Matemático ruso (nacido en 1954)
Vladimir Georgievich Turaev (Владимир Георгиевич Тураев, nacido en 1954) es un matemático ruso, especializado en topología.
Turaev recibió en 1979 del Instituto Steklov de Matemáticas su título de Candidato en Ciencias (PhD) con Oleg Viro . [1] Turaev fue profesor en la Universidad de Estrasburgo y luego se convirtió en profesor en la Universidad de Indiana . En 2016, fue elegido miembro de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas .
La investigación de Turaev trata sobre topología de baja dimensión, topología cuántica y teoría de nudos y sus interconexiones con la teoría cuántica de campos. En 1991, Reshetikhin y Turaev publicaron una construcción matemática de nuevos invariantes topológicos de 3 variedades compactas orientadas y enlaces enmarcados en estas variedades, correspondientes a una implementación matemática de ideas en la teoría cuántica de campos publicada por Witten ; [2] las invariantes ahora se denominan invariantes Witten-Reshetikhin-Turaev (o Reshetikhin-Turaev). En 1992, Turaev y Viro introdujeron una nueva familia de invariantes para 3 variedades mediante el uso de sumas de estados calculadas en triangulaciones de variedades; [3] estas invariantes ahora se denominan invariantes de Turaev-Viro.
En 1990, Turaev fue un orador invitado con una charla sobre modelos de suma de estados en topología de baja dimensión en el ICM en Kioto . [4] En 2016 compartió, con Alexis Virelizier, el Premio Ferran Sunyer i Balaguer por su monografía Categorías monoidales y teoría de campos topológicos .
Publicaciones Seleccionadas
Artículos
- Turaev, VG (1988). "La ecuación de Yang-Baxter y las invariantes de enlaces". Invenciones Mathematicae . 92 (3): 527–553. Código Bib : 1988 InMat..92..527T. doi :10.1007/BF01393746. S2CID 122703873.
- con Nicolai Reshetikhin: Reshetikhin, Nueva York; Turaev, VG (1990). "Gráficos de cinta y sus invariantes derivados de grupos cuánticos". Comunicaciones en Física Matemática . 127 (1): 1–26. Código bibliográfico : 1990CMaPh.127....1R. doi :10.1007/BF02096491. S2CID 122572484.
- Turaev, Vladimir G. (1991). "Cuantización en madeja de álgebras de Poisson de bucles en superficies". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 24 (6): 635–704. doi : 10.24033/asens.1639 .
Libros
- Invariantes cuánticos de nudos y 3 variedades , de Gruyter 1994; [5] 2ª edición . 2010.; [6] Turaev, Vladimir G. (2016). 3ra edición. Walter de Gruyter GmbH & Co KG. ISBN 9783110435221.
- con Christian Kassel y Marc Rosso: Grupos cuánticos e invariantes de nudos , SMF (Panoramas et Synthèses) 1997
- como editor con Anatoly Vershik : Topología, teoría ergódica, geometría algebraica real - Memorial de Rokhlin, Sociedad Matemática Estadounidense 2001
- Introducción a las torsiones combinatorias, Birkhäuser 2001
- Torsiones de variedades tridimensionales, Birkhäuser 2002
- con Christian Kassel: Braid Groups, Springer 2008, ISBN 0-387-33841-1 [7] [8]
- Teoría de campos cuánticos de homotopía, Sociedad Matemática Europea 2010 [9]
- con Alexis Virelizier: Categorías monoidales y teoría de campos topológicos, Birkhäuser 2015
Ver también
Referencias
- ^ Vladimir Turaev en el Proyecto de genealogía de matemáticas
- ^ Reshetikhin, N.; Turaev, VG (1991). "Invariantes de 3 variedades mediante polinomios de enlace y grupos cuánticos". Invenciones Mathematicae . 103 (3): 547–597. Código Bib : 1991 InMat.103..547R. doi :10.1007/BF01239527. S2CID 123376541.
- ^ Turaev, VG; Viro, OY (1992). "Invariantes de suma de estados de 3 variedades y símbolos cuánticos 6j". Topología . 31 (4): 865–902. doi :10.1016/0040-9383(92)90015-A.
- ^ Turaev, Vladimir G. (1990). "Modelos de suma de estados en topología de baja dimensión".En: Proc. ICM Kioto . vol. 1. págs. 689–698.
- ^ Kuperberg, Greg (1996). "Revisión de invariantes cuánticas de nudos y 3 variedades por VG Turaev". Toro. América. Matemáticas. Soc . 33 : 107-110. doi : 10.1090/S0273-0979-96-00621-0 .
- ^ Taylor, Scott (10 de junio de 2011). "Revisión de invariantes cuánticas de nudos y 3 variedades por Vladimir G. Turaev". Reseñas de MAA, Asociación Matemática de América .
- ^ Birmano, Joan S. (2011). "Reseña de 2 libros: Grupos de trenzas de Christian Kassel y Vladimir Turaev (con la asistencia gráfica de Olivier Douane); Pedido de trenzas de Patrick Dehornoy". Toro. América. Matemáticas. Soc . 48 : 137-146. doi : 10.1090/S0273-0979-2010-01305-7 .
- ^ Taylor, Scott (13 de octubre de 2011). "Revisión de Braid Groups de Christian Kassel y Vladimir Turaev". Reseñas de MAA, Asociación Matemática de América .
- ^ Porter, Timoteo (2012). "Revisión de la teoría de campos cuánticos de homotopía por Vladimir Turaev". Toro. América. Matemáticas. Soc . 49 (2): 337–345. doi : 10.1090/S0273-0979-2011-01351-9 .
enlaces externos
- Vladimir Touraev, Departamento de Matemáticas, Universidad de Indiana
- mathnet.ru
