Transformada de Laplace-Carson

En matemáticas, la transformada de Laplace-Carson , llamada así en honor a Pierre Simon Laplace y John Renshaw Carson , es una transformada integral con importantes aplicaciones en el campo de la física y la ingeniería, particularmente en el campo de la ingeniería ferroviaria .

Definición

Sea una función y una variable compleja . La transformada de Laplace-Carson se define como: ^[1] ${\displaystyle V(j,t)}$ ${\displaystyle p}$

${\displaystyle V^{\ast }(j,p)=p\int _{0}^{\infty }V(j,t)e^{-pt}\,dt}$

La transformada inversa de Laplace-Carson es:

${\displaystyle V(j,t)={\frac {1}{2\pi i}}\int _{a_{0}-i\infty }^{a_{0}+i\infty }e^{tp}{\frac {V^{\ast }(j,p)}{p}}\,dp}$

donde es una constante de valor real, se refiere al eje imaginario, lo que indica que la integral se lleva a cabo a lo largo de una línea recta paralela al eje imaginario que se encuentra a la derecha de todas las singularidades de la siguiente expresión: ${\displaystyle a_{0}}$ ${\displaystyle i\infty }$

${\displaystyle e^{tp}{\frac {V(j,t)}{p}}}$

Véase también

• Transformada de Laplace

Referencias

1. Frýba, Ladislav (1973). Vibración de sólidos y estructuras bajo cargas en movimiento . LCCN  70-151037.