onda discreta (DWT).
En la teoría SWT se omiten las resonancias exactas y cuasi-resonancias , lo que permite utilizar algunos supuestos estadísticos y describir el sistema de ondas mediante ecuaciones cinéticas y sus soluciones estacionarias: el enfoque desarrollado por Vladimir E. Zakharov . Estas soluciones se denominan espectros de energía de Kolmogorov -Zakharov (KZ) y tienen la forma k −α , donde k es el número de onda y α una constante positiva que depende del sistema de ondas específico. [1] La forma de los espectros KZ no depende de los detalles de la distribución de energía inicial sobre el campo de ondas o de la magnitud inicial de la energía completa en un sistema turbulento de ondas. Solo es importante el hecho de que la energía se conserva en algún intervalo de inercia.
El tema de la DWT, introducido por primera vez en Kartashova (2006), son las resonancias exactas y cuasi-resonancias. Antes del modelo de dos capas de turbulencia de onda, la contraparte estándar de la SWT eran sistemas de baja dimensión caracterizados por una pequeña cantidad de modos incluidos . Sin embargo, la DWT se caracteriza por la agrupación de resonancias , [2] y no por la cantidad de modos en agrupaciones de resonancia particulares, que pueden ser bastante grandes. Como resultado, mientras que la SWT se describe completamente mediante métodos estadísticos, en la DWT se tienen en cuenta tanto la dinámica integrable como la caótica. Una representación gráfica de una agrupación resonante de componentes de onda se da mediante el diagrama NR correspondiente ( diagrama de resonancia no lineal ). [3]
En algunos sistemas turbulentos de ondas se observan simultáneamente capas discretas y estadísticas de turbulencia ; este régimen turbulento de ondas se ha descrito en Zakharov et al. (2005) y se denomina mesoscópico . En consecuencia, se pueden distinguir tres regímenes turbulentos de ondas: cinético, discreto y mesoscópico descritos por espectros KZ, agrupamiento por resonancia y su coexistencia correspondientemente. [4] El comportamiento energético del régimen turbulento de ondas cinéticas se describe generalmente mediante diagramas de tipo Feynman (es decir, diagramas de Wyld ), mientras que los diagramas NR son adecuados para representar agrupaciones de resonancia finitas en régimen discreto y cascadas de energía en regímenes mesoscópicos.