Transformación de Mathieu

Las transformaciones de Mathieu constituyen un subgrupo de transformaciones canónicas que conservan la forma diferencial.

${\displaystyle \sum _{i}p_{i}\delta q_{i}=\sum _{i}P_{i}\delta Q_{i}\,}$

La transformación lleva el nombre del matemático francés Émile Léonard Mathieu .

Detalles

Para tener esta invariancia , debe existir al menos una relación entre y únicamente (sin ninguna participación). ${\displaystyle q_{i}}$ ${\displaystyle Q_{i}}$ ${\displaystyle p_{i},P_{i}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\Omega _{1}(q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n},Q_{1},Q_{2},\ldots Q_{n})&=0\\&{}\ \ \vdots \\\Omega _{m}(q_{1},q_{2},\ldots ,q_{n},Q_{1},Q_{2},\ldots Q_{n})&=0\end{aligned}}}$

dónde . Cuando una transformación de Mathieu se convierte en una transformación de puntos de Lagrange . ${\displaystyle 1<m\leq n}$ ${\displaystyle m=n}$

Ver también

• Transformación canónica

Referencias

• Lanczos , Cornelio (1970). Los principios variacionales de la mecánica . Toronto: Prensa de la Universidad de Toronto. ISBN 0-8020-1743-6.
• Whittaker , Edmundo. Tratado sobre la dinámica analítica de partículas y cuerpos rígidos .