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Transformada de Fourier de tiempo corto con máscara rectangular

En matemáticas y análisis de Fourier , una transformada de Fourier de tiempo corto con máscara rectangular (rec-STFT) tiene la forma simple de transformada de Fourier de tiempo corto . Otros tipos de STFT pueden requerir más tiempo de cálculo que la rec-STFT.

La función de máscara rectangular se puede definir para algún límite ( B) en el tiempo ( t ) como

B = 50, eje x (seg)

Podemos cambiar B para obtener diferentes compensaciones entre la resolución de tiempo deseada y la resolución de frecuencia.

Rec-STFT

Forma inversa

Propiedad

Rec-STFT tiene propiedades similares a la transformada de Fourier

(a)

(b)

  1. Cuando
  2. Cuando

Si , y son sus rec-STFT, entonces

Ejemplo de compensación con diferentes B

Espectrogramas producidos a partir de la aplicación de una rec-STFT en una función que consta de 3 ondas coseno consecutivas. (el espectrograma superior utiliza un B más pequeño de 0,5, el del medio utiliza un B de 1 y el inferior utiliza un B más grande de 2).

En la imagen, cuando B es más pequeño, la resolución temporal es mejor. De lo contrario, cuando B es más grande, la resolución de frecuencia es mejor.

Ventajas y desventajas

En comparación con la transformada de Fourier:

En comparación con otros tipos de análisis de tiempo-frecuencia :

Véase también

Referencias

  1. Jian-Jiun Ding (2014) Análisis de tiempo-frecuencia y transformada wavelet