En el análisis complejo , el teorema de semicontinuidad de Siu implica que el número de Lelong de una corriente positiva cerrada en una variedad compleja es semicontinuo . Más precisamente, los puntos donde el número de Lelong es al menos una constante forman una subvariedad compleja . Esto fue conjeturado por Harvey y King (1972) y demostrado por Siu (1973, 1974). Demailly (1987) generalizó el teorema de Siu a versiones más generales del número de Lelong.
Referencias
- Demailly, Jean-Pierre (1987), "Nombres de Lelong généralisés, théorèmes d'intégralité et d'analyticité", Acta Mathematica , 159 (3): 153–169, doi : 10.1007/BF02392558 , ISSN 0001-5962, MR 0908144
- Harvey, F. Reese; King, James R. (1972), "Sobre la estructura de las corrientes positivas", Inventiones Mathematicae , 15 : 47–52, doi :10.1007/BF01418641, ISSN 0020-9910, MR 0296348
- Siu, Yum-Tong (1973), "Analiticidad de conjuntos asociados a números de Lelong y la extensión de mapas meromórficos", Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 79 (6): 1200–1205, doi : 10.1090/S0002-9904-1973-13378-6 , ISSN 0002-9904, MR 0330505
- Siu, Yum-Tong (1974), "Analiticidad de conjuntos asociados a números de Lelong y la extensión de corrientes positivas cerradas", Inventiones Mathematicae , 27 (1–2): 53–156, doi :10.1007/BF01389965, ISSN 0020-9910, MR 0352516
